Тема: Розрахунок втрат електричної енергії

В ЕЛЕМЕНТАХ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ

Мета заняття: Навчитися розраховувати втрати електричної енергії в елементах системи електропостачання – в лініях електропередачі та в силових трансформаторах

 

І ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

Електричний струм, що проходить по обмотках трансформаторів, проводах повітряних ліній та струмоведучих жилах кабельних ліній викликає втрати потужності та енергії, що проявляється у їх нагріванні. Ці втрати повинні бути скомпенсовані генераторами електростанцій, що збільшує їх навантаження та потребує додаткової витрати енергоносія.

При проектуванні мережі прагнуть зменшити втрати енергії в її елементах. Однак при незмінному коефіцієнті потужності цього можна досягти лише за рахунок збільшення перерізу проводів, що в свою чергу веде до збільшення витрат металу на спорудження мережі.

Згідно із законом Джоуля-Ленца, втрати потужності в провіднику , Вт, визначаються за виразом [3c.79; 4с.79; 5с.72; 6с.61; 8с.22]:

 

, (4.1)

 

де І – струм, що протікає по провіднику, А;

r – активний опір провідника, Ом.

 

Якщо струм, що протікає по провіднику (лінії, трансформатору), був би незмінним (I = const) на протязі деякого часу t, то втрати енергії в провіднику , Вт ∙ год, при незмінному коефіцієнті потужності можна було б визначати за виразом:

 

. (4.2)

 

Тоді річні втрати енергії в провіднику при незмінному коефіцієнті потужності:

, (4.3)

 

де – кількість годин в календарному році, год.

Однак струм в мережі весь час змінюється впродовж доби та впродовж року, в залежності від зміни режиму роботи споживачів. Тому для розрахунку втрат потужності (енергії) в мережі зі змінним навантаженням будують графік навантаження впродовж року – річний графік навантаження або річний графік навантаження за тривалістю.

Згідно із (4.1 - 4.3), втрати потужності і енергії в лінії електропередачі пропорційні квадрату струму, що протікає в ній. Тому далі на основі річного графіка навантаження за тривалістю будують річний графік за тривалістю квадрату струму в лінії. Площа обмежена, цим графіком та осями координат, пропорційна втратам електричної енергії в мережі за рік.

В трифазній лінії з навантаженням в кінці втрати енергії
, Вт ∙ год, визначають за виразом:

 

, (4.4)

або

, (4.5)

 

або

, (4.6)

 

де – активний опір проводу однієї фази лінії, Ом;

– струм, що протікає в проводі лінії, А;

– максимальне значення струму в лінії, А;

– час, за який визначаються втрати, год;

– середньоквадратичний струм, А;

– час максимальних втрат, год.

 

Для виконання ряду технічних розрахунків рекомендовано для визначення t використовувати залежності t = f(Т),t = f(I, cos j ), які наводяться в довідковій літературі [3c.80; 4с.80; 5с.75; 6 с.65; 10 с.50].

Якщо у виразі (4.5) струм замінити активною потужністю , Вт, напругою , В, та коефіцієнтом потужності , тоді:

 

, (4.7)

 

де – номінальна напруга мережі, В;

– максимальне навантаження (потужність) лінії, Вт;

– коефіцієнт потужності навантаження.

 

Опір однієї фази лінії електропередачі , Ом, визначається за виразом:

 

, (4.8)

 

де – питомий опір проводу [3 c.458; 4 с498, 11 с.22], Ом/км;

– довжина лінії, км.

 

В трансформаторах потужність втрачається в обмотках D Р_м, Вт(втрати в міді, або втрати короткого замикання), та в сталі магнітопроводу D Р _х, Вт (втрати в сталі, або втрати холостого ходу), тобто:

 

. (4.9)

 

Втрати потужності в сталі прийнято вважати постійними, так як вони залежать лише від прикладеної до первинної обмотки напруги.

Втрати потужності в міді залежать від струму навантаження та пропорційні квадрату цього струму. Для трифазного трансформатора:

 

, (4.10)

або

. (4.11)

 

де – активний опір обмоток однієї фази трансформатора, Ом;

– струм навантаження трансформатора, А;

– номінальний струм трансформатора, А;

– розрахункова потужність трансформатора, ВА;

– номінальна потужність трансформатора, ВА;

– номінальні втрати потужності в міді трансформатора (втрати короткого замикання), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].

 

Сумарні втрати потужності в трансформаторі

 

, (4.12)

 

де – номінальні втрати потужності в сталі трансформатора (втрати холостого ходу), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].

 

Річні втрати енергії в трансформаторі, також як і втрати потужності, складаються із втрат в міді та втрат в сталі:

 

, (4.13)

або

, (4.14)

 

де t – час максимальних втрат для заданого графіка навантаження трансформатора, год;

– максимальний струм навантаження трансформатора, А;

– максимальна потужність навантаження трансформатора, ВА.

 

Якщо на підстанції встановлено два трансформатора, які працюють паралельно, тоді втрати енергії в силових трансформаторах визначаються за виразом:

, (4.15)

 

де – кількість трансформаторів, шт.

 

Максимальна потужність трансформатора:

 

, (4.16)

 

де – коефіцієнт завантаження трансформатора.

. (4.17)

 

Сумарні втрати електричної енергії в системі електропостачання

 

, (4.18)

 

де – сумарні втрати енергії в лініях електропередачі, Вт ∙год;

– сумарні втрати енергії в трансформаторах, Вт ∙ год.

