Аналіз регулярних потоків платежів

У фінансовій діяльності нерідко здійснюється трохи наступних один за одним платежів - потік грошових платежів. Такі, наприклад, щорічні виплати відсотків по облігаціях, періодичні внески в банк для утворення страхового фонду, щорічні виплати боргу по кредиту й тому подібні платежі. При всіх таких платежах відбувається нарахування відсотків на гроші, що перебувають в обороті. Послідовність платежів, що виробляється через рівні проміжки часу, називається фінансовою рентою.

При аналізі потоку платежів (фінансових рент) можуть виникнути два основні завдання:

1. знайти нарощену суму потоку платежів;

2. по нарощеній сумі визначити величину окремого платежу.

Кількісний аналіз регулярних потоків платежів зводиться до обчислення наступних основних його характеристик:

- поточна величина потоку платежів;

- майбутня величина потоку платежів;

- величина окремого платежу;

- норма прибутковості (процентна ставка);

- кількість періодів проведення платежів.

В Excel є дев'ять убудованих функцій для обчислення цих характеристик.

Багато фінансових функцій мають однакові аргументи з невеликого, фіксованого набору. Для зручності читання даного пункту нижче в таблиці наведений список аргументів, які використаються функціями, що здійснюють аналіз інвестицій.

Таблиця 12

Аргументи функцій

Аргумент	Значення
ставка	процентна ставка
кол_ пер	кількість періодів проведення операції
период	порядковий номер періоду (від 0 до кіл_перла)
платеж	величина періодичного платежу
нач_сум	початкова сума
буд_ст	майбутня вартість
тип	тип нарахування процентів (1 – начало, 0 – конец периода)

Приведемо тепер таблицю, у якій утримуються імена функцій аналізу регулярних потоків, їхні аргументи й обчислюють величины, що. За допомогою даних функцій можна не тільки легко виконати обчислення в ситуаціях, важких для ручного рахунку навіть за допомогою калькулятора. Прикладом такої ситуації є необхідність визначення строку погашення боргу, узятого на певних умовах. Розглянемо конкретний випадок.

Таблиця 13

Список функцій аналізу регулярних потоків платежів

Функція	Аргументи	Величина, що обчислює,
БС (БЗ)	(ставка; кол_пер; платеж [,нач_сум] [;тип])	майбутня величина потоку
КПЕР	(ставка;платеж;нач_ сум [;буд_ст][,тип])	кількість виплат
СТАВКА (НОРМА)	(кол_пер; платеж; нач_сум [,буд_ст] [,тип][;прогноз])	процентна ставка
ПЛТ (ППЛАТ)	(кол_пер; платеж; нач_сум [,буд_ст] [;тип])	величина періодичного платежу
ПС (ПЗ)	(ставка;кол_пер;платеж; [;буд_ст][;тип])	сучасна цінність потоку платежів
ПЛПРОЦ	(ставка;период;кол_пер, нач сум;буд_ ст[,тип])	виплата по відсотках у зазначений період
ОСНПЛАТ	(ставка;период;кол_пер, нач сум;буд_ст[,тип])	величина основного платежу у зазначений період
ОБЩПЛАТ	(ставка;кол_пер;нач_сум; нач_пер;кон_пер;буд_ст,тип)	сума накопичених відсотків
ОБЩДОХОД	(ставка;кол_пер;нач_сум; нач_пер;кон_пер;будст,тип)	накопичена сума погашеного боргу

Сидоров одержав позику в розмірі 100000 грн. під, 8% річних і згодний виплачувати щомісяця по 2000 грн. у рахунок його погашення. Скільки місяців буде потрібно для виплати всього заема?

У наведеній вище таблиці знаходимо функцію КПЕР, що визначає необхідне для погашення заема кількість виплат. Уведемо в будь-який осередок формулу:

=КПЕР(8%/12;-2000;100000)

і визначимо, що для виплати заема буде потрібно 61 місяць. Для того щоб мати можливість вирішувати цей приклад з іншими даними (наприклад, може змінитися відсоток, під яким надається кредит), варто використати у формулі як параметри не числа, а відносні адреси.

Подібним чином вирішимо наступні завдання.

Фірма створює фонд допомоги ветеранам праці, вкладаючи щорічно 2500 грн. у банк, що виплачує 5% річних. Яка сума буде на рахунку фонду через 8 років?

Петров бажає нагромадити за 8 років 5000 грн., роблячи щорічні рівні внески в банк, що виплачує відсотки по річній ставці 5%. Скільки він повинен вкладати щораз?

Рис. 14 Приклади аналізу фінансових рент

На малюнку 14 наведений фрагмент робочого аркуша з рішеннями трьох наведених вище завдань, у яких використалися функції БС (БЗ), ПЛТ (ППЛАТ) і КПЕР з відносними адресами осередків.

Зробимо деякі зауваження, що стосуються застосування функції КПЕР. Аргумент платіж може виявитися занадто малий, щоб можна було повернути позику. В этом случае в ячейке с формулой появится сообщение об ошибке: #ЧИСЛО!. Для возврата заема необходимо, чтобы ежемесячные выплаты были больше соответствующей процентной ставки, умноженной на полную величину заема. У розглянутому прикладі величина щомісячних виплат повинна бути більше 666 грн.

Оборотний увага читача на важливе правило, яке варто дотримувати при завданні аргументів, що є сумами грошей. Воно стосується всіх функцій з таблиці.

Якщо деякі суми грошей є платежами (витратами), то відповідні аргументи повинні вказуватися зі знаком мінус. Знак мінус можна вказувати або в осередках з даними, або у формулі перед уідповідними аргументами. Наприклад, у першому завданні (малюнок 14) величина платежу 1 в осередку В7 зазначена зі знаком мінус, а в третім завданні (малюнок 14 приклад аналізу регулярних потоків платежів) мінус зазначений у формулі в осередку В31 перед другим аргументом.

Якщо значенням формули є величина платежу (як у другому завданні на малюнку 14), то це значення видається також зі знаком мінус. На екрані монітора в цьому випадку й число, і знак мінус перед ним уиділяються червоним кольором.

ВПРАВИ

1. Торговельна фірма вкладає 25000 грн. наприкінці кожного року в банк, що виплачує відсотки по ставці 5% річних (складних). Яка сума буде на рахунку фірми: а) через 3 роки, б) через 10 років?

2. Вирішите вправу 1 у припущенні, що фірма робить внески наприкінці кожного кварталу, і банк виплачує відсотки по ставці 5%.

3. Фермер хоче нагромадити за 6 років 40000 грн. для покупки трактора, роблячи щорічні рівні внески в банк, що виплачує відсотки по ставці 10% річних (складних). Яку суму щорічно повинен фермер вкладати в банк?

4. Фермер одержав позику в розмірі 40000 грн. для покупки трактора під 10% річних (складних) з умовою виплати боргу щомісяця. Скільки місяців буде потрібно для погашення всього позики?