Кореляційний аналіз впливу факторів на рівень фондовіддачі

Серед методів, які статистика використовує для характеристики взаємозв'язків масових явищ, одними із найважливіших є кореляційний аналіз.

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежності між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси. За допомогою цього методу здійснюється одне з найважливіших завдань статистики – встановлення і пояснення взаємозв'язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційної залежності або кореляцій.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний і кореляційний.

При кореляційному зв’язку, який має імовірний характер, немає сурової відповідності між значенням залежних ознак; кожному повному значенню аргументу (факторної ознаки) відповідає кілька різних значень функції (регулярної ознаки). За напрямком зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим, коли коефіцієнт кореляції коливається від 0 до +1, і оберненим, коли він коливається від 0 до –1. За формою зв’язку розрізняють прямолінійні і криволінійні кореляційні зв’язки. Якщо коефіцієнт кореляції r < 0,3, то зв’язку

між У і Х немає. При r = 0,3-0,5, то зв’язок слабкий. При r = 0,5-0,7, то зв’язок середній, а якщо r > 0,7, то зв’язок тісний.

Розглянемо застосування методики кореляційного аналізу на прикладі таблиці 3.4.1.

Для обчислення теоретичного рівня фондовіддачі застосовують таку формулу:

У_Х = а + вх, де

У_х– теоретичні значення результативної ознаки;

а – початок відліку, або значення у_х при умові, що х=0;

в – коефіцієнт регресії, який показує, як змінюються у_х при кожній зміні х на одиницю;

х – значення факторної ознаки.

Таблиця 2.4.1Розрахунок кореляційної залежності фондовіддачі від рівня енергозабезпеченості в ПБП "ГраундІнфо".

Господарства	Фондовіддача на 100грн, основних засобів, грн.. (У)	Енергозабезпеченість к.с. на 1 га сільськогосподарських угідь (Х)	Розрахункові величини	Теоретичний рівень фондовіддачі, У_х=а+вх
ХУ	У²	Х²
СВК "Прогрес"	7,5	2,911	21,83	56,25	8,474	22,831
СВК ім. Кірова	17,8	2,519	44,84	316,84	6,345	21,380
СВК "Колос"	19,8	2,194	43,44	392,04	4,814	20,178
СВК "Сергіївка"	44,8	2,179	97,62	2007,04	4,748	20,092
КСП "Райлянка"	19,1	2,146	40,99	364,81	4,605	20,000
СВК "Дружба"	25,9	2,133	55,24	670,81	4,55	19,952
СВК "Введенський"	14,0	2,130	29,82	196,0	4,537	19,941
СВК "Рассвет"	30,0	2,116	63,48	900,0	4,477	19,889
СВК "Успенський"	23,4	2,025	47,39	547,56	4,101	19,553
СВК "Ярославський"	13,5	1,946	26,27	182,25	3,787	19,260
СВК "Родина"	14,0	1,893	26,5	196,0	3,583	19,064
СВК "Петропавловський"	16,8	1,843	30,96	282,24	3,397	18,879
СВК "Надія"	23,6	1,723	40,66	556,96	2,969	18,435
СВК "Україна"	16,0	1,713	27,41	256,0	2,934	18,398
ПБП"ГраундІнфо"	5,7	1,01	5,757	32,49	1,0201	15,79
Всього	291,9	30,481	601,907	6957,29	64,3411	274,578
В середньому	19,46	2,032	40,13	463,82	4,29	18,305

Обчислимо параметри рівняння прямої лінії а і в:

а = = = = 12.06

в =

Рівнянням кореляційного зв’язку між фондовіддачею і енергозабезпеченністю має такий вигляд:

у_х = 12,06 + 3,7х

Коефіцієнт регресії в показує, що в досліджувальній сукупності господарств із збільшенням енергозабезпеченності на 1 га к.с. сільськогосподарських угідь збільшується фондовіддача на 3,7 грн.

Підставивши в регресії значення Х, отримаємо теоретичний рівень фондовіддачі кожного господарства.

Для визначення тісноти зв’язку між корелюючи ми величинами обчислимо коефіцієнт парної кореляції:

r =

Коефіцієнт кореляції показує, що між рівнем фондовіддачі та енергозабезпеченістю господарств зв’язку немає. (r < 0.3)

Коефіцієнт детермінації дорівнює d = r²= (-0.007)²= 0,000049.

Він означає, що рівень фондовіддачі в господарствах на 0,0049 %, залежить від енергозабезпеченність.

Застосуємо графічний метод для більшої точності результатів, отриманих при застосуванні кореляційного аналізу на малюнку 2.

Умовні позначення:

- Фактична фондовіддача;

- Теоретична фондовіддача.

Згідно табличними розрахункам побудували графік на якому чітко відображається рівень фактичної та теоретичної фондовіддачі у господарствах в порівнянні з ПБП "Агросвіт". З цих розрахунків випливає, що це підприємство знаходиться на дуже низькому рівні.