Преобразуя предыдущее выражение, получаем

t₂-t₀ t₂-t₁

Tj₂ = P_M (Z(th)tja - Z(th)tja).

Для упрощения расчетных выражений далее применим следующие обозначения:

t₂-t₀ t_m-t_n

Z(th)tjaZ; RthjaR_T; Z(th)tja Z_2-0; Z(th)tjaZ m-n.

Рис.1.1 Рис.1.2

Рис.1.3

Тогда выражение для расчета Tj2 будет иметь вид

Tj₂ = P_M (Z_2-0 – Z_2-1).

2.РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ

ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ ПРИБОРОВ

Тепловая нагрузка прибора определяется законом выделения тепла в приборе. От него зависит температура перехода прибора. Поскольку законы выделения тепла могут быть самыми различными, то для расчета температуры перехода пользуются различными расчетными соотношениями в каждом конкретном случае.

Рассмотрим некоторые из них.

1.Непрерывная установившаяся нагрузка (рис.2.1). Температура перехода в установившемся режиме

Tj = Та +P_MR_T

2.Однократный импульс нагрузки (рис.2.2). Температура перехода в момент времени t1

Tj₁ = Ta + P_MZ_1-0,

а в момент времени t2

Tj₂ = Ta + P_M(Z_2-0 – Z_2-1)

3.Серия коротких импульсов (рис.2.3). Температура перехода в момент времени t₁

Tj₁ = P_MZ_1-0,

в момент времени t3

Tj₂ = Ta + P_M1(Z_3-0 – Z_3-1) + P_M2 Z_3-2,

в момент времени t5

Tj3 = Ta + P_M₁(Z_5-0 – Z_5-1) + P_M₂(Z_5-2 - Z_5-3) + P_M₃ Z_5-4.

Рис.2.1

Рис.2.2

Рис.2.3

Рис.2.4

Для случая, когда P_M₁= P_M₂ = P_M₁ = P_M, предыдущее выражение упрощается:

Tj₃ = Ta + P_M(Z_5-0 - Z_5-1 + Z_5-2 - Z_5-3 + Z_5-4).

4.Длинная серия импульсов (рис.2.4) постоянной частоты fи =1/Т.

Температура перехода Tj в конце каждого импульса мощности равной амплитуды

Tj = Ta + P_M(tиR_T/T + (1 - tи/T)Z_t_и+Т – Z_Т + Z_t_и).

На практике могут встречаться много других видов тепловой нагрузки приборов, значения температур перехода для которых рассчитываются по иным выражениям. Их можно найти в специальной и справочной литературе по тепловым расчетам.

В любом случае должно соблюдаться требование, чтобы наибольшее значение температуры перехода прибора при любых режимах его работы было меньше значения предельно допустимой температуры Tjm.

3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭКВИВАЛЕНТНОГО

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА МОЩНОСТИ

Для расчета температуры перехода применяется величина греющей мощности . Но на практике такой информации у разработчиков как правило нет. Разработчик чаще всего оперирует значениями токов и напряжений на приборе, а значения греющей мощности получает косвенным путем.

Греющую мощность можно найти зная закон изменения тока через прибор и его вольт-амперную характеристику (ВАХ).

При протекании через прибор импульсов тока произвольной формы и длительности может быть применен графоаналитический метод расчета параметров эквивалентного прямоугольного импульса мощности.

Для его использования необходим график импульса тока через прибор и прямая ветвь его ВАХ, а для тиристоров - ВАХ открытого состояния.

Обычно приборы работают при температурах близких к предельно допустимым. Поэтому для расчетов используется и ВАХ, снятая при этой же температуре.

Порядок расчета при графоаналитическом методе может быть следующим.

1. Определяется закон изменения тока через прибор.

Для этого можно:

1)воспользоваться осциллограммой тока i = f(t), снятой на реальном электронном устройстве или его физической модели (рис.3.1.).

Рис.3.1.

2)рассчитать его по выражениям, полученным в результате анализа математической модели электронного устройства.

