Краткие методические указания к решению задач

Методические указания

К самостоятельной работе по дисциплине

«Гидравлика и гидравлические машины»

Для студентов

Дневной и заочной форм обучения по

направлению «Рухомий склад залізниць»

Луганск 2011

УДК.62.85

Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Гидравлика и гидравлические машины» для студентов напрвления « Рухомий склад залізниць », издательство Восточноукр. Нац. Ун-та, им. В. Даля 2011 г.- с. 23.

Содержат рекомендации по выполнению индивидуальных заданий, их варианты и краткий справочный материал по дисциплине «Гидравлика и гидравлические машины» для студентов дневной и заочной форм обучения

Составители: В.И. Ремень, к.т.н., доц.

И.И. Соснов, к.т.н., доц.

Отв. за выпуск Ю.И. Осенин, д.т.н., проф.

Рецензент Н.Б. Чернецкая, д.т.н., проф.

Цель преподавания дисциплины: изучение студентами законов движения и равновесия капельных жидкостей и способов их применения для решения конкретных технических задач.

Задачи изучения дисциплины:

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основные законы движения и равновесия жидкостей, методы расчета их характеристик, принцип работы и конструкции гидравлических машин.

Уметь: проводить гидравлические расчеты различных технических устройств в статике и динамике, рассчитать давление и силы давления в покоящейся жидкости, произвести гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов.

Иметь представление: о методах расчета гидравлических машин и их характеристик.

В основу данных методических указаний положена типовая программа рабочая учебная программа курса «Гидравлика и гидравлические машины», разработанные кафедрой «Гидрогазодинамика» Восточноукраинского национального университета.

Изучение дисциплины «Гидравлика и гидравлические машины» базируется на сведениях, излагаемых в дисциплинах «Высшая математика», «Физика», «Теоретическая механика».

Основным методом изучения данной дисциплины студентами заочной формы обучения является самостоятельная работа, включающая следующие элементы:

· изучение материала по учебникам, учебным пособиям, специальной технической литературе;

· подготовка и выполнение лабораторных работ и практических занятий, проводимых в соответствие с учебным графиком;

· выполнение индивидуального контрольного задания.

Во время изучения дисциплины студент должен знать следующие вопросы:

· Физические свойства жидкости. Давление, его свойства. Основное уравнение гидростатики. Силы давления на плоские и криволинейные поверхности. Относительный покой.

· Основы гидродинамики жидкости. Уравнение Бернулли. Режимы движения жидкости. Понятие о потерях энергии. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов.

· Истечение жидкости через отверстия и насадки. Взаимодействие струи с преградой. Гидравлический удар.

· Гидравлические машины. Центробежные, осевые насосы и турбины. Вентиляторы. Гидродинамические передачи.

· Объемные гидравлические машины. Конструкции и принцип работы. Основные характеристики. Гидростатический привод.

Цель самостоятельной работы – закрепление лекционного материала, подготовка к лекциям, практическим и лабораторным занятиям, приобретение навыков в решении конкретных инженерных задач.

Цель выполнения индивидуального контрольного задания – приобретение навыков в практических расчетах по гидравлике путем решения конкретной гидравлической задачи.

Содержание индивидуального контрольного задания:

По заданной гидравлической схеме необходимо определить давления и силы давления, действующие на отдельные ее элементы, рассчитать кинематические характеристики при движении жидкости по трубопроводам.

Контрольные задания составлены в виде комплексной задачи, для решения которой требуется предварительное изучение большинства разделов курса. В то же время содержание задания позволяет приступить к выполнению этапов контрольной работы по мере изучения отдельных разделов дисциплины.

Требования к оформлению пояснительной записки:

Вариант задания выдается преподавателем в зависимости от номера группы и порядкового номера студента в журнале. Пояснительная записка выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (без рамки, но с соблюдением соответствующих полей и нумерацией страниц).

Графические построения (эпюры, графики) необходимо выполнять на миллиметровке (или листах в клетку) с соблюдением масштаба (если работа оформлена на компьютере, графические построения могут быть выполнены на обычных листах).

Все формулы должны быть представлены первоначально в общем виде, а затем со значениями входящих в них величин. После каждой формулы должны быть перечислены и расшифрованы величины входящие в эту формулу (если какие-либо из уже указанных величин повторяются в последующих формулах их можно не описывать). Должны быть указаны размерности всех величин, полученных или используемых в расчетах (в системе СИ). Пример оформления титульного листа и ориентировочное содержание пояснительной записки, приведены в приложениях к данным методическим указаниям.

