Определение эквивалентных процентных ставок

Проценты делятся на:-простые проценты;

-сложные проценты;

-сложные учетные ставки;

-простые учетные ставки.

 

Задача: Сроки уплаты по долговому обязательству 0,5 года. Учетная ставка равна 45%. Какова доходность данной операции измеренная в виде епростой ставки ссудного процента(%).

Решение: S=P*(1+i*n),

S(учетной ставке)=З*(1+i)^N

S=P*(1+y/m)^N сложные проценты.

Ответ: i=58%

Зависимость простой процентной ставки от учетной:

Задача: Определить под какую процентную ставку выгоднее поместить капитал в 1 млн. рублей под простую ставку в 220% или под сложную ставку 80% с ежеквартальным начислением процентов. Срок вложения 5 лет.

 

Решение: S=P*(1+i*n) - простые проценты

S=P*(1+y/m)^N – сложные проценты, где m – число периодов в году,

y – годовая ставка.

S=1*(1+2,2*5)=12, где 5=20/4

S=1*(1+0,8/4)²⁰=38,3

Ответ: S(простая ставка)=12

S(сложная ставка)=38,3

Финансовая деятельность предприятий:

Задача: Депозитный сертификат номинальной стоимостью 200 тысяч рублей выдан 14.5 с погашением 8.12 под 80% годовых. Определить сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долга (сертификата).

Решение: проценты точные 365/365, проценты обыкновенные 365/360.

S=P*(1+i*n)

Обыкновенные проценты: S=200*(1+0,8*(208/360))=292,4, Доход=292,4-200=92,4

Точные проценты: S=200*(1+0,8*(208/365))=291,2, Доход=291,2-200=91,2

Задача: Денежное обязательство выдано на 3 месяца под 180% годовых на 20 млн. рублей. Год високосный. Определить доход владельца данного платежного обязательства.

Решение: S=20 млн. рублей

, Доход=20-13,8=6,2

Задача: Сертификат номинальной стоимостью 20 млн. рублей выдан на 250 дней с погашением по 35 млн. рублей. Определить доходность покупки сертификата в виде процентной ставки ссудного процента. Количество дней = 365.

Решение:

Ответ: доходность покупки составляет 109,5%

Задача: Определить сумму дивидендов, если из выпущенных АО 30000 обыкновенных акций 29000 подано акционерам. В последующем общество выкупило у владельцев 1500 акций. По итогам собрания акционеров принято решение распределить 60,5 млн. рублей чистой прибыли в качестве дивидендов. Определить сумму дивидендов на каждую акцию.

Решение: Количество проданных акций: =29-1,5=27,5

Дивиденды на одну акцию:=60500/27,5=2200 тыс. рублей

Задача: Определить сумму векселя если за пол-ый тов. надо уплатить 1 млн. рублей. Учетная ставка 10%. Вексель предъявлен через 2 года. Определить сумму векселя по простой и сложной учетным ставкам.

Решение

 

Задача: Минимальная цена акций продавца 2,6$, минимальная цена покупателей 2$. Определить СПРЕД.

Решение:

Ответ: СПРЕД=30%

Задача: Инвестор купил 35,3 кг золота по цене скот 72000руб./грамм и одновременно заключил контракт на продажу 13,3 кг по форвардной цене 76 тыс. рублей и два контракта (продажа по 11кг) через 2 месяца по форвардной цене 80 тыс. рублей. Рассчитать доход инвестора.

Цена ско т – по номинальному курсу, а расчет производится на 2 день после сделки.

Решение: 1000*(13,3*76+2*11*80-35,3*72)=229200

Ответ: 229200 рублей.

Задача: Вексель куплен за 167 дней до погашения. Учетная ставка 6%.Реализацовали по учетной ставке 5,75% через 40 дней. Определить эффективность в виде эквивалентной ставки сложного процента.

Решение:

Ответ: Эффективность = 7,3%

Задача: Сертификат 1020 тыс. рублей за 160 дней до его выпуска был продан за 1060тыс.рублей через 90 дней. Какова его доходность.

