Практические занятия с применением программы Excel для принятия оптимального управленческого решения

УДК 31

 

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

 

При изучении дисциплины «Математические методы и модели в экономике» студенту необходимо усвоить основные категории, общие принципы и методы моделирования управленческих задач для принятия обоснованных управленческих решений.

Эти знания студенты приобретают, в основном, путем самостоятельного изучения учебного материала. При этом следует руководствоваться программой курса и методическими указаниями, облегчающими самостоятельную работу.

Изучение отдельных разделов курса рекомендуется проводить в такой последовательности:

а) ознакомление с содержанием тем по рабочей программе;

б) внимательное изучение рекомендуемой специальной литературы и краткое конспектирование прочитанного материала;

в) решение примеров и задач, способствующих закреплению навыков расчета и моделирования с помощью средств ИКТ экономических показателей, характеризующих хозяйственную и предпринимательскую деятельность.

Изучение каждой темы дисциплины заканчивается выполнением тестовых заданий. При изучении дисциплины для студентов заочной формы обучения предусмотрена контрольная работа.

 

Варианты задач контрольной работы

Задача 1

Составить модель оптимального плана выпуска продукции для цеха кондитерской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таблицах. Рассчитать план и провести его анализ.

Вариант первый

Виды сырья	Расход сырья на единицу продукции	Общий запас сырья, ед.
М1	М2	М3
П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

 

Вариант второй

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант третий

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант четвертый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант пятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант шестой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант седьмой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Вариант восьмой

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант девятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

 

Вариант десятый

П1
П2
П3
Уровень прибыли на ед. продукции

Задача 2.

Составить оптимальный план перевозок пищевых продуктов от 4-х поставщиков к 6-ти потребителям. Поставщики (П), потребители (М), объемы вывоза и завоза, кратчайшие расстояния между пунктами вывоза и завоза приведены в таблицах.

Вариант первый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант второй

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант третий

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант четвертый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант пятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант шестой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант седьмой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

Вариант восьмой

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант девятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

Вариант десятый

Поставщики	Потребители	Объемы вывоза, тонн
М1	М2	М3	М4	М5	М6
П1
П2
П3
П4
Объемы завоза, т

 

После изучения материала выполняется контрольная работа на стандартных листах /А4/ компьютерным шрифтом через 1,5 интервала, оставляя поля со всех сторон.

Контрольная работа состоит из решения двух управленческих задач. Коли­чество вариантов - 10. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента.

 

 

Методические рекомендации по проведению активных форм

Обучения

Практические занятия с применением программы Excel для принятия оптимального управленческого решения

 

С помощью средств ИКТ в бизнесе решаются задачи по следующим направлениям в управлении: информационная деятельность по сбору и обработке информации о рынке потребителей и конкурентах; информационное взаимодействие между подразделениями и службами; моделирование движения информационных потоков, влияющих на принятие решений; моделирование организационной структуры в соответствии с задачами развития.

Вычислительному процессу оптимизационных задач предшествует построение математической модели и наполнение ее соответствующей информацией. Математическая модель, имея символическое содержание, определяет необходимый объем информации для полноценного решения задачи.

При решении задач можно использовать процедуры, которые реализованы в надстройке Excel Поиск решения. Можно рассмотреть пример решения ассортиментных задач с помощью надстройки Поиск решения.

В качестве плановой информации используются показатели работ предприятия и его подразделений на соответствующий плановый период (план выпуска продукции, план по труду и заработной плате, план использования производственных мощностей, материально-сырьевых, энергетических, финансовых и других ресурсов). Эти показатели обычно изменяются во времени и зависят от существующей системы планирования.

Для математической записи оптимизационной ассортиментной задачи используем следующий небольшой пример. В цехе пищевого предприятия вырабатывается три вида продукции П₁, П₂, П₃. Известны виды используемых ресурсов в процессе производства P₁, P₂, Р₃, нормы расхода их на единицу готовой продукции и наличие каждого ресурса. В качестве критерия оптимальности принята прибыль на единицу каждого вида продукции. Численная информация задачи представлена в табл.3.1.

 

Таблица 3.1

Виды основных ресурсов	Расход ресурсов на 1т продукции, т	Наличие ресурсов, т
П1	П2	П3
P1	0,3	0,4	0,1
P2	0,2	0,1	0,3
Р3	0,4	0,3	0,1
Прибыль на 1т, руб.

