Повысить цену продаваемой продукции

Лабораторная работа №5

СТРАТЕГИИ СТАБИЛИЗАЦИИ РАБОТЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБЪЕКТА В РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ

Цель работы: изучение математической модели поведения производственного объекта на рынке при повышении рыночной стоимости основных производственных фондов. Закрепление теоретического материала расчетом примеров по компенсации простым производственным объектом (ППО) последствий повышения рыночной цены на основные производственные фонды.

 

Требуется:

1.Определить параметры рынка для исходного режима:

1.1. Определить выручку от реализации S;

1.2. Определить затраты S_U, S_V, S_ост ;

1.3. Определить цены на основные и оборотные фонды C_U и C_V;

1.4.Определить потоки основных и оборотных фондов U и V в установившемся исходном режиме.

 

2. Условия стабильной работы предприятия при изменении цены C_U на основные фонды_..

Расчет по первому варианту:

2.1. Определить новые цены C_u' и C_y';

2.2. Определить новую сумму S' при новой цене C_y';

2.3. Определить новые доли g' и d';

2.4. Определить новые затраты S_U', S_V' и S_ост';

2.5. Для проверки условий стабильной работы ППО определить U', V', подставляя C_u', S_U' и S_V'. Полученные значения должны совпасть со значениями U и V, вычисленными в пункте 1.4.

 

Расчет по второму варианту.

2.6. Определить новую долю b';

2.7. Рассчитать долю d' по (22). Проверить условие (22). Если условие не выполняется, то для принятия решения остается только первый вариант.

2.8. При выполнении условия (22) определить новые затраты S_U', S_V' и S_ост' из (2).

2.10. Для проверки условий стабильной работы ППО определить U', V', подставляя C_u', S_U' и S_V'.. Полученные значения должны совпасть со значениями U и V, вычисленными в пункте 1.4.

 

Выводы и рекомендации.

Сделать выводы по достоинствам и недостаткам рассмотренных вариантов и выдать рекомендации по способу стабилизации работы в условиях нестабильного рынка

 

Исходные данные

Номер варианта	у	α	k	β	γ	δ	Cy	q
		0,2	1,4	0,2	0,4	0,4		1,3

 

Метод решения

Модель взаимодействия ППО с рынком. На рис.1 представлена элементарная схема взаимодействия ППО с рынком.

 

Рис.1

На рисунке:

U(t) и V(t) – потоки основных и оборотных фондов, поступающие на ППО

y(t) – поток произведенной на предприятии продукции

S(t) – поток денег, полученных в результате реализации продукции

– поток денег, идущих на приобретение ОПФ,

– поток денег, идущих на приобретение оборотных фондов,

 

– поток денег, идущих на остальные потребности (зарплата, соцкультбыт, налоги и др.).

– цены единицы изделия, основных и оборотных фондов,

– доли потока денег, выделяемых на приобретение основных и оборотных фондов, – доля оставшегося потока денег:

(1)

(2)

Продукция в количестве y(t) продается на рынке по цене C_y. В результате выручка S от реализации продукции в количестве y составит сумму

S = C_у y. (3)

Из этих денег приобретаются основные производственные фонды в количестве U по цене C_u на сумму

(4)

и оборотные средства в количестве V по цене C_v на сумму

. (5)

Предполагается, что остальные деньги в размере из суммы S тратятся на непроизводственные цели:

. (6)

В схеме не учитывается запаздывание на складирование, транспортировку, сбыт, банковские операции и другие рыночные операции. также не учитываются важные маркетинговые мероприятия, такие, например, как формирование спроса и предложения, ценообразование, реклама и многое другое. Схема является простейшей базовой моделью взаимодействия ППО с рынком, которую в дальнейшем можно сколько угодно наращивать и усложнять.

Запишем систему соотношений, описывающую представленную на рис.1 замкнутую систему с учетом временного лага на цикл производства.

Модель ППО:

(7)

 

 

Модель рынка:

(8)

Здесь: Р(t) - производственная мощность объекта;

m(t) - коэффициент фондоемкости продукции;

U(t) - поток основных производственных фондов, поступающих на объект;

a - коэффициент выбытия основных производственных фондов в единицу времени;

y(t) - поток продукции, выпускаемой в объектом;

V(t) - поток оборотных средств, потребляемых ППО;

k - коэффициент эффективности использования оборотных средств.