Решение:

Ответ: доходность равна 16,9%

Задача: Определить доходность акции, приобретенной за 1200 рублей, поданной за 1500 рублей, если величина дивидендов составляет 900 рублей.

Решение:1) Номинальный доход от этой операции равен=(1500-1200)+900=1200 рублей.

Первоначальный вложенный капитал составил 1200 рублей (на покупку/акции), тогда:

Ответ: Доходность операции равна 100%.

Задача: Напишите формулу определения СПРЕДа акций на фондовом рынке.

Решение: СПРЕД акций на фондовом рынке определяется по формуле:

Задача: Написать алгоритм ликвидности банка(Н), если капитал банка(К). обязательства банка(Б), гарантии выданные другим организациям(Д), активы банка(А).

Решение:

Задача: Переводной вексель выдан на сумму 4 млн. рублей с уплатой 17.11 текущего года. Владелец векселя учел его в банке 23.9 текущего года по простой учетной ставке 20%.

Какую сумму получил владелец векселя и какова сумма дисконта.

Решение: Число дней до уплаты векселя n=55 дней. Тогда сумма, полученная владельцами векселя: S₀=S(1-n*i_уч.), и следовательно

S₀=4*(1-0,2*(55/360))=3,88млн. рублей.

Дисконт, полученный банком: I=4-3,88=0,12 млн. рублей.

Ответ: S₀=3,88 млн. рублей, I=0,12 млн. рублей.

Задача: Определить размер уставного капитала банка, если номинальная стоимость 1 акции 2000 рублей, рыночная 3000 рублей. Выпущено 10000 акций.

Решение: Уставной капитал = Номинал акции * Количество

Тогда Уставной капитал=2000*10000=20 млн. рублей

Ответ:уставной капитал равен 20 млн. рублей.

Задача: Банком проведены вложения в ценные бумаги на сумму 8000 тыс. рублей. В актив или пассив баланса вы отнесете эту операцию?

Ответ: Эта операция – размещение денежных средств. Следовательно, ее надо отнести в актив баланса.

Задача: Владелец переводного векселя, выданного на сумму 5 млн. рублей учел его в банке по процентной ставке 18% за 42 дня до его погашения.

Определить полученную при учете сумму. Количество дней в году 365.

Решение: S=S₀*(1-(n/365)*i)=5*(1-(42/365)*0,18)=4,896 млн. рублей.

Ответ: S=4/896 млн. рублей.

Задача: Ссуда в размере 50 млн. рублей выдана на полгода по простой ставке 20%. Определить наращенную сумму.

Решение: S=S₀*(1+i*n)=50*(1+0,2*0,5)=55 млн. рублей.

Ответ: S=55 млн. рублей.

Задача: Кредит на неотложные нужды на сумму 24 млн. рублей должен быть погашен в течение 4 лет. Годовая простая процентная ставка 21%, выплаты суммы основного долга и процентов производятся в конце каждого месяца равными долями. Определить величину ежемесячного платежа.

Решение: S₀=24 млн. рублей

n=48 месяцев

i=0,21/12

Ответ: a=0,743 млн. рублей.

Задача: Какой величины достигнет долг, равный 15 млн. рублей через 3 года при расчете по сложной процентной ставке 11% годовых.

Решение: S=S₀*(1+i)ⁿ=15*(1+0,11)³=20,514 млн. рублей.

Ответ: S=20,514 млн. рублей

Задача: Финансовый инструмент на сумму 10 млн. рублей. Срок платежа по которому наступает через 2 года, продан с дисконтом по сложной учетной ставке 12% годовых. Определить сумму дисконтов.

Решение: При сложной ставке 12% инструмент будет продан за:

Дисконт: I=10-7,972=2,028 млн. рублей.

Ответ: S=7,972 млн. рублей., I=2,028 млн. рублей.

Задача: Рассчитать коэффициент достаточности капитала (Н) банка, если капитал банка 5 млрд. рублей, а активы 80 млрд. рублей, с учетом риска 50 млрд. рублей.

Дать оценку полученного коэффициента.

Решение:

Ответ: Банк устойчивый, так как коэффициент достаточно высок.