Варианты заданий

Задача № 1

Рис. 1. Схема к задаче № 1

Цилиндрический резервуар 1 с полусферическими верхней и нижней крышками радиусом R, имеющий боковой люк диаметром d₀, закрытый плоской крышкой, соединен с резервуаром 2 трубопроводом, изготовленным из старой стальной трубы длиной l, диаметром d и коэффициентом сопротивления задвижки ξ. Вода под напором H₁и давлением воздуха на свободной поверхности P_м(избыточное давление) перетекает из резервуара 1 в резервуар 2, а из него при постоянном напоре H₁,через цилиндрический насадок диаметром d_нвытекает в атмосферу, ударяясь о плоскую преграду 3, ориентированную нормально к оси насадка.

Используя данные таблицы 1,

определить:

1. Силы давления на верхнюю, нижнюю и боковую крышки резервуара 1.

2. Давление на входе в трубопровод при закрытой задвижке.

3. Построить эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1. Графически определить точку приложения силы гидростатического давления, действующей на плоский боковой люк.

4. Величину расхода воды, поступающей в резервуар 2.

5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в резервуаре 2.

6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.

7. Повышение давления в трубопроводе при мгновенном закрытии задвижки, приняв толщину стенок трубопровода δ = 0,05d.

Таблица 1

Исходные данные к задаче 1

№ варианта	P_м, МПа	H₁_, м	H₀_, м	h_o, м	R, м	d_0, м	l, м	d, мм	ζ
	0,1	6,0	5,0	4,0	2,8	0,50			7,5
	0,2	5,5	4,5	3,5	2,6	0,55			7,0
	0,3	5,0	4,0	3,0	2,4	0,60			6,5
	0,4	4,5	3,5	2,5	2,2	0,65			6,0
	0,5	4,0	3,0	2,0	2,0	0,70			5.5
	0,6	3,5	2,5	1,5	1,8	0,65			5,0
	0,7	3,0	2,0	1,0	1,6	0,60			4,5
	0,8	3,5	2,0	1,0	1,4	0,55			4,0
	0,9	4,0	2,0	1,0	1,2	0,50			3,5
	1,0	4,5	1,5	0,5	1,0	0,45			3,0
	0,5	6,0	2,5	1,5	2,4	0,65			6,0
	0,6	5,5	2,0	1,0	2,2	0,60			5.5
	0,7	5,0	2,0	1,0	2,0	0,55			5,0
	0,8	4,5	2,0	1,0	1,8	0,50			4,5
	0,9	3,0	1,5	0,5	1,6	0,45			4,0
	0,4	4,5	2,0	1,5	2,0	0,5			5,0
	0,3	4,0	3,5	2,5	2,2	0,55			7,0
	0,2	5,0	4,5	2,5	2,4	0,6			6,5
	0,7	3,5	2,5	1,5	1,8	0,7			5,5
	0,8	4,0	2,0	1,0	1,2	0,6			4,0
	0,7	4,0	2,5	1,2	2,0	0,55			5,0
	1,0	4,5	2,0	1,0	1,0	0,40			3,0
	0,2	5,5	4,5	2,0	2,6	0,5			6,5
	0,7	3,5	2,0	1,0	2,0	0,8			5,5
	0,8	3,0	1,5	1,5	1,4	0,55			5,0
	0,9	5,0	2,5	1,5	1,4	0,55			3,5

Задача № 2

Рис. 2. Схема к задаче № 2

Цилиндрический резервуар 1 с плоской верхней и полусферической нижней крышками радиусом R, имеющий боковой люк диаметром d₀, закрытый полусферической крышкой, соединен с резервуаром 2 трубопроводом, который изготовлен из новой стальной трубы длиной l, диаметром d и коэффициентом сопротивления задвижки ξ. Вода под напором H₀и давлением P_м (избыточное давление) перетекает из резервуара 1 в резервуар 2, а из него, при постоянном напоре H₁, через внешний цилиндрический насадок диаметром d_нвытекает в атмосферу, ударяясь о чашеобразную преграду 3.

Используя данные таблицы 2,

определить:

1. Силы давления на верхнюю, нижнюю и боковую крышки резервуара 1.