 

Условия равновесного рынка. Используя соответствующие уравнения из системы (8) выражения потоков ОПФ и Обф можно записать в виде:

(9)

В случае, когда коэффициент фондоемкости m(t)=m= Const, подставляя (9) в уравнения ППО (7), получим:

(10)

В условиях стабильного (равновесного) рынка, любые возмущения внутри рынка, не должны отражаться на производственной деятельности предприятия, т.е. поток выпуска продукции должен оставаться неизменным. Получим условия стабильной работы ППО. Будем считать, что предприятие работает на полную мощность, т.е. В этом случае, , и система уравнений (10) примет вид

откуда следуют условия стабильного (равновесного) рынка:

(11)

при изменении экзогенных рыночных факторов (например, изменения цен на производственные фонды С_U и С_V,), из условий (11) можно определить значения управляемых эндогенных параметров (например, цену своей продукции С_у, величины долей β и γ), которые обеспечат стабильную работу предприятия в рамках рассмотренной модели.

 

Варианты действий по стабилизации работы ППО при повышении цены на ОПФ.

Предположим, что на рынке произошло резкое повышение цены на основные производственные фонды. Новая цена C_u' стала равной

C_u' = q C_u, (q>1). (12)

Предположим также, что остальные параметры и условия сохранились на рынке неизменными. Примем, что предприятие работает на полную мощность, т.е

При этом решение уравнения (7) будет

(13)

откуда следует, что от начального значения y₀ с течением времени выпуск продукции y(t) упадет до нуля. В результате производственный объект прекращает свое существование. Для предотвращения этого необходимо предпринять некоторые меры. Рассмотрим два варианта действий по предотвращению краха предприятия.

 

Вариант 1. Повышение цены продаваемой продукции

Вместо цены C_у назначаем новую цену C_у' > C_у, значение которой определим далее. При новой цене сможем приобрести ОПФ в количестве

U' = b C_у' у/ C_u'. (14)

Для компенсации выбывающих ОПФ ay необходимо выполнение равенства

U' = U = b C_y y/ C_u. (15)

Приравнивая (14) и (15) с учетом (12) получим значение для новой цены C_y' продукции предприятия:

C_y' = q C_y. (16)

Определим новую долю g' затрат на приобретение оборотных средств. Из равенства V =V' количества оборотных средств, приобретаемых из денег, вырученных при продаже произведенной продукции в количестве y(t) по старой (V=g C_y y(t)/ C_v) и новой ценам (V'=g' C_y' y(t)/ C_y), получим соотношения

g C_y y(t)/ C_v = g' C_y' y(t)/ C_v. (17)

Из (17) следует, что

g' =g / q, (18)

т.е., долю затрат на оборотные средства необходимо уменьшить в q раз. Так как в этом варианте решения задачи стабилизации рынка значение b не меняется (b' = b), то из соотношения

b+ g'+ d' = 1 (19)

получим, что новая доля отчислений d' на непроизводственные затраты возрастает (d' >d).

 

 

Вариант 2. Изменение доли b затрат на приобретение основных производственных фондов

Пусть при этом цена C_y на продукцию остается неизменной. Будем увеличивать долю средств на приобретение ОПФ за счет уменьшения доли d непроизводственных расходов.

Новое значение b' определится из условия u' = u (т.е. сохранения прежнего количества приобретаемых основных производственных фондов):

U =b C_y x/ C_u, U' =b' C_y x/ C_u'. (20)

Из равенства u' = u получим новое значение

b' = q b. (21)

Рассмотренный вариант возможен, если новая доля непроизводственных затрат d' удовлетворяет неравенству

d' = 1–b'–g ≥ 0. (22)

 

РЕШЕНИЕ

Варианты	S	Su	Sv	Sост	Cy	Cu	Cv	β	γ	δ	U	V
Исходный режим								0,2	0,4	0,4	5,4	19,3
Вариант 1	877,5	175,5			32,5	32,5		0,2	0,31	0,49	5,4	19,3
Вариант 2		175,5		229,5		32,5		0,26	0,4	0,34	5,4	19,3
Другие варианты (доп.)	715,5	171,72	271,89	271,89	26,5	32,5		0,24	0,38	0,38	5,4	19,3

 

 

I. Исходный режим

1. определим выручку от реализации S

S=C_y*y;

S=25*27=675;

2. определим затраты S_u, S_v, S_ост

S_u=β*S=0,2*675=135;

S_v=γ*S=0,4*675=270;

S_ост=δ*S=0,4*675=270;

3. определим цены на основные и оборотные фонды C_u и C_v

4. определим потоки приобретенных основных и оборотных U и V в установившемся исходном режиме

Условия стабильной работы предприятия при повышении цены C_u на основные фонды.