Во втором случае, если импульс тока состоит из нескольких интервалов, на каждом из которых закон изменения тока различен, то можно применить метод припассовывания. В этом случае расчет каждого интервала производят отдельно и независимо от расчетов остальных интервалов, а затем совмещают графики в одних осях в порядке чередования интервалов.

Например, в случае двух интервалов сначала рассчитывают ток I1 = f(t) на первом интервале jот 0 и до момента Т1 окончания первого интервала импульса тока и строят его график.

Рис.3.2.

Затем рассчитывается ток I2 = f(t) на втором интервале импульса тока.

Конечное значение I_к1 тока I1 = f(t) при t = Т1 подставляют в функцию тока I2 = f(t) на втором интервале и рассчитывают мгновенные значения этого тока от t = 0 до момента Т2 прохождения тока через нуль.

Рис.3.3.

Строят график тока I2 = f(t) на втором интервале импульса (рис.3.3.).

2. Стыкуя графики первого (рис.3.2.) и второго (рис.3.3) интервалов, строят график зависимости всего тока i = f(t) через прибор от времени (рис.3.1).

3. По ВАХ прибора (рис.3.4.) для предельно допустимой температуры перехода Tjm для различных моментов времени определяется величина падения напряжения на приборе.

Рис.3.4.

4. Строится график (рис.3.5.) зависимости напряжения u = f(t) на приборе от времени.

5. Для различных моментов времени определяется выделяемая в приборе мощность путем перемножения тока и напряжения для конкретных моментов времени.

6. Строится график зависимости мощности, выделяемой в приборе, от времени(рис.3.6).

Рис.3.5.

7. Определяют амплитудное значение мощности P_M и высоту Н импульса на графике (рис.3.6.).

Рис.3.6.

8. Интегрированием или графо-аналитическим методом находится площадь S импульса мощности p = f(t).

9. По значению амплитуды мощности Рm и площади S её импульса рассчитывается длительность Тп эквивалентного прямоугольного импульса мощности, на графике откладывается его ширина Ltп = S/H, и строится эквивалентный импульс мощности.

Имея параметры эквивалентного прямоугольного импульса, можно по зависимостям Z(th)tja = f(t) при t = Ти определить значение переходного теплового сопротивления Z(th)tja и рассчитать температуру перехода Tj по известным расчетным соотношениям для различных видов тепловой нагрузки, приведенных в разделе 2.

4. ГРУППОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРИБОРОВ

4.1. Параллельное соединение

Полученное значение температуры перехода Tj говорит о том, какая температура будет у структуры прибора, если через него пропустить заданный импульс тока. Ее значение необходимо сравнить с максимально допустимой температурой Tjm. Если Tj<Tjm, то прибор эксплуатировать можно. Если Tj>Tjm (при практических расчетах Tj может быть в несколько раз больше Tjm), то прибор эксплуатировать нельзя. Надо в этом случае использовать более мощный прибор или при его отсутствии применить параллельное соединение нескольких приборов данного типа.

При параллельном соединении нескольких приборов общий ток разделяется на несколько ветвей в зависимости от количества параллельно соединенных приборов. Общее значение тока остается тем же, а ток каждого прибора в параллельной ветви уменьшается. Следовательно уменьшается греющая мощность и температура всех приборов. Количество N параллельных ветвей необходимо подобрать таким, чтобы ток одного прибора приводил к его нагреву лишь до температуры Tj<Tjm, причем ближайшей к Tjm снизу.

Количество параллельных ветвей можно определить методом последовательных приближений, рассчитывая температуру перехода при постепенно увеличивающемся значении N до тех пор, пока не будет получено значение температуры перехода ближайшее к Tjm cверху. Уменьшив значение N на единицу, получим его необходимую величину, при которой температура перехода является ближайшей к Tjm снизу.

Для уменьшения количества шагов расчета предварительно можно определить количество N₁ параллельных ветвей из условия

N₁ = Tj"/Tjm,

где Tj" - температура перехода при протекании тока через один прибор.

Более точное приближение можно получить, если предварительно рассчитать среднее за период значение тока I_AV, через прибор и сравнить его с паспортным значением предельно допустимого значения прямого среднего тока I_AVm. Величину N₁ в этом случае можно определить как

N₁ = I_AV/I_AVm.

