Условие неотрицательности переменных

, количество молочных продуктов А и В не могут быть отрицательными.

Формализованная запись задачи линейного программирования

max [ руб.]

[ руб.]

[штук]

Форма записи задачи в среде MathCad

Решение задачи

Из решения видно, что максимальный доход составляет 27.8 руб. При закупке и продажи продуктов в количестве А = 26 и В = 8 упаковок.

Формализация и решение задачи графическим методом.

Рис.1 Графическое решение задачи.

Прямые сurds и мilk образуют область допустимых значений. Точка Е – это оптимальная точка, являющаяся вершиной четырехугольника. Через эту точку проходит целевая функция уf(x). И, следовательно, точка Е является максимумом целевой функции. Её координаты (26,8).

Максимальное значение целевой функции составляет 27.8 руб. Таким образом, наилучшим решением является закуп и продажа товара А=26 и В=8 упаковок.

Решение двойственной задачи оптимального планирования

Двойственная задача – задача, формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из прямой задачи.

Экономическая трактовка двойственной задачи линейного программирования состоит в следующем. Полагаем, что мы хотим заменить производство продукции продажей ресурсов, которые требуются для этого производства. Решение двойственной задачи ЛП позволяет найти нижнюю границу цен на ресурсы, при которой такая замена будет выгодной.

Формализованная запись двойственной задачи линейного программирования

- цена единицы ресурса (теневая цена);