2. Давление на входе в трубопровод при закрытой задвижке.

3. Построить эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1.

4. Величину расхода воды, поступающей в резервуар 2.

5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в резервуаре 2.

6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.

Таблица 2

Исходные данные к задаче 2

№ варианта	P_м, МПа	H₁_, м	H₀_, м	h_o, м	R, м	d_0, м	l, м	d, мм	ζ
	0,12	6,5	5,5	3,5	2,8	0,45			7,5
	0,22	6,0	4,5	3,5	2,6	0,50			7,0
	0,32	5,5	4,0	3,0	2,4	0,55			6,5
	0,42	5,0	3,5	3,0	2,2	0,70			6,0
	0,52	4,5	3,0	2,5	2,0	0,65			5.5
	0,62	4,0	2,5	2,0	1,8	0,60			5,0
	0,72	3,5	2,0	1,5	1,6	0,55			4,5
	0,82	3,0	2,0	1,5	1,4	0,50			4,0
	0,92	4,5	2,0	1,0	1,2	0,45			3,5
	1,2	5,5	1,5	0,5	1,0	0,40			3,0
	1,0	4,5	1,5	0,5	1,0	0,45			3,0
	0,32	7,0	4,5	1,5	2,0	0,65			6,0
	0,42	6,5	4,0	1,0	1,8	0,60			5,5
	0,52	6,0	3,5	1,0	1,6	0,55			5,0
	0,62	5,5	3,0	1,0	1,4	0,50			4,5
	0,72	4,0	2,5	0,5	1,2	0,45			4,0
	0,82	4,0	2,0	1,0	1,3	0,40			3,0
	0,92	3,5	2,5	1,5	1,4	0,50			4,5
	1,1	5,5	1,5	0,5	1,0	0,40			3,0
	1,0	5,5	3,0	1,0	1,0	0,45			3,0
	0,90	5,5	1,5	0,5	1,3	0,40			3,0
	1,2	5,0	2,5	0,5	1,0	0,50			3,0
	1,0	4,5	2,0	1,0	1,0	0,50			3,0
	1,2	5,0	2,0	0,5	1,0	0,50			4,0
	1,0	3,5	1,0	0,5	1,0	0,45
	0,32	6,0	4,5	2,5	2,0	0,55			6,0

Задача № 3

Рис. 3. Схема к задаче № 3

Цилиндрический резервуар 1 с полусферической верхней и плоской нижней крышками радиуса R, имеющий боковые люки закрытые плоской и полусферической крышками (диаметра d₀). Резервуар 1 соединен с резервуаром 2 трубопроводом, изготовленным из чугунной трубы длиной l, диаметром d и коэффициентом сопротивления задвижки ξ. К днищу резервуара 1, полностью заполненного водой, подсоединен манометр, показывающий давление P_м (избыточное давление). Вода перетекает из резервуара 1 в резервуар 2, а из него при постоянном напоре H₁через внешний цилиндрический насадок диаметром d_нвытекает в атмосферу, ударяясь о клиновидную преграду 3 с углом раскрытия β.

Используя данные таблицы 3,

определить:

1. Силу давления на верхнюю, нижнюю и боковые крышки резервуара 1.

2. Давление на входе в трубопровод при закрытой задвижке.

4. Величину расхода воды, поступающей в резервуар 2

5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в
резервуаре 2.

6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.

