Распределение по темам занятий

№	Название раздела, темы	Семестр	Час ауд.	Лекции	Лаб.	Пр.
	Раздел I. Математические и компьютерные методы системного анализа	1c	54	18	18
1.	Множества, отношения. Операции над отношениями. Представление отношения матрицами. Отношения эквивалентности, порядка, схожести.			2	2
2.	Элементы теории графов. Цепи. Циклы. Транзитивное замыкание графа. Компоненты связности. деревья, задача о минимальном покрытии. Основные алгоритмы оптимизации на графах.			2	2
	Элементы математической логики. Логика высказываний, логика предикатов. Понятие формальной системы и интерпретации (модели). Доказуемость, разрешимость. Истинность и доказуемость. Теоремы ограничений формальных теорий. Роль метаязыка и естественного языка при описании формальной системы и ее моделей. Значение теорем ограничений в системном анализе.			2	2
4.	Комбинаторные методы системного анализа. Генераторы перестановок и сочетаний. Алгоритмы полного перебора			2	2
	Работа с матрицами и многочленами. Алгоритмы вычисления собственных чисел, собственных векторов, определителей матриц. Их реализация в MathCAD и Excel. Применение в методе анализа иерархий (МАИ).			2	2
	Теоретико-вероятностные методы системного анализа. Общая постановка задачи выбора решения в условиях неопределенности. Деревья решений. Модели влияния случайных факторов типа байесовских сетей влияния.			2	2
7.	Нечеткие множества. Способы задания функции принадлежности. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения. Композиция нечетких отношений. Представление матрицами в взвешенными направленными графами. Понятие лингвистической переменной. Применение для оценки качества объектов. Применение нечетких выводов в задачах управления.			2	2
	Алгоритмы и программы преобразования таблиц данных в нечеткое отношение. Построение транзитивного замыкания нечеткого отношения, преобразование в четкое заданного уровня. Выявление связей между объектами и группировок.			2	2
	Алгоритмы кластеризации типа ISODATA. Сравнение с алгоритмами К-средних и иерархическими алгоритмами.			2	2
	Раздел 2. Прикладные задачи системного анализа. Построение моделей систем, анализ данных и решений.	2c	100	20	20	20
	Системно-динамическое моделирование. Выявление роли обратных связей и системных архетипов. Выбор параметров оптимизирующих выходные параметры модели. Конструирование моделей системной динамики в среде ANYLOGIC 5.1
	Моделирование случайных процессов в системном анализе. Марковские процессы и задачи систем массового обслуживания. Компьютерные модели и их реализация в системах имитационного моделирования типа Арена 8.0
	Общая проблема идентификации-построения модели по результатам наблюдений и экспериментов.
	Решение частных задач кластерного анализа, классификация на основе решающих правил, деревья ответов и алгоритмы построения решающих правил. Обзор пакетов анализа данных. работа с пакетом Deductor 4
	Некоторые эвристические алгоритмы поиска оптимальных решений при выборе параметров моделей систем: -алгоритмы генерации и отсева правил при построении ассоциативных и классифицирующих правил в задачах Data Mining (алгоритмы типа APRIORI);. -алгоритмы, построенные на основе метода группового учета аргументов (МГУА); -алгоритмы, основанные на аналогиях с природными прототипами (искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы и т.п.)

Темы курсовых работ

Примечание: Выполнение курсовой работы может быть заменено по согласованию с преподавателем докладом (презентацией) на определенную тему, обзором работ по проблеме, переводами отдельных глав книг, статей и т.п. актуальных для углубленного понимания предмета, составлением рефератов по крупным монографиям, а также выполнению конкретных заданий по программированию и вычислениям.

1. Анализ возможностей системы CubiCalc для анализа и моделирования.

2. Применение программного нейропакета системы Statistica.

3. Пакет модулей для реализации генетических алгоритмов OPTIGA..

4. Теоретико-деятельностный подход и системный анализ (методологический анализ).

5. Концепция Knowledge Management как платформы для управления на основе знаний.

6. Построение прогнозирующих моделей с применением МГУА.

7. Метод главных компонент.

8. Факторный анализ как метод выявления закономерностей в данных.

9. Управление процессами.

10. Стандарты Data Mining.

 

5.Выполнение лабораторных работ

Выполнение лабораторных работ в осеннем семестре данного курса ориентировано на программирование в среде Excel и MathCAD задач, способствующих прочному усвоению необходимых понятий и операций. Во втором семестре та же задаче ставится при использование соответствующей среды моделирования или аналитической платформы.

1. Составление программ выполнения основных операций над четкими множествами.

2 Составление программ выполнения основных операций над четкими отношениями.

3. Реализация алгоритма слияния для получения пересечения, объединения, симметрической разности множеств, а также дополнения множества до универсального.

4. Программирование операций над нечеткими множествами и нечеткими отношениями.

5. Преобразование таблицы данных в нечеткое отношение. Построение транзитивного замыкания нечеткого отношения, построения четкого отношения заданного уровня.

6 Программирование формирования остовного дерева для графа.

7. Алгоритма поиска кратчайшего пути.

8. Разбор алгоритма назначений.(венгерский метод)

9.Применение матричных операций в задаче анализа данных методом главных компонент.

10 То же для метода анализа иерархий.

11. Реализация модели Басса жизненного цикла изделия в среде ANYLOGIC (либо специализированные системно-динамические пакеты Ithink, Powersim) в рамках системно-динамического подхода.

12. То же в рамках агентного подхода системы ANYLOGIC. Сравнение результатов,обсуждение подходов.

13 Создание тестового набора данных в среде Excel и проведение баскет-анализа с использованием аналитической платформы Deductor.

14. То же для иллюстрации построения классифицирующих правил.

15 Программирование поиска глобального максимума функции со сложным ландшафтом с применением библиотеки OPTIGA.

16. Построение прогнозирующей функции из набора простых базисов, используя МГУА.

17. Программирование иерархического алгоритма кластеризации.

18. Программирование алгоритма К-cсредних.Сравнение результатов с данными пакета Statgraphics (XLStat и т.п.).

19. Создание моделей потоков и очередей в системе Арена 8.0

20. Изучение функциональностей аналитического пакета Deductor.(самоорганизующиеся карты Кохонена, нейросети, регрессионные модели)