Затем определяют значение температуры перехода при N₁ ветвях.

Если она оказывается больше Tjm, то количество параллельных ветвей увеличивают до тех пор, пока температура перехода не станет меньше Tjm.

Если температура перехода оказывается меньше Tjm, то количество параллельных ветвей последовательно уменьшают до тех пор, пока температура перехода не станет больше Tjm.

Количество параллельных ветвей N принимают в конечном итоге таким, которое обеспечивает получение температуры перехода ближайшей снизу к Tjm.

Для каждого значения N расчет Tj ведут уменьшая сначала координаты точек графика импульса тока в первом квадранте в N раз, а затем повторяя расчет параметров эквивалентного прямоугольного импульса мощности. При этом графики импульсов тока и мощности с разными амплитудами в зависимости от величины N остаются на масштабной бумаге, которую необходимо вложить в пояснительную записку к курсовой работе.

Следует помнить, что одного только расчета количества параллельных ветвей еще недостаточно для обеспечения безопасной работы прибора. Расчет температуры перехода прибора производился из условия равномерного деления токов между параллельными ветвями. Но при параллельном соединении реальных приборов этого как правило не происходит. Все приборы имеют индивидуальные ВАХ, отличающиеся друг от друга. При этом даже незначительные отличия ВАХ приводят к тому, что отдельные приборы будут перегружаться по току и их температура перехода может быть выше предельно допустимой, а остальные будут недогружены по току и температура их переходов будет небольшой. Перегруженные приборы могут выйти из строя, что приведет к неработоспособности всего электронного устройства.

Неравномерность деления тока при параллельном соединении приборов проиллюстрирована рис.4.1 на примере соединения диодов.

При параллельном соединении приборов VD1 и VD2 (рис.4.1а) через прибор с ВАХ1 будет протекать ток I₁, который значительно больше тока I₂, протекающего через прибор с ВАХ2. Прямое напряжение U_F на обоих приборах при параллельном соединении одинаково. Но различные статические сопротивления приборов при этом напряжении обусловливают протекание и различных токов через приборы.

Наибольшая разность между токами в параллельных ветвях называется разбалансом токов.

Этот случай рассмотрен на примере диодов. При параллельном соединении тиристоров возникает дополнительная опасность. Тиристор. имеющий наименьшее время включения, будет пропускать через себя весь ток цепи, пока не включатся все остальные тиристоры. Это также может вызвать выход из строя прибора из-за недопустимого превышения скорости нарастания прямого тока.

Для равномерного деления токов между приборами применяют специальные выравнивающие элементы и схемы.

Рис.4.1

Рис.4.2

Простейшими выравнивающими ток элементами могут быть резисторы с равными сопротивлениями, включенные последовательно с каждым из параллельно соединенных приборов.

В этом случае различие в сопротивлениях ветвей, вызывающее неравномерность деления токов уменьшается. Поэтому токи через прибор имеют более близкие значения, чем без резисторов. Неравномерность деления токов уменьшается.

Чем больше сопротивление резисторов, тем больше равномерность деления тока. Но увеличение общего сопротивления каждой ветви приводит к увеличению потерь. Это делает нецелесообразным такое выравнивание уже при токах через прибор свыше единиц ампер.

При больших токах наиболее распространенным способом выравнивания деления тока является использование индуктивных трансформаторных делителей тока.

Обычно они выполняются в виде витых тороидальных магнитопроводов из листовой электротехнической стали, сквозь окна которых пропущены токоведущие шины, причем таким образом, чтобы магнитодвижущие силы, создаваемые токами этих шин действовали навстречу друг другу.

Существует несколько схем включения индуктивных делителей тока. Наибольшее распространение получили следующие: замкнутая цепь (рис.4.2), схема с задающим диодом (рис.4.3) и схема с общим витком (рис.4.4).

Наименьший разбаланс токов обеспечивает схема "замкнутая цепь". Но она наименее технологична, так как требует большого количества сердечников и обмоток и пригодна только для использования при четном количестве параллельных ветвей.