Таблица 3

Исходные данные к задаче 3

№ варианта	P_м, МПа	H₁_, м	H₀_, м	h_o, м	R, м	d_0, м	l, м	d, мм	ζ	β,⁰
	0,22	6,0	5,0	3,0	2,8	0,50			7,5
	0,24	5,5	4,5	2,5	2,6	0,55			7,0
	0,26	5,0	4,0	2,0	2,4	0,60			6,5
	0,28	4,5	3,5	1,5	2,2	0,65			6,0
	0,30	4,0	3,0	1,0	2,0	0,70			5.5
	0,32	3,5	2,5	1,5	1,8	0,65			5,0
	0,34	3,0	2,0	1,0	1,6	0,60			4,5
	0,36	3,5	2,0	1,0	1,4	0,55			4,0
	0,38	4,0	2,0	1,0	1,2	0,50			3,5
	0,40	4,5	1,5	0,5	1,0	0,45			3,0
	0,42	7,0	5,0	3,5	2,2	0,50			8,5
	0,52	6,5	4,5	3,0	2,0	0,55			9,0
	0,62	6,0	4,0	2,5	1,8	0,50			9,5
	0,72	5,5	3,5	2,0	1,6	0,45			9,0
	0,82	4,0	3,0	1,5	1,4	0,40			8,5
	0,26	4,0	3,0	2,5	2,6	0,65			6,0
	0,28	3,5	2,5	1,8	2,3	0,70			6,5
	0,30	3,0	2,0	1,2	2,2	0,65			5.0
	0,32	2,5	1,5	1,7	1,9	0,70			5,5
	0,34	3,0	1,0	1,1	1,7	0,65			4,5
	0,52	5,5	4,0	3,0	2,0	0,50			9,0
	0,62	5,0	3,5	2,5	1,8	0,55			9,5
	0,26	3,0	2,0	2,5	2,6	0,60			6,0
	0,28	4,5	2,0	1,8	2,3	0,65			6,5
	0,32	3,5	1,0	1,7	1,9	0,65			4,5
	0,34	4,2	0,5	1,1	1,7	0,70			4,5

Задача № 4

Рис. 4. Схема к задаче № 4

Цилиндрический резервуар 1 с полусферической нижней крышкой и верхней плоской крышкой радиуса R, а также боковой конической крышкой с диаметром основания d₀, соединен с резервуаром 2 трубопроводом, изготовленным из латунной трубы длиной L, диаметром d и коэффициентом сопротивления задвижки ξ. Давление на уровне оси симметрии конического бокового люка равно P_м (избыточное давление). Вода перетекает из резервуара 1 в резервуар 2, а из него при постоянном напоре H₁,через внешний цилиндрический насадок диаметром d_нвытекает в атмосферу, ударяясь о плоскую преграду 3, ориентированную нормально к оси насадка.

Используя данные таблицы 4,

определить:

1. Силы давления на верхнюю, нижнюю и боковую крышки резервуара 1.

2. Давление на входе в трубопровод при закрытой задвижке.

3. Построить эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1.

4. Величину расхода воды, поступающей в резервуар 2.

5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в резервуаре 2.

6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.

Таблица 4

Исходные данные к задаче 4

№ варианта	P_м, МПа	H₁_, м	H₀_, м	h_o, м	R, м	d_0, м	l, м	d, мм	ζ
	0,1	4,0	3,0	2,0	2,8	0,50			7,5
	0,2	3,5	3,2	1,5	2,6	0,55			7,0
	0,3	3,0	3,0	1,7	2,4	0,60			6,5
	0,4	3,5	2,5	2,0	2,2	0,65			6,0
	0,5	3,6	2,0	1,3	2,0	0,70			5.5
	0,6	3,7	2,5	1,5	1,8	0,65			5,0
	0,7	3,5	2,0	1,0	1,6	0,60			4,5
	0,8	4,0	3,0	1,0	1,4	0,55			4,0
	0,9	4,1	2,0	1,0	1,2	0,50			3,5
	1,0	4,2	3,5	0,5	1,0	0,45			3,0
	0,5	4,0	2,0	1,5	2,4	0,65			6,0
	0,6	4,1	2,5	1,0	2,2	0,60			5.5
	0,7	4,5	3,5	1,0	2,0	0,55			5,0
	0,8	4,6	4,5	1,0	1,8	0,50			4,5
	0,9	4,5	2,0	0,5	1,6	0,45			4,0
	0,4	4,7	2,0	1,5	2,0	0,5			5,0
	0,3	4,5	3,0	2,5	2,2	0,55			7,0
	0,2	5,1	4,0	2,5	2,4	0,6			6,5
	0,7	5,0	2,0	1,5	1,8	0,7			5,5
	0,8	5,3	4,5	1,0	1,2	0,6			4,0
	0,7	5,0	2,5	1,2	2,0	0,55			5,0
	1,0	5,5	4,5	1,0	1,0	0,40			3,0
	0,2	5,2	2,0	1,1	2,6	0,5			6,5
	0,7	5,5	4,5	1,0	2,0	0,8			5,5
	0,8	6,0	5,0	1,5	1,4	0,55			5,0
	0,9	6,1	2,5	1,5	1,4	0,55			3,5

Краткие методические указания к решению задач

1. Давление в любой точке покоящейся жидкости можно определить по основному уравнению гидростатики:

где p - давление в искомой точке жидкости, [Па]:

p₀ - давление на свободной поверхности [Па] (или на поверхности равного давления);

ρ - плотность жидкости, [кг/м3]; (плотность воды при нормальных условиях ρ_воды = 1000 [кг/м³]).

g - ускорение свободного падения [м/с2];

h - глубина погружения точки от свободной поверхности, [м] (или от поверхности равного давления).

