1. , 20 :
ln y = 6,8 0,6 ln x + ε,
(2,7) (-2,8)
y ,
x .
t .
, 1% 1,2%. , ?
:
. , :
, 1,2. b, 0,6. , ( - ) H0:b=-1,2 H1:b≠-1,2. , b , b=-1,2 , - ; .
:
-0,6- mb t < b < -0,6+ mb t.
b :
mb = = = 0,2143
t , 0,05, :
t (α; n-2) = t (0,05;18) = 2,1
( α=0,05).
:
-0,6-0,21432,1 < b < -0,6+0,21432,1
-1,05 < b < -0,15.
, 1,2, , , 0,05 . , 0,01, t=2,88, :
-1,217 < b < 0,017
, 0,01 , 1,2 .
, t b:
= = = 2,8.
. α=0,05:
;
- , 1,2. α=0,01:
;
- , 1,2.
■
2. :
= 15 + 8lnx,
= 25x0,3.
x =50 , .
, :
|
|
= = = 0,173.
, , :
= 0,3.
, . , .. , :
= 0,3;
x = 4,3 .
, , 4,3, 0,3.
■
3. : y = 5 - 6x + ε, 15 . r = 0,7.
, 0,99 .
. mb . , . , t- F-:
tb = ,
F - :
F = (15-2) = 12,5;
tb = = 3,53;
( , b ).
mb = ;
(t(0,01;13)=3,01):
-6 1,73,01 < b < -6 + 1,73,01
-11,11 < b < -0,89.
■
4. , 15 , :
y = 5 + 5x + ε
(4,0)
t-. .
: t- , F - :
F = tb2 = 42 = 16.
F , n=15:
.
■
5. 18 x y . :
F-, . .
: n=18; 23, 35. :
R = ; R2 = 0,343.
F-:
F =
F- , 0,05. () :
F (0,05;1;18-2) = 4,49.
, 8,35, , - , α=0,05 ; y x . , α=0,01, :
F = F (0,01;1;16)=8,53,
- , α=0,01 .
:
, . :
|
|
y | 1 | F = | ||
- | - | |||
8,35 | ||||
1,4375 |
■
6. :
.
, :
/ | , .. (y) | / | , . . (y) | ||
, , F - .
: :
. , 8-10%.
:
.
, .
R2 =0,425.
F - , x ( , b c):
0,05:
,
,
, 0,05 . , . , .
■
7. :
)
)
)
)
, 85.
.
) , .
) : .
) ( ) ; , .. 0,0024.
) ( ), . , .. .
■
8. (n =24):
-
- ;
- 17.
:
- ;
- ;
- ( );
- 0,9 15% .
.
1. :
,
2. :
, .
, , :
:
,
:
,
:
:
.
3. :
4. :
|
|
, ,
:
:
:
:
- ;
- , ;
- ,
( );
:
■
9. 16 (. .) (. .):
-
:
- ;
- ;
- ;
- 0,9 .
.
1. :
2. (13):
.=
.=.
.=.-.=1008,6-233,35=775,25.
:
df | 1 | F= | ||
1008,6 | n-1 =15 | - | - | |
233,35 | 233,35 | 4,214 | ||
775,25 | n-2 =14 | 55,375 |
3. :
:
,
4. t - :
- , b 0,1 0,05 0,01.
5. 0,1 :
0,9; , 0,1 .