Вероятностные значения зазоров (натягов)

Считая, что рассеяние размеров отверстий и валов, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения и допуск деталей равен величине поля рассеяния, т.е. IT=6s, где

s – среднее квадратическое отклонение и, обозначив

s_s – среднее квадратическое отклонение зазоров;

s_D – среднее квадратическое отклонение отверстий;

s_d -- среднее квадратическое отклонение валов;

IT_D – допуск отверстия;

IT_d – допуск вала.

Получим:

мкм;

Тогда:

мкм;

Допуск посадки – разность между наибольшим и наименьшим предельными зазорами (допуск зазора T_S – в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим предельными натягами (допуск натяга TN – в посадках с натягом), т.е. мкм.

Для номинального размера мм, основного отклонения и квалитета основным отклонением является верхнее отклонение ES, и равно оно мкм.

По ГОСТ 25346-85 в зависимости от значения номинального размера и квалитета определяем значение допуска IT= мкм и затем находим значение основного отклонения отверстия EI; как ES – IT = = мкм.

Для номинального размера мм, поля допуска, определяем значение основного отклонения вала по ГОСТ 25346-85. В данном случае основное отклонение является верхним отклонением es и равно мкм. По ГОСТ 25346-85 в зависимости от значения номинального размера и квалитета определяем значение допуска IT= мкм и находим значение нижнего отклонения вала ei = es - IT = мкм.

Предельные размеры отверстия Æ:

D_max = D + ES = = мм;

D_min = D + EI = = мм.

Предельные размеры вала Æ:

d_max = d + es = = мм;

d_min = d + ei = = мм.

Предельные зазоры, натяги:

S_max = D_max – d_min =

N_max = d_max - D_min =

Допуски посадки: T_S₍_N)= S_max + N_max = = мкм;

Определим вероятность образования посадок с зазором, натягом.

При допущении закона нормального распределения размеров отверстий и валов, равенств допуска IT=6s, совпадения середины поля допуска с центром группирования (математическим ожиданием) размеров отверстий и валов вероятность зазоров (натягов) может быть рассчитана следующим образом:

определяем величины среднеквадратических отклонений размеров отверстий и валов

мкм;