Зная закон изменения давления по глубине, можно построить эпюры давления на поверхности резервуара. Для этого находят значения давлений в различных точках поверхностей, откладывают его величину в масштабе (нормально к поверхности) и соединяют линиями (см. рис. 5).

2. Силу давления P на любую плоскую поверхность можно определить как:

P = p_c S,

Рис. 5. Пример эпюры гидростатического давления

где p_c - давление в центре тяжести плоской поверхности, [Па];

S - площадь плоской поверхности,[м²].

Рис. 6. Графическое определение центра давления

Точка (условная) приложения силы P называется центром давления D. Для плоской стенки ее можно определить графически по эпюре давлений. Сначала находят центр масс плоской фигуры, являющейся эпюрой давления (например, эпюра может иметь форму треугольника см. рис. 6). Затем находят точку центра давления (точка D), как проекцию центра тяжести эпюры (точка С) на плоскую вертикальную стенку. Точка D, при этом, расположена на одной вертикальной прямой с центром тяжести плоской поверхности.

Для определения центров тяжести эпюр более сложной формы, можно воспользоваться способом, изложенным в приложениях данных методических указаний.

3. Силу давления на криволинейную поверхность можно рассчитать, предварительно разложив ее на составляющие - горизонтальную Р_Г и вертикальную Р_В, а затем определить результирующую силу, как:

Горизонтальная составляющая:

Р_Г = р_с×S_{пр y},

где р_с - давление в центре тяжести поверхности, [Па];

S_{пр y} - площадь проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость, [м²].

Так, например, если криволинейная поверхность представляет собой полусферу или конус (ориентированных так, что ось симметрии перпендикулярна вертикальной плоскости), то их проекции будут представлять собой просто круг и площадь проекции будет равна площади круга.

Вертикальная составляющая силы давления:

Р_В = ρ×g×W_тд,

где W_тд - объем тела давления, [м³];

Телом давления называется тело, заключенное между самой криволинейной поверхностью, пьезометрической плоскостью и вертикальными образующими, полученными при проецировании криволинейной поверхности на пьезометрическую плоскость (т.е. для построения тела давления необходимо от криволинейной поверхности восстановить перпендикуляры до пьезометрической плоскости). Пьезометрической называется плоскость равного давления, величина которого соответствует атмосферному.

Для криволинейных поверхностей, расположенных на боковых гранях резервуаров, объемом тела давления будет являться объем этого геометрического тела. Это частный случай. Так, например, если на боковой поверхности резервуара расположен конический или полусферический люк (для схем, приведенных в этих методических указаниях), то объем тела давления - это объем конуса или полусферы.

4. Расход жидкости, перетекающий из бака 1 в бак 2 можно определить графоаналитическим способом, построив график зависимости потребного напора Н_потр от расхода Q и по располагаемому напору H_р найти искомый расход.

H_р - напор, который соответствует давлению на входе в трубопровод, т.е., если давление (избыточное) на входе в трубопровод равно P_т, то:

H_р = P_т / (r×g),

Уравнение потребного напора имеет вид:

, [м]

При Н_ст = 0 уравнение потребного напора превращается в характеристику сети и представляет собой зависимость потерь удельной энергии (напора) от расхода (см. пункт 4.5).

Для графического построения этого уравнения, т.е. графика вида
Н_потр = f(Q), задаются несколькими значениями расходов и определяют все величины, входящие в уравнение.

Поскольку величина напора Н_потр прямопропорциональна квадрату величины расхода Q, то график зависимости Н_потр = f(Q) представляет собой параболу, для построения которой необходимо, как минимум, три точки. Т.е. задаются несколькими значениями текущих расходов Q (минимум тремя) и определяют остальные величины в следующей последовательности:

4.1. Рассчитываются текущие значения скорости жидкости (средней) в трубопроводе с внутренним диаметром d::

, [м/с];

4.2. Подсчитывают критерий Рейнольдса Re и определяют режим движения жидкости:

где V - скорость жидкости в трубопроводе, м/с,

d - внутренний диаметр трубопровода, м,

ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости, для воды ν = 1×10^-6 м²/с;

Критическое число Рейнольдса для круглых цилиндрических труб:

Re_кр = 2320,

При Re < Re_кр - режим ламинарный,

Re > Re_кр - режим турбулентный.

4.3. Определив режим движения жидкости, рассчитывают величину коэффициента сопротивления трения λ.

В общем случае коэффициент сопротивления трения λ является функцией двух параметров - числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_экв/d, здесь D_экв- эквивалентная шероховатость (высота микронеровностей), зависящая от материала трубопровода, d - внутренний диаметр трубопровода, м,

Средние значение величины D_экв для некоторых материалов приведены ниже:

· Трубы, тянутые из латуни, свинца, меди - 0,001 мм;

· Стальные новые цельнотянутые трубы - 0,1 мм;

· Стальные старые трубы - 0,5 мм;

· Чугунные трубы - 1,0 мм.

Зная значения числа Рейнольдса Re и относительную шероховатость
D_экв/d, можно определить значение коэффициента трения λ по графику зависимости λ = f (Re,), приведенному в конце данных методических указаний (Рис. 7) или можно воспользоваться следующими формулами:

Для ламинарного режима (Re < 2320): λ = 64 / Re,

Для турбулентного режима (Re > 2320), cначала подсчитывается значение: Re×D_экв/d, затем:

· если Re×D_экв/d < 10, то λ = 0,3164 / Re ^0,25;

· если 10 < Re×D_экв/d < 500, то λ = 0,11×(D_экв/d + 68/Re)^0,25;

· если Re×D_экв/d >500, то λ = 0,11×(D_экв/d)^0,25.

4.4. Определяют суммарный коэффициент местных сопротивлений SV.

Так, как трубопровод простой (постоянного диаметра и не имеет ответвлений), то суммарный коэффициент местных сопротивлений можно определить как арифметическую сумму всех коэффициентов отдельных местных сопротивлений.

Следует знать, что местные потери напора возникают там, где скорость меняет свою величину или свое направление и связаны с перестройкой эпюры скорости и вихреобразованием. Тогда:

SV = V₁+ V₂ + V₃ +...,

Наиболее часто встречающиеся средние величины коэффициентов местных сопротивлений представлены ниже:

· Вход в трубу без закругления входных кромок = 0,5;

· Вход в трубу при закругленных кромках = 0,1;

· Выход из трубы в сосуд больших размеров = 1,0;

· Резкий поворот трубы на 90° = 1,5;

· Плавный поворот трубы на 90° = 0,5.

Коэффициент сопротивления задвижек, вентилей, кранов зависит от степени их открытия и обычно задан или определяется опытным путем.

4.5. Статический напор Н_ст (подпор) определяется условиями выхода. Если жидкость из трубопровода вытекает в атмосферу, то Н_ст = 0, если истечение происходит в резервуар под уровень, то величина статического напора равна величине напора жидкости в резервуаре, т.е. Н_ст = Н₁.

4.6. После определения всех величин, входящих в уравнение потребного напора, рассчитывают несколько значений Н_потр, которые соответствуют величинам задаваемого расхода. Обязательно приводится расчет для одного значения расхода, а остальные значения сводятся в таблицу.

Таблица 5

Пример таблицы расчета потребного напора

Q, м³/с	V, м/с	Re	λ		Н_ст, м	Н_потр, м
Q₁= 0			-	-	Н₁	Н₁
Q₂» Q₃ /2
Q₃

4.7. После расчетов нескольких значений потребного напора строится график зависимости Н_потр = f(Q). Пример такого графика представлен ниже (рис. 7). Используя величину ранее рассчитанного располагаемого напора Н_р (см. пункт 4) по графику находим искомый расход Q.

Рис. 7. К определению расхода жидкости.

