Понятие модели. Эконом. моделирование и этапы построения эконометрической модели

Цели и задачи КРА. Постановка задачи регрессии.

Целью КРА явл. – обнаружить зависим м/у экономическими показателями и дать им колич. оценку.

Задача коррел. анализа заключается в измерении тесноты связи и оценки факторов оказывающих наиб влиян на результативный признак.

Задача регрессионного анализа закл в выборе типа модели, или фориы связи устан степень влияния м/у изуч признаками.

Регрессия – это завис средн знач случ велич от некот др случ велич или неск величин.

ε-величина случайной ошибки.

Задача регрессии – на основе выбороч наблюд с учётом дополнит требов налагаемых на ε статистически оценить f(x), проверить оптимальность получ оценок параметров этой функции и исп её для принят решений.

 

 

Понятие модели. Эконом. моделирование и этапы построения эконометрической модели.

Модель – это материально или мысленно представленный объект, который в процессе изучения замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования свойства.

Эконометрическая модель – это вероятностно статистическая модель описывающая механизм функционирования экономических или социально-экономических систем. Можно выделить три основные класса моделей отличающихся, как способами формирования зависимости, так и методами оценки этих зависимостей:

А) модели временных рядов

Б) модели с одним уравнением (регрессионные)

В) система одновременных уравнений.

В любой эконометрической модели все участвующие в ней переменные разделяются на следующие типы: 1) экзогенные – задаваемые из вне, это управл. переменные, они независимые (х); 2) эндогенные – значение которых определяется внутри модели, зависимые (у); 3)лаговые эндогенные – это перменные значение которых измерено в прошлые моменты времени и являются известными (у_t-1); 4) предопределенные – это все экзогенные + лаговые эндогенные.

При моделировании эконом. явлений и процессов исп. 2 типа данных: пространственные (совокупность эконом. информации характеризующей разные объекты и получаемые за определенный период времени); временные (совокупность эконом. информации характеризующей определенный объект, но за разные периоды времени).

Этапы эконометрического моделирования:

1) постановочный – определение цели исследования, числа факторных(х) и результативных переменных(у).

2) априорный – анализ эконом. сущности изучаемого объекта, формализация априорной информации.

3) параметризация – выбор общего вида модели, состава и формы входящих в нее факторов и связи.

4) информационный – сбор исходных статистических данных и анализ их качества.

5) идентификация модели – статистический анализ модели, статистическое оценивание неизвестных параметров модели.

6) оценка качества модели – поверка адекватности, точности и достоверности модели.

7) интерпретация результатов – практическое использование модели и анализ результатов моделирования.

 

№4. Парная (линейная) регрессия и МНК. Условия Гаусса-Маркова (предпосылки МНК)

Рассмотрим зависимость где х и у переменные характеризующие какой-либо эконом. объект. Эти переменные могут быть связанны функциональной зависимостью, статистической зависимостью (изменение одной величины, влечет изменение распределения другой, потому что обе переменные подвержены воздействию случайных факторов), либо быть независимыми.

Частный вид статистической зависимости – это корреляционная зависимость, при которой изменение одной переменной влечет за собой изм. среднего значения другой. Пусть имеется n-пар выборочных наблюдений над двумя переменными х и у.

Регрессия – это зависимость среднего значения случайной величины от некоторой другой случайной величины или нескольких величин.

ε-величина случайной ошибки. Задача регрессии – на основе выборочных наблюдений с учетом дополнительных требований статистически оценить f(x), проверить оптимальность полученных оценкой параметров функции и использовать ее для принятия решения.

Спецификация регрессии – отбор факторных переменных включенных в модель и определение формы модели.

Идентификация модели – статистическое оценивание неизвестных параметров. Оценить параметры регрессии – значит найти такую прямую, которая явл. наилучшей среди других прямых, т.е. ближайшей к точкам наблюдения всей совокупности. Обычно в качестве критерия близости исп. минимум суммы квадратов разностей эмпирических значений зависимых переменных о теоретических.

МНК.

Необходимое условие экстремума – это равенство нулю первых частных производных по каждому параметру.

Условие Гаусса-Маркова. При использовании МНК к случайной величине εi предъявляются следующие требования, называемые предпосылками МНК или условием Г-М.

Если все эти условия выполняются, то модель является нормальной, линейной, регрессионной

Для того чтобы статистические оценки давали хорошее приближение оцениваемых параметров, они должны быть не смещенными, состоятельными и эффективными. Не смещенной называется статистическую оценку матем. ожидания которой = оцениваемому параметру при любом объеме выборки. Эффективной назыв. статистическую оценку, которая при заданном объеме выборки имеет наименьшую возможную дисперсию. Состоятельность оценок характеризуется увеличением их точности с увеличением объема выборки, т.е. при

 

 

№5. Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Корреляция может быть положительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин).

При коэффициенте корреляции равном единице говорят о функциональной связи, а если ближе к 0, то слабой.

Коэффициент детерминации (R ²)— это квадрат множественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных.

Коэффициент детермина­ции характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией. Соответствующая величина характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов.

Чем ближе значение к 1 тем ближе модель к эмпирическим наблюдениям.

В случае парной линейной регрессионной модели коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции, то есть R ² = r ².