ЛІТЕРАТУРА

3 c.79-83, 473; 4 с.79-83, 513; 5 с.72-77; 6 с.61-68; 8 с.22-25;
10 с.46-59.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Якими показниками характеризують економічність роботи системи електропостачання?

2. Які існують графіки навантаження і принцип їх побудови?

3. Що таке річний графік за тривалістю квадрату струму в лінії, як він будується?

4. На які елементи системи електропостачання припадає більша частина втрат електричної енергії?

5. Від чого залежить рівень втрат електричної енергії в системі електропостачання?

6. Що таке час використання максимального навантаження?

7. Що називається часом втрат (часом максимальних втрат)?

8. Як визначаються втрати електричної енергії в повітряній лінії з навантаженням в кінці?

9. Як визначаються втрати електричної енергії в силових трансформаторах?

10. Що таке змінні і постійні втрати електричної енергії в силовому трансформаторі і від чого вони залежать?

ЗАДАЧА 4.1

Визначити річні втрати електричної енергії у системі електропостачання , кВт×год (рисунок 4.1), яка складається з 2-х трансформаторів напругою 35/10 кВ потужністю МВА з коефіцієнтом завантаження к _з = 0,9 та з трьох повітряних ліній (ПЛ) напругою 10 кВ. Вихідні дані для розрахунку наведені в таблиці 4.1. Матеріал проводу ліній – алюміній.

 

Таблиця 4.1 – Розрахункові дані мережі

№ ПЛ	І, А;	l, км	F, мм2	сos φ	Т, год
ПЛ 1				0,75
ПЛ 2				0,85
ПЛ 3				0,87

 

 

 

 

Рисунок 4.1 – Розрахункова схема системи електропостачання

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

1. За літературними джерелами [3-5] для часу використання максимального навантаження Т, год, визначаємо час максимальних втрат t, год.

Для Т = 3000 год τ = 1500 год.

 

2. За літературними джерелами [3, 4, 11] визначаємо питомий опір проводів повітряної лінії: = 0,83 Ом/км; = 0,58 Ом/км; = 0,83 Ом/км.

3. Визначаємо втрати електричної енергії в повітряних лініях:

 

.

 

Вт×год кВт×год;

 

Вт×год кВт×год;

 

Вт×год кВт×год.

 

4. Визначаємо сумарні втрати енергій в повітряних лініях:

 

.

 

кВт×год.

 

5. Визначаємо втрати електричної енергії в трансформаторах:

 

;

 

кВт; кВт [2, 3, 9];

 

кВт×год.

 

6. Визначаємо сумарні втрати енергій в системі електропостачання:

 

;

 

кВт×год.

ЗАДАЧА 4.2 (самостійно)

Визначити річні втрати електричної енергії в системі електропостачання , кВт×год (рисунок 4.2), що складається з силових трансформаторів напругою 35/10 кВ та повітряних ліній напругою 10 кВ. Вихідні дані по варіантах наведені в таблиці 4.2. Матеріал проводу – алюміній.

 

 

Рисунок 4.2 – Розрахункова схема системи електропостачання

 

Таблиця 4.2 – Параметри елементів системи електропостачання

Варіант	Кількість трансфор-ів	Sн тр, МВА	кз	№ лінії	Параметри лінії	№ лінії	Параметри лінії	Т, год
Р, кВт;	L, км	сos φ	І, А;	L, км	сos φ
		2,5	0,95				0,98				0,90
		10,0	0,80				0,95				0,85
		4,0	0,90				0,90				0,82
		6,3	0,85				0,85				0,80
		1,6	0,70				0,82				0,78
		6,3	0,75				0,80				0,75
		1,0	0,90				0,78				0,71
		4,0	0,80				0,75				0,98
		2,5	0,70				0,71				0,90
		1,6	0,85				0,98				0,85
		1,0	0,95				0,90				0,75

ЗАДАЧА 4.3 (самостійно)

Визначити річні втрати електричної енергії в системі електропостачання , кВт×год (рисунок 4.3), що складається з силових трансформаторів напругою 35/10 кВ та повітряних ліній напругою 10 кВ. Вихідні дані по варіантах наведені в таблиці 4.3. Матеріал проводу – сталь-алюміній.

 

 

Рисунок 4.3 – Розрахункова схема системи електропостачання

 

Таблиця 4.3 – Параметри елементів системи електропостачання

Варіант	Кількість трансфор-в	Sн тр, МВА	кз	№ лінії	Параметри лінії	№ лінії	Параметри лінії	Т, год
Р, кВт;	L, км	сos φ	І, А;	L, км	сos φ
		4,0	0,85			5,0	0,98			5,0	0,90
		6,3	0,70			6,0	0,95			8,0	0,85
		1,6	0,80			7,0	0,90			6,0	0,82
		6,3	0,75			7,0	0,85			9,0	0,80
		1,0	0,60			6,0	0,82			10,0	0,78
		4,0	0,65			8,0	0,80			5,0	0,75
		2,5	0,80			9,0	0,78			6,0	0,71
		1,6	0,90			9,0	0,75			5,0	0,98
		2,5	0,60			5,0	0,71			3,0	0,90
		1,0	0,75			4,0	0,98			10,0	0,85
		10,0	0,55			3,0	0,80			11,0	0,65

ЗАНЯТТЯ 5.