Расчет магнитной цепи машины постоянного тока

Рис. 1. Магнитная цепь МПТ: 1-станина (ярмо), 2-сердечник полюса, 3-якорь, 4-зубцы якоря, 5-витки обмотки возбуждения, 6-полюсной наконечник.

Магнитной цепью принято считать совокупность устройств с ферромагнитными телами, образующих замкнутую цепь, в которой при наличии магнитодвижущей силы образуется магнитный поток, и вдоль которых замыкаются линии магнитной индукции. Типовой эскиз МЦ приведен на рис. 1. Размеры отдельных элементов магнитной цепи и их параметры определяют тип характеристик, т. е. эксплуатационные свойства МПТ (двигателя) и надежность работы машины.

 

Расчет размеров зубцовой зоны

· Длину зубцовой зоны определяют по формуле, м,

l_z = l_aK _ст = 0,320 ∙0,98 = 0,3136 м

 

· Зубцовый шаг в верхнем сечении зуба, м,

t ₁ = p D_a / z = 3,14·0,493/61= 0,0253 м

· Зубцовый шаг в нижнем сечении зуба, м,

t ₃ = p(D_a – 2 h_z) / z = 3,14(0,493-2·0,054)/61=0,0198 м

· Ширина зуба в нижнем сечении, м,

b_{z 3} = t ₁ / (t ₁ / b_{z 3}) = 0,0253/2,6=0,0097м

· Определяем ширину паза, м,

b _п = t ₃ – b_{z 3} = 0,0198 – 0,0097 = 0,010м

· Ширина зуба в верхнем сечении, м,

b_{z 1} = t ₁ – b _п = 0,025 – 0,010 = 0,0153м

· Ширина зуба в среднем сечении, м,

b_{z 2} = 0,5(b_{z 1} + b_{z 3}) = 0,5(0,0153+ 0,0097) = 0,0125м

· Зубцовый шаг в среднем сечении зуба, м,

t ₂ = 0,5(t ₁ + t ₃) = 0,5(0,025 + 0,019) = 0,0225м

· Находим площади зуба в различных сечениях, м²:

– в верхнем сечении s_{z 1} = b_{z 1} l_z = 0,0153·0,3136= 0,0048м²

– в среднем сечении s_{z 2} = b_{z 2} l_z = 0,0125·0,3136= 0,0039м²

– в нижнем сечении s_{z 3} = b_{z 3} l_z = 0,0097·0,3136= 0,0030м²

· Определяем длину воздушного зазора, м,

l _d = (l_a + l_m) / 2 = (0,320+0,255)/2 = 0,3175м

где l_m = l_a – 5 =320-5=315 мм– осевая длина полюсного наконечника.

· Длину магнитной линии в зубцовой зоне принимают равной высоте зуба, м,

L_z = h_z = 0,037м

 

· Вычисляем значения зубцовых коэффициентов в различных сечениях зуба:

– в верхнем сечении K _z1 = t ₁ l _d / b_{z 1} l_z = (0,025∙0,3175)/0,0048= 1,67

– в среднем сечении K_{z 2} = t ₂ l _d / b_{z 2} l_z=(0,0225∙0,3175)/0,0039 = 1,82

– в нижнем сечении K_{z 3} = t ₃ l _d / b_{z 3} l_z = (0,019∙0,3175)/0,003= 2,05

Значение индукции B _d1ном = B _d1 находим по значению D_a из графика, затем вычисляем магнитный поток (номинальный), приходящийся на один зуб и один паз, Вб,

B _d1ном = B _d1 = 0,83Тл,

F_{d t 1} = B _d1 t ₁ l _d = 0,83·0,025·0,3175 = 0,0066 Вб

· Фиктивные индукции, Тл, в трех сечениях зуба находят по формулам:

– в верхнем сечении B ^¢ _{z 1} = F_{d t 1} / s_{z 1} = 0,0066/0,0048=1,39Тл

– в среднем сечении B ^¢ _{z 2} = F_{d t 1} / s_{z 2} = 0,0066/0,0039=1,7Тл

– в нижнем сечении B ^¢ _{z 3} = F_{d t 1} / s_z = 0,0066/0,003= 2,18Тл

По значениям B ^¢ _{z 1}, B ^¢ _{z 2}, B ^¢ _{z 3} определяем напряженность магнитного поля в зубцовом слое по кривым намагничивания, и по формуле Симпсона находим, А/м,

т.к B ^¢ _{z 1} = 1,15Тл => H_{z 1} = 1530 А/м

B ^¢ _{z 2} = 1,49Тл => H_{z 2} = 7780 А/м

B ^¢ _{z 3} = 2,03Тл => H_{z 3} = 128000 А/м

по формуле Симпсона

H_{z сp} = (H_{z 1} + 4 H_{z 2} + H_{z 3}) / 6 = (1530+ 4·7780+128000)/6 =26775 А/м

· Находим магнитное напряжение зубцовой зоны якоря, А,

U _{м z} = h_zH_{z сp} = 0,054·26775 = 2891,7 А

 

Расчет размеров воздушного зазора под главным полюсом

· Полюсное деление машины определяют по формуле, м,

t = p D_a / 2 p = 3,14·0,493/2*3 = 0,258м

· Ширина воздушного зазора (расчетная полюсная дуга), м,

b _d = a _dt = 0,68·0,258= 0,175м

· Находим площадь воздушного зазора, м²,

s _d = l _d b _d = 0,3175·0,175= 0,055 м²

· Номинальный магнитный поток находим по формуле, Вб,

F_dном = B _d1ном s _d = 0,83·0,055 = 0,046Вб

· Определяем коэффициент воздушного зазора,

K _d = t ₁ / (t ₁ – g₁d) = 0,025/(0,025 – 0,64·0,0047) =1,1347

где g₁ – расчетный коэффициент, который находится по формуле

g₁= (b _п/ d)²/ (5 + b _п/ d) = (0,01/0,0047)²/(5+0,01/0,0047) = 0,64

· Расчетная длина магнитной линии воздушного зазора L _d или эквивалентный воздушный зазор d^¢, м,

L _d = d^¢ = d K _d = 0,0047·1,134 = 0,0053 м

· Находим магнитное напряжение воздушного зазора, А,

U_{m δ} = d^¢ B _d1/m₀ = 0,0053·0,83/1,256·10^-6 = 3524,5 А