Образование групп и интервалов группировки

 

Группировочным признаком (основанием группировки) – называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы.

Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать типичные черты и свойства.В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

Атрибутивные признаки – это признаки, не имеющие количественного выражения, например, профессия, образование и т.д.;

Количественные признаки – это признаки, принимающие различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности, например, число работающих, величина заработной платы и т.д.

В свою очередь количественные признаки делятся на:

- дискретные (прерывные) – значение которых выражается только целыми числами (число товарных секций);

- непрерывные – значение которых выражается целыми и дробными числами (сумма издержек обращения).

При проведении группировок важное значение имеет решение о том, на какое число групп нужно подразделить совокупность.

Если признак атрибутивный, то число групп определяется числом качественных градаций этого признака.

Если признак количественный, число групп определяется двумя способами:

1) по формуле Стерджесса:

 

, (3.1)

 

где – число групп;

– численность совокупности.

2) по нормативам, согласно рекомендациям В.П. Левинского:

Число единиц совокупности ()	Число групп ()
20-40	3-4
40-60	6-8
60-100	7-10
100-120	9-12

 

При определении числа группировок, их выбор нужно производить так, чтобы каждая группировка была представительной, т.е. содержала не менее 7-10 единиц наблюдения, а центральная часть интервала должна содержать не менее 50% единиц совокупности.

Для характеристики групп должны быть образованы интервалы.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее.

Под величиной интервала понимают разность между верхней и нижней границами интервала. Эту величину можно определить и как разность между верхними или нижними значениями признака в каждой группе.

В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются равные или неравные интервалы. Также интервалы делятся на открытые и закрытые.

Открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намеченное число групп, определяют величину равного интервала () по формуле:

 

, (3.2)

 

где – число групп;

, – максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

В экономической практике чаще всего применяются неравные интервалы. Серединное значение интервала рассчитывается путем суммирования верхней и нижней границ и делением пополам.

В пределах одной группировки могут применяться несколько признаков и устанавливаться интервалы разной величины. Так, магазины по количественному признаку можно подразделить на подгруппы по товарообороту, численности работников, площади торгового зала, а палатки могут быть объединены в группы только по первым двум признакам.

Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки.

Первым наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух районов области по размеру дивидендов на одну акцию (по условным данным табл. 3.2).

 

Таблица 3.2 – Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию

Первый район	Второй район
АО с размером дивидендов, руб.	Число АО, в % от их общего количества	АО с размером дивидендов, руб.	Число АО, в % от их общего количества
100 – 140		100 – 160
140 – 180		160 – 230
180 – 220		230 – 300
220 – 260		300 – 400
260 – 300		–	–
Итого		Итого

 

Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров, и, кроме того, различны величины интервалов. Необходимо ряды интервалов привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения акционеров второго района (как наиболее крупную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.

В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (таблица 3.3).

 

Таблица 3.3 – Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

№ группы	Группы акционеров по размеру дивидендов на акцию, руб.	Удельный вес акционеров группы, %	Расчет
Второй район	Первый район
	110 – 160			18 +0,5∙12=24
	160 – 230		52,25	0,5∙12+40+0,25∙25=52,25
	230 – 300		23,75	0,75∙25+5=23,75
	300 – 400		-	-
	Итого

 

Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие размеры дивидендов (230 руб. и более на одну акцию выплачивают 70% акционеров этого района, в то время как в первом районе – только 24% акционеров).