Данный график построен при статическом напоре Н_ст = Н₁= 2 м, и располагаемом напоре Н_р = 9 м, при этом, искомый расход равен Q = 2,6 м³/с. (значения взяты произвольно и не соответствуют вариантам заданий)

Необходимо отметить, что если по полученным значениям потребного напора не удается построить график, представляющий собой параболу, то, по всей видимости, расчеты выполнены неверно. Кроме этого, при подборе значений расхода Q, его максимальное значение (Q₃в таб. 5) должно соответствовать такому напору Н_потр, который либо равен располагаемому напору Н_р, либо превосходит его, но не более чем на 30%, т.е. должно выполняться условие:

Н_р £ Н_потр (Q₃) < Н_р + 0,3×Н_р,

Помимо этого, для обеспечения приемлемой точности считывания результатов с графика функции Н_потр = f(Q), поле графика должны быть не менее чем половина листа формата А4.

5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в резервуаре 2, можно найти, используя формулы для истечения жидкости через отверстия и насадки:

где m - коэффициент расхода отверстия или насадка;

Н₁ - напор перед отверстием или насадком, [м].

Коэффициент расхода m - это табличная величина, зависящая от типа отверстия или насадка. Значения коэффициента m для основных типов насадков представлены ниже:

· Отверстие в тонкой стенке m = 0,62

· Внешний цилиндрический насадок (Вентури) m = 0,82

· Внутренний цилиндрический насадок (Борда) m = 0,71

· Конический сходящийся насадок

· (конфузор, угол раскрытия 13⁰) m = 0,94

· Конический расходящийся насадок

· (диффузор, угол раскрытия 8⁰) m = 0,45

· Коноидальный насадок m = 0,97

6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3 можно найти по следующим зависимостям:

R = ρ×Q×V×(1 – cos g) = ρ×V²×f×(1 – cos g),

где R - сила взаимодействия между струей и преградой, [Н];

ρ - плотность жидкости, [кг/м³];

Q - расход жидкости, [м³/с];

V - скорость истечения жидкости из насадка. Ее можно определить, как: , (для внешнего цилиндрического насадка), [м/с];

f - площадь насадка, [м²].

g = β / 2 – угол схода струи, град.

· Для плоской преграды g = 90⁰, cosg = 0 и R = ρ×Q×V.

· Для полусферической g =180⁰, cosg = -1 и R = 2×ρ×Q×V.

7. Повышение давления в трубопроводе при мгновенном закрытии задвижки можно найти, используя формулы для расчета гидравлического удара, возникающего при мгновенном перекрытии проходного сечения трубопровода (прямом гидравлическом ударе). Величина такого повышения давления равна:

где - мгновенное повышение давления, [Па];

- плотность жидкости, [кг/м³];

с - скорость распространения ударных волн, [м/с];

V - скорость течения жидкости в трубопроводе перед закрытием задвижки, [м/с], которая находится по формуле:

Скорость распространения ударных волн можно найти по формуле Н.Е.Жуковского:

где К - модуль упругости жидкости, Па (2×10⁹ [Па] для воды);

Е - модуль упругости материала трубопровода, [Па];

(Е = 2×10¹¹ [Па] – сталь; Е = 1×10¹¹ [Па] – чугун; Е = 1,1×10¹¹ [Па] – латунь)

d - внутренний диаметр трубопровода, м;

δ - толщина стенки трубопровода, м; δ = 0,05×d (по условию).

Скорость распространения упругих возмущений для абсолютно жесткого трубопровода (т.е. максимальная теоретическая) для воды составляет 1414 м/с. (Полученное расчетное значение указанной скорости не должно превышать этой величины)

Зная все вышеуказанные величины, можно легко определить ударное повышение давления.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рис.8. Зависимость коэффициента сопротивления трения λ

от числа Рейнольдса Re и различной относительной

эквивалентной шероховатости D_экв/d.

Примерное содержание пояснительной записки:

1. Титульный лист (см. ниже).

2. Содержание.

3. Условие задания.

4. Определение силы давления на верхнюю, нижнюю и боковые стенки резервуара 1.

5. Определение давления на входе в трубопровод при закрытой задвижке.

6. Построение эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1 (графическое определение точки приложения силы гидростатического давления, действующей на плоский боковой люк в задачах 1 и 3).

7. Расчет величины расхода воды, поступающей в резервуар 2.

8. Определение диаметра насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₁ в резервуаре 2.

9. Расчет силы взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.

10. Определение повышения давления в трубопроводе при мгновенном закрытии задвижки, приняв толщину трубопровода δ = 0,05d.

11. Заключение (в заключении кратко описывается проделанная в задании работа).

12. Список использованной литературы.