Проверочный расчет валов на выносливость

Определение усилий в зацеплениях

Рисунок 2. Усилия в зацеплении

Окружная сила на среднем диаметре колеса:

Радиальная сила на колесе, равная радиальной силе на шестерне:

где – стандартный угол зацепления;

– угол наклона зубьев.

Осевая сила на колесе, равная осевой силе на шестерни:

Консольные силы (муфта):

–На быстроходном валу ():

–На тихоходном валу:

Изгибающий момент:

Определение реакций в опорах и подбор подшипников

Быстроходный вал

Рисунок 3 – Расчетная схема и эпюры быстроходного вала

 

 

1. Вертикальная плоскость:

Проверка:

Сечение 1-1:

Сечение 2-2:

2. Горизонтальная плоскость:

 

Проверка:

Сечение 1-1:

Сечение 2-2:

Сечение 3-3:

3. Строим эпюру суммарных моментов:

;

;

;

.

4. Определяем суммарные реакции опор:

 

Тихоходный вал

Рисунок 4 – Расчетная схема и эпюры тихоходного вала

1. Вертикальная плоскость:

 

 

Проверка:

Сечение 1-1:

Сечение 2-2:

2. Горизонтальная плоскость:

Проверка:

Сечение 1-1:

Сечение 2-2:

Сечение 3-3:

3. Строим эпюру суммарных моментов:

;

;

;

.

4. Определяем суммарные реакции опор:

Расчет подшипников

На быстроходном валу устанавливаем подшипники шариковые радиальные однорядные по ГОСТ 8338-75 (308).

Так как , то расчет подшипников будем производить по критерию динамической грузоподъемности.

1. Определение эквивалентной динамической нагрузки

Определим отношение :

Определим коэффициенты и по отношению :

Так как x=1; y=0

Определим эквивалентную динамическую нагрузку по следующей формуле:

,

где

;

– коэффициент безопасности;

– при t < 100^оС

2. Определение базовой долговечности:

где при 90% надежности;

для шарика

для шарика

 

 

Долговечность приемлема, подшипник подходит.

 

На тихоходном валу устанавливаем подшипники шариковые радиальные однорядные по ГОСТ 8338-75 (209).

Так как , то расчет подшипников будем производить по критерию динамической грузоподъемности.

1. Определение эквивалентной динамической нагрузки

Определим отношение :

Определим коэффициенты и по отношению :

По [1, табл. 9.2] определяем коэффициенты и методом интерполяции.

Так как , то определим эквивалентную динамическую нагрузку по следующей формуле:

,

где ;

– коэффициент безопасности;

– при t < 100^оС

2. Определение базовой долговечности:

где при 90% надежности;

для шарика

для шарика

.

Долговечность не приемлема, подшипник не подходит увеличиваем серию подшипника с 209 на 309.

1. Определение эквивалентной динамической нагрузки

Определим отношение :

Определим коэффициенты и по отношению :

По [1, табл. 9.2] определяем коэффициенты и методом интерполяции.

Так как , то определим эквивалентную динамическую нагрузку по следующей формуле:

,

где ;

– коэффициент безопасности;

– при t < 100^оС

2. Определение базовой долговечности:

где при 90% надежности;

для шарика

для шарика

.

Долговечность приемлема, подшипник подходит.

 

Проверочный расчет валов на выносливость

Быстроходный вал-шестерня

Расчет на статическую прочность

По эпюре изгибающих моментов быстроходного вала опасным сечением является сечение в подшипнике при диаметре сечения .

Определяем общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

где – частный коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

где нормальное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле

где – суммарный изгибающий момент,

– осевая сила,

коэффициент перегрузки,

– момент сопротивления вала при расчете на изгиб, определяется по формуле:

,

площадь поперечного сечения, определяющаяся по формуле

,

.

предел текучести материала вала 40Х [2, табл. 49].

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

где – касательное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле

 

,

где – крутящий момент на быстроходном валу,

– момент сопротивления вала при расчете на кручение, определяется по формуле:

,

предел текучести материала вала 40ХН [2, табл. 49].

,

.

Условие статической прочности по пределу текучести в опасном сечении выполняется.

Тихоходный вал