II. Расчет по первому варианту:

1. определим новые цены C_u^' и

C_u^'=q*C_u (q>1);

C_u^'=1,3*25=32,5;

C’_y=q*C_y=1,3*25=32,5;

2. определим новую сумму S^’ при новой цене C’_y

S^’= C’_y*y=32,5*27=877,5;

3. определим новые доли γ^’ и δ^’

4. определим новые затраты S^’_u, S^’_v, S^’_ост

S^’_u=β* S^’=0,2*877,5=175,5;

S^’_v=γ^’* S^’=0,31*877,5=272;

S^’_ост=δ^’* S^’=0,49*877,5=430;

5. для проверки условий стабильной работы ППО определить U^’ и V^’, подставляя C_u^', S^’_u, S^’_v.

 

 

III. Расчет по второму варианту:

6. определим новую долю β^’

β^’=q*β=1,3*0,2=0,26;

7. проверим условие β^’+γ≤1

β^’+γ=0,26+0,4=0,66<1;

условие выполняется, рассчитаем δ^’

δ^’=1-0,26-0,4=0,34<0,4;

8. так как условие β^’+γ≤1 выполняется, определим новые затраты S^’_u, S^’_v, S^’_ост

S^’_u=β^’* S=0,26*675=175,5;

S^’_v=γ* S=0,4*675=270;

S^’_ост=δ^’* S=0,34*675=229,5;

9. проверим условие стабильности работы ППО

 

Дополнительная задача (S_ост=const):

Задача: В условиях резкого повышения на рынке цены на основные производственные фонды вычислим поток денежных средств, идущих на потребности: зарплата, соцкультбыт, налоги и др. Произвести все вычисления в условиях стабильного рынка, т.е. U=U^’, V=V^’.

 

РЕШЕНИЕ

U=U^’

V=V^’

S_ост = S’_ост

 

Новая цена на основные производственные фонды C^’_u = q*C_u.

Так как U=U^’, то

(5.1)

Так как V=V^’, то

(5.2)

Так как S_ост = S’_ост, то

(5.3)

 

Из формул (5.1), (5.2), (5.3) вычислим β^’, γ^’, δ^’ соответственно

(5.4)

(5.5)

 

(5.6)

 

 

Найдем цену единицы изделия С^’_y из условия, что β^’ + γ^’ + δ^’ =1

Следовательно,

С^’_y=C_y(δ+qβ+γ)

С^’_y = 25*(0,4+1,3*0,2+0,4)=26,5

Вычислим значения β^’, γ^’, δ^’ из формул (5.4 – 5.6)

 

Вычислим поток денежных средств, полученных в результате реализации продукции

Вычислим поток денежных средств, идущих на приобретение основных производственных фондов (S^’_u), оборотных производственных фондов (S^’_v) и поток денежных средств, идущих на остальные потребности (S^’_ост)

 

Проверим условие стабильной работы ППО (U^’=U, V^’=V):

Условие стабильной работы ППО выполняется.

 

ВЫВОД

Рассмотрели варианты действий по стабилизации работы ППО при повышении цены на ОПФ. Если на рынке произошло повышение цены на ОПФ, при этом остальные параметры остались неизменными, предприятие работает на полную мощность у≡Р, то решение модели ППО будет

откуда следует, что от начального значения у₀ с течением времени выпуск продукции у(t) упадет до 0. В результате производственный объект прекратит свое существование. Чтобы предприятие могло производить прежнее количество продукции (y(t)=P(t)=y=const) и его мощность не изменилась, необходимо увеличить финансирование на ОПФ одним из 2х способов:

Повысить цену продаваемой продукции.

Мы получим большее количество денежных средств от реализации продукции. При этом доля затрат на ОПФ останется неизменной, на ОбПФ – уменьшится, а доля затрат на непроизводственные фонды увеличится.

Этот вариант хорош, если продаваемый товар неэластичного спроса. Если же товар эластичного спроса, то этот вариант не подходит, так как есть большая вероятность не продать товара.

2. Увеличить долю β затрат на приобретение основных производственных фондов.

При этом варианте цена остается прежней, но мы получаем меньший доход. При этом доля затрат на ОПФ увеличивается за счет уменьшения доли δ (непроизводственные фонды), доля затрат на ОбПФ остаются неизменными.

Этот вариант лучше первого в том случае, если продаваемый товар эластичного спроса.

 

Чтобы S_ост =const необходимо увеличить долю затрат на ОПФ и уменьшить ОбПФ и непроизводственные фонды. При этом мы будем продавать поток произведенной продукции по цене С_у = 26,5 ден. ед. и получим прибыль от реализации продукции в размере 715,5 ден.ед. Из этой суммы 171,72 ден. ед. должно пойти на ОПФ, 271,89 на ОбПФ и непроизводственные фонды (S_ост) 271,89 ден. ед.