Исследование трехфазной цепи

Содержание отчета

Наименование и цель работы; схема исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёт потерь напряжения Δ u _% и мощности Δ p _% по приближенным формулам; расчёт значения компенсирующей ёмкости; графики зависимости тока I и потери напряжения Δ u _% от ёмкости С; векторные диаграммы; заключение.

 

Контрольные вопросы

1 По каким условиям выбирают сечение проводов питающей линии?

2 Как определяются параметры потребителя?

3 Как строится векторная диаграмма токов и напряжений в линии?

4 Как находят приближённые значения потерь напряжения в линии?

5 Схема замещения линии электропередачи.

6 Как находят ёмкость, требуемую для компенсации индуктивности потребителя?

7 В каких пределахрегламентируютсядопустимые колебания напряжения на зажимах потребителя?

8 Устройство и принцип действия приборов электродинамической и ферродинамической систем.

9 Охарактеризуйте построенные графики.

 

Лабораторная работа № 2

 

Исследование однофазного трансформатора

 

Цель работы: изучение устройства и принципа действия однофазного трансформатора; определение параметров схем замещения трансформатора;Изучение влияния характера нагрузки на выходное напряжение трансформатора.

 

Краткие сведения из теории

 

Возможность трансформации – одна из главных причин повсеместного распространения переменного тока в современной технике. Термин «трансформатор» дословно переводится как «преобразователь». Преобразование происходит за счёт разного числа витков первичной w ₁ и вторичной w ₂ обмоток, коэффициент трансформации

 

 

Через повышающие трансформаторы электрическая энергия от генераторов подается в высоковольтную линию электропередачи. У повышающего трансформатора во вторичной обмотке витков больше, чем в первичной, k < 1. На месте потребления устанавливаются понижающие трансформаторы, обеспечивающие безопасное и удобное использование электроэнергии. У понижающего трансформатора во вторичной обмотке витков меньше, чем в первичной, k > 1.

Электрическая энергия передаётся через трансформатор посредством пульсаций магнитного поля, изменяющегося по синусоидальному закону. Применение ферромагнитного сердечника позволяет усилить индукцию поля в сотни и тысячи раз. Пластины сердечников штампуют из листов низкоуглеродистых сталей с добавками до 5 % Si, получивших название кремнистых электротехнических сталей. Кремний увеличивает удельное сопротивление, что снижает вихревые токи, однако делает сталь хрупкой.

Свойства электротехнической стали значительно улучшаются при текстурировании – холодной прокатке и последующем отжиге. Для эффективного использования текстурованных сталей применяют ленточные конструкции сердечников (рисунок 1), когда магнитный поток целиком проходит вдоль направления легкого намагничивания, что позволяет уменьшить массу и габариты силовых трансформаторов на 25 %, а радиотрансформаторов – на 40 %.

 

Рисунок 1 – Типы ленточных сердечников трансформаторов:

а – стержневой; б – броневой; в – тороидальный

 

Рассмотрим электромагнитные процессы преобразования и передачи энергии в двухобмоточном понижающем трансформаторе (рисунок 2). При подключении первичной обмотки w ₁ сопротивлением r ₁ к питающей сети переменного тока промышленной частоты напряжением u ₁ по ней протекает ток холостого хода i ₀. Магнитодвижущая сила w ₁ i ₀, положительное направление которой на рисунке 2, по правилу буравчика, вверх, создаёт переменное магнитное поле.

 

 

Рисунок 2 – Электромагнитные процессы преобразования

и передачи энергии в трансформаторе

 

Основная часть силовых линий магнитного поля проходит по магнитопроводу, охватывая витки как первичной, так и вторичной обмоток, и образуя магнитный поток связи Ф. Небольшая часть силовых линий магнитного поля, частично или полностью, проходит по воздуху и немагнитным материалам проводов, образуя магнитный поток рассеяния Ф _S, который в сотни раз меньше потока связи (его силовые линии показаны пунктиром).

На рисунке 3 представлены схемы замещения первичной и вторичной обмоток трансформатора.

 

Рисунок 3 – Схемы замещения обмоток трансформатора

 

Для учёта магнитного потока рассеяния первичной обмоткив схеме замещения предусматривают индуктивность рассеяния L_{S 1}.

Пульсации магнитного потока связи Ф индуцируют в витках первичной обмотки электродвижущую силу самоиндукции e ₁ = – w ₁ d Ф / dt. Знак «–» показывает, что, когда магнитный поток нарастает (d Ф / dt > 0), ЭДС самоиндукции направлена навстречу создающему его току и препятствует этому нарастанию, запасая энергию в магнитном поле сердечника. Это учтено в направлении стрелки на схеме замещения. Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС e ₂ = – w ₂ d Ф / dt такого же направления, как и в первичной, знