Практические занятия с применением программы Excel для принятия оптимального управленческого решения

Задача 1 (Ассортиментная задача)

Составить модель оптимального плана выпуска продукции для цеха кондитерской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таблицах. Рассчитать план и провести его анализ.

Для их производства используется основные виды ресурсов (сырья) трёх видов, условно названных П1, П2, П3 (в ед.).

Расход каждого ресурса на производство единицы продукции является заданной величиной, определяется по рецептуре и обозначается символами а₁₁, а₁₂, …, а₃₂, а₃₃, где а – норма расхода, первая подстрочная 1, 2, 3 – номер ресурса, вторая подстрочная 1, 2, 3 – номер ассортиментной группы конфет.

Наличие каждого ресурса для производства всех групп конфет принимается как известная величина и обозначается символами b₁, b₂, b₃.

Прибыль на продукция также принимается как известная величина и обозначается символами С₁, С₂, С₃.

Перечисленные параметры являются известными величинами и выражаются в единых единицах измерения, кроме прибыли. Прибыль или другой какой-либо показатель, являющийся критерием оптимальности, выражается в единицах измерения дохода (например, прибыли), получаемого от производства единицы продукции в денежном или ином выражении.

Поскольку решение задачи заключается в поиске такого плана производства, который обеспечивал бы в принятых условиях наибольший доход, принимаются те величины, которые являются неизвестными и обозначающими количества каждой группы конфет, включаемых в план производства: х ₁ для М₁; х ₂ для М₂; х ₃ для М₃.

Экономико-математическая модель в символическом виде

Система ограничений:

Целевая функция (суммарный доход)

Условия неотрицательности переменных

Символическая модель, наполненная численной информацией, будет иметь следующий вид:

Система ограничений:

Целевая функция (суммарный доход)

Условия неотрицательности переменных

Вычислительному процессу оптимизационных задач предшествует построение математической модели и наполнение ее соответствующей информацией. Математическая модель, имея символическое содержание, определяет необходимый объем информации для полноценного решения задачи.

При решении задач можно использовать процедуры, которые реализованы в надстройке Excel Поиск решения.