При большом количестве параллельных ветвей и нечетном их числе лучше применять две другие схемы.

Эффективность деления тока определяется во многом сечением магнитопровода.

Это сечение Sm можно определить по формуле

где U_FM - разбаланс прямого напряжения (напряжения в открытом состоянии для тиристоров); Br - остаточная индукция в стали магнитопровода; Вs - индукция насыщения; I - допустимый разбаланс тока в параллельных ветвях; Lm - средняя длина магнитной силовой линии в магнитопроводе; f - частота импульсов тока; m - скважность импульсов тока; w - число витков обмоток.

4.2.Последовательное соединение

Когда в схеме к прибору прикладывается напряжение U_M большее, чем предельно допустимое напряжение U_RSM, обусловленное классом по напряжению прибора, то используют последовательное их соединение. При этом доля напряжения U_M, прикладываемая к одному прибору, уменьшается. В идеальном случае обеспечивается равномерное деление напряжения, причем напряжение на одном приборе уменьшается по сравнению с величиной U_M обратно пропорционально количеству последовательно соединенных приборов. Однако из-за различия ВАХ приборов равномерность деления не обеспечивается (рис.4.5). Через последовательно соединенные приборы VD1 и VD2 при приложении обратного напряжения U_RM (для тиристоров это может быть и при приложении прямого напряжения в закрытом состоянии) протекает один и тот же ток I_R, но из-за различных значений статических сопротивлений приборов при этом токе на приборе VD1 напряжение будет больше, чем на VD2. Это может привести к развитию теплового пробоя VD1 и его выходу из строя, после чего все напряжение U_RM приложится к VD2 и он также выйдет из строя.

С целью выравнивания напряжений на отдельных приборах параллельно каждому из них включается шунтирующий резистор R1, сопротивление которого может быть взято из расчета по формуле

где n - число последовательно включенных приборов; U_RSM - наибольшее допустимое напряжение прибора; U_RM - наибольшее напряжение на ветви с последовательно включенными приборами; I_RM - наибольший обратный ток (или ток в закрытом состоянии для тиристоров) в амплитудном значении.

Для выравнивания напряжения на последовательно включенных управляемых приборах, например тиристорах, при включении параллельно этим приборам включаются конденсаторы, емкость C которых ориентировочно определяют по формуле

где Qrr - наибольшая возможная разность зарядов восстановления последовательно включенных приборов. Она обычно принимается равной половине заряда восстановления применяемых тиристоров.

Рис.4.3

Рис.4.4

Рис.4.5

Рис.4.6

Параллельно включенные конденсаторы, эффективно выравнивая напряжение на приборах в переходных режимах, вместе с тем увеличивают

прямой ток тиристора при его отпирании. Эти броски тока можно ограничить при помощи демпфирующих резисторов, включенных последовательно с конденсаторами. Сопротивления этих резисторов обычно выбираются в пределах 10 - 20 Ом.

Параллельно демпфирующим резисторам включаются диоды. Это позволяет исключить влияние демпфирующих резисторов во время ограничения нарастания прямого напряжения и не мешает ограничению тока разряда конденсатора при включении тиристора.

Схема цепочек выравнивания напряжения на последовательно соединенных тиристорах приведена на рис.4.6.

При смешанном соединении приборов вместо одного прибора составляется часто довольно сложная схема, включающая в себя как индуктивные трансформаторные делители тока, так и RCD - цепочки.

5.ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Разработать тиристорный ключ на тиристорах ТБ151-50-6, установленных на типовых охладителях О151-80 и охлаждающихся потоком воздуха с температурой 40С, движущемся со скоростью 12 м/с. Максимальное напряжение, прикладываемое к ключу, 1000 В.

На основании математической модели преобразователя, в котором должен работать разрабатываемый тиристорный ключ, импульс тока через него имеет два интервала, на каждом из которых аналитическое описание изменения тока во времени различно.

Преподавателем могут быть предложены различные математические модели процессов в преобразователе. Они описаны в задании на выполнение курсовой работы и чаще всего представляют выражения для тока на двух интервалах его протекания в цепи тиристорного ключа.