Электрическое поле диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Поляризация всех рассмотренных диэлектриков во внешнем электрическом поле приводит к изменению электрического поля внутри них. На рис.3 представлен образец диэлектрика, помещенный в однородное внешнее электрическое поле с напряженностью E ₀ . Электрическое поле создается двумя параллельными разноименно заряженными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов + s и -.s. В диэлектрике происходит смещение зарядов: положительные – по полю, отрицательные против поля. На правой грани образуется избыток положительных зарядов с поверхностной плотностью + s ^/, на левой – избыток отрицательных (- s ^/). Эти связанные заряды образуют свое внутреннее поле с напряженностью E ^/, направленное против внешнего поля. В результате внешнее поле внутри диэлектрика ослабляется. Однако не все поле E ₀ компенсируется зарядами диэлектрика: часть силовых линий внешнего поля пройдет сквозь диэлектрик, а часть оборвется на связанных зарядах (рис.3). Отсюда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика будет

 

E = E₀ – E ^/

 

Рис.3 Линии напряженности электрического поля E ₀

и электрического поля E ^/ в диэлектрике

Поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями рассчитывается по формуле:

.

По аналогии напряженность поля связанных зарядов внутри диэлектрика

. (4)

В электростатике установлено, что поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности диэлектрика

. (5)

С учетом формул (3),(4) и (5) получаем

(6)

Отсюда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика:

(7)

где e - диэлектрическая проницаемость вещества.

Диэлектрическая проницаемость e =1+c является одной из основных характеристик диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике меньше напряженности электрического поля в вакууме. Она количественно характеризует свойство диэлектрика поляризоваться во внешнем электрическом поле.

Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков e невелика (1-2,4) и сравнительно слабо уменьшается с ростом температуры. Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков значительно выше: e жидкостей достигает 80, в кристаллах до 300 и даже несколько тысяч. С ростом температуры диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков значительно уменьшается. Диэлектрическая проницаемость ионных диэлектриков имеет широкий диапазон значений (от 4 до 3000) в зависимости от состава и строения диэлектрика и также убывает с ростом температуры.

 

Сегнетоэлектрики

Особую группу среди полярных диэлектриков составляют сегнетоэлектрики, которые обладают рядом разнообразных электрических свойств. Название этой группе дано по первому исследованному веществу – сегнетовой соли NaKCl₄H₄O₆ × 4H₂O, поляризационные характеристики которой изучались советскими физиками И.В. Курчатовым, П.П. Кобеко и др.

Свойства сегнетоэлектриков обусловлены особенностями их строения. Благодаря сильному взаимодействию частиц весь объем сегнетоэлектрика делится (в определенном температурном интервале) на отдельные макроскопические области – «домены», которые возникают самопроизвольно (спонтанно). Каждый домен поляризован, так как дипольные моменты его молекул ориентированы одинаково. Однако в отсутствие внешнего электрического поля поляризованность доменов различна и кристалл сегнетоэлектрика в целом дипольным моментом не обладает (рис.4). При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле сразу целые поляризованные области начинают ориентироваться вдоль поля. Происходит изменение самих доменов: растут наиболее выгодно ориентированные домены (случай острых углов между векторами поляризации P и напряженности внешнего электрического поля E) за счет невыгодных (угол > 90⁰). Кроме того, электрические моменты доменов поворачиваются в направлении поля, а также одновременно происходит образование и рост зародышей новых доменов с электрическими моментами, ориентированными вдоль поля.

 

 

Рис.4. Области самопроизвольной поляризации (домены) в сегнетоэлектриках и направ-ление в них вектора поляризации (поляризованности):а) - сегнетоэлектрик в целом неполяризован; б) - сегнетоэлектрик поляризован во внешнем электрическом поле.

Зависимость поляризованности P сегнетоэлектрика от напряженности внешнего поля носит необратимый характер в отличие от обратимости функции P = f (E) для всех других типов диэлектриков.

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков аномально высока (e» 10⁴), зависит от напряженности внешнего электрического поля (рис.5) и температуры.

		E, кВ/м

 

 

Рис. 5. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от

напряженности внешнего электрического поля при 20 ⁰С.

 

 

Явление гистерезиса

P

А

В

Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса («гистерезис» по-гречески означает «запаздывание»), чем и обусловлена необратимость поляризации. График зависимости поляризованности от напряженности внешнего электрического поля представлен на рис.6. С ростом напряженности поля поляризованность кристалла увеличивается от 0 до P_n, что соответствует участку кривой ОА В точке А сегнетоэлектрик «насыщен». В этом случае (рис.6) поляризованность всех доменов сориентирована по направлению внешнего электрического поля.

a

 

 

Рис.6. Петля диэлектрического гистерезиса в сегнетоэлектрике

 

Последующее увеличение E (отрезок АВ) соответствует линейному росту P (угол a мал), обусловленному чисто электронной поляризацией. При снижении E_внеш до точки E_а значение P убывает по прямой BA, а затем изменение P отстает от измененияE. При E = 0 сегнетоэлектрик остается поляризованным (P₀ - остаточная поляризация). Для снятия последней к сегнетоэлектрику надо приложить противоположное по знаку поле. Напряженность этого поля (-E_к). называется коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение напряженности поля с обратной полярностью приведет кривую в точку A^/, симметричную A. При увеличении напряженности электрического поля от –E_a до +E_a функция P = f (E) пройдет по кривой A^/MA. Полученная замкнутая кривая называется петлей гистерезиса. Это петля предельного цикла (сплошная линия, рис.6). Если же при максимальной напряженности внешнего поля насыщения не достигнуто, то получится меньшая петля гистерезиса, называемая частным циклом (пунктирная линия, рис.6).

Петлю гистерезиса можно наблюдать, если подвести к образцу из сегнетоэлектрика с посеребренными поверхностями (сегнетоконденсатор) переменное напряжение. Часть электрической энергии в диэлектрике переходит в тепло и называется диэлектрическими потерями, которые принято характеризовать тангенсом угла диэлектрических потерь tgd. Если W₀ - максимальная плотность энергии, запасенная в конденсаторе, W_т - энергия, перешедшая в тепло в единице объема диэлектрика за время одного периода, тогда

(8)

Математический анализ параметров петли гистерезиса позволяет преобразовать формулу (8) в выражение:

,

где S_Г - площадь петли гистерезиса в координатах x, y;

x₀ и y₀ - координаты вершины петли гистерезиса.