 

 

Математическая модель должна содержать три основных компонента:

1. Переменные, значения которых необходимо вычислить (переменные из формальной модели).

2. Ограничения – записанные математически ограничения из формальной модели.

3. Целевая функция – это цель, записанная математически в виде функции от переменных. Обязательно указывается, что необходимо сделать с этой функцией для решения проблемы: найти ее максимум, минимум или конкретное заданное значение.

 

Перед выполнением каких-либо вычислений в Excel, надо ввести построенную математическую модель на рабочий лист Excel (рис.3.1).

 

 

Рис. 3.1. Математическая модель в Excel

 

В программно-методическом комплексе студент при помощи методических рекомендаций (из базы данных комплекса) задает параметры для поиска решения, запускает программу Поиск решения и получает результат (рис. 3.2).

После окончания работы Поиск решения выведет на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, в котором можно указать, обновить ли исходную модель и создавать ли отчет.

 

 

Рис. 3.2. Результаты поиска решения в Excel

 

Диалоговое окно Результаты поиска решения сообщает о завершении поиска. В данном примере в окне отобразилось сообщение Решение найдено. В диалоговом окне Результаты поиска решения также указали, что надо создать отчеты. Эти отчеты используются для дальнейшего анализа альтернативных вариантов решения.

 

 

 

6. Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Математические методы и модели в экономике»

 

1. Роль и значение экономико-математических методов в управлении

2. Разновидности экономико-математических методов

3. Математические методы, модели и информационные технологии.

4. Моделирование и его значение в управленческом процессе. Особенности модели экономических процессов.

5. Понятие модели. Разновидности и общая характеристика моделей.

6. Основные принципы построения экономико-математических моделей.

7. Применение средств ИКТ при решении задач в экономике.

8. Модель задачи оптимального ассортимента продукции.

9. Принципы решения задач симплексным методом. Анализ оптимального плана выпуска продукции и практические выводы.

10. Решение ассортиментных задач с помощью программы Excel.

11. Возможности применения математических методов для определения оптимальной смеси сырья.

12. Модель задачи о смесях пищевого сырья.

13. Принципы решения задач двойственным симплексным методом.

14. Экономическое содержание и математическая формулировка задачи оптимального раскроя упаковочных материалов.

15. Расчет задач оптимизации с использованием средств ИКТ.

16. Модель транспортной задачи и ее модификации.

17. План перевозок. Способы прикрепления поставщиков к потребителям.

18. Классификация методов решения транспортной задачи.

19. Расчет планов перевозок с помощью программы Excel.

20. Содержание математической модели транспортной задачи и ее разновидности.

21. Модель задачи оптимальной загрузки производственных мощностей.

22. Сбор и преобразование информации для решения задачи оптимальной загрузки распределительными методами.

23. Решение задач оптимальной загрузки лямбда-методом.

24. Особенности развития производства на основе экономико-математической оптимизации.

25. Модель расширения производства. Условия задачи и ее содержание.

26. Разновидности моделей размещения: однопродуктовые и многопродуктовые.

27. Методы решения задач размещения и корректировка полученных расчетов.

28. Математическая модель производственных запасов.

29. Математическая модель запасов готовой продукции. Параметры модели и порядок их расчета.

30. Решение задачи управления запасами готовой продукции симплексным методом.

31. Основные направления практического использования сетевого планирования и управления.

32. Правила построения сетевых графиков. Возможные ошибки при построении сетей и их устранение.

33. Элементы сетевого графика: действительные работы, ожидание, зависимость (фиктивные работы); события; пути.

34. Расчет параметров сетевого графика в табличной форме и на графике.

35. Планирование и управление при разработке исходного сетевого плана работ.

36. Оперативное управление и контроль в процессе выполнения комплекса работ сетевого плана.

37. Задачи по замене оборудования. Формулировка задачи и содержание экономической информации.

38. Динамическое программирование, его сущность и области применения.

39. Использование динамического программирования для решения задач по замене оборудования.

40. Содержание игровых планово-экономических задач и их практическое значение.

41. Особенности экономических задач, решаемых с помощью методов прогнозирования.

42. Содержание задач массового обслуживания, их особенности и разновидности.

43. Практическое значение планово-экономических задач, решаемых с помощью теории массового обслуживания.

44. Решение экономических задач с помощью методов прогнозирования.

45. Трендовые модели на основе кривых роста.

46. Линейная модель парной регрессии.

Краткий курс лекций