Взаимодействие движущихся зарядов. Магнитная сила

Электрические токи взаимодействуют между собой с силой, приходящейся на единицу длинны F_ед=(1/4πε₀)*2*I₁I₂/b, где b расстояние между проводниками. Если токи сонаправленны, то проводники притягиваеются, если противоположны, то отталкиваются. При неподвижных зарядах взаимодействие сводится к Кулоновской силе. При движущихся зарядах сила Кулона умножается на √1-β², где β=v/c: F^’=(1/4πε₀)(qQ/r²) √1-β²= =(1/4πε₀)(qQ/(r²√1-β²))(1-β²)= (1/4πε₀)(qQ/(r²√1-β²)) - (1/4πε₀) (qQv²/(r²√1-β²)c²); первая компонента сила электрического характера а вторая – магнитного. Если определить E=(1/4πε₀)(Q/(r²√1-β²)), то мы получим силу Кулона F₁=qE. Для второй силы введем вектор магнитной индукции B=(μ₀/4π)(Qv/(r²√1-β²)), где μ₀=1/ε₀c², то вторая сила приобретает вид: F₂=qvB. Таким образом для описания взаимодействия двух движущихся зарядов необходимо описать две составляющие этой силы первая из которых не зависит от скорости, а вторая зависит от нее явно F_ед=(μ₀/4π)*2*I₁I₂/b μ₀ –магнитная постояная. μ₀=4π*10^-7 Взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле. Оно имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной B (магнитной индукцией). Поле порождаемое несколькими движущимис зардами равно векторной сумме полей В _i, порождаемых каждым зарядом в отдельности. Сила Лоренца: F=qVB+qE

 

Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

B =(μ₀/4π)q vr/ r³ (Тесла (Т))

Закон Био-Савара: возьмем проводник, заряд движущийся в этом элементе будем считать точечным. Выберем неболшой кусок на проводнике, тогда dq=ρSdl, где S-площадь поперечного сечения, dl-длина выбранного участка, ρ-плотность вещества. Подставим это преобразование: d B = (μ₀/4π)(ρSdl) v x r /r³;I= ρSv; тогда d B = (μ₀/4π)Id l x r /r³=> B =∫(μ₀/4π)Id l x r /r³;

 

Интегральные теоремы для магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции и ее применение для расчета магнитных полей.

Теорема Гаусса: Поток B сквозь любую замкнутую поверхность равен 0: § B d S=0, нет магнитных зарядов, источников магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитного поля:Циркуляция вектра B по произвольному контуру равна произведению на алгебраичскую сумму токов охватываемых этим контуром: § B d S= μ₀∑I. B=(μ₀/4π)2I/b

B=μ₀I/(4πR). Пример: дано магнитное поле проводника с током конечного сечения. Магнитное поле есть и внутри(1) и снаружи(2). 1) § B d l= μ₀I=>B2πr=μ₀(Iπr²/2πR²)=>B₁=μ₀Ir/2πR²; 2) § B d l= μ₀I=>B2πr=μ₀I=>B₂=μ₀I/2πr.

 

Действие магнитного поля на заряды и на проводники с током. Закон Ампера.

Лоренцева сила: F ­_Л=q[ vB ] – такая сила обеспечивает нормальное ускорение, движение заряженной частицы будеи криволинейным. max:ά=π/2;min: ά=0=>F=0.

Сила Ампера: F _A=∫Id l x B; Сила Ампера по отношению к проводнику – внешняя сила. F _A = ∑ F ­_Л в этой ситуации результирующая сила F _A совершает работу эта работа связана с работой источника

Закон Ампера: dF=IBdlsinα Если проводник с током в магнитном поле перемещается то F _A совершает работу.

 

Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент.

В однородном магнитном поле сила, действующая на контур с током равна нулю. Момент силы, действующий на контур:

M=∫[r,d F] M=[p_m,B] (p _m_|_ B)

p _m= ISn – магнитный момент контура с током. S–площадь контура. n–вектор положительной нормали к контуру, перпендикулярный вектору B (по правилу буравчика). За счет действия M контур помещенный в магнитное поле может поворачиваться.

 

Механизмы намагничивания вещества. Намагниченность.

В молекулах вещества беспорядочно циркулируют круговые токи. При воздействии внешнего магнитного поля они упорядочиваются и тело приобретает магнитный момент (намагничивается) Намагниченность магнетика – магнитный момент единицы объема. Существует два основных механизма намагничивания:1)ориентационный и 2)индукционный (диамагнитный) – присутствует во всех веществах, в диамагнетиках является единственным и основным. Атом может иметь а может и не иметь магнитный момент. Если атомы или молекулы обладают собственным магнитным моментом то в таких веществах присутствует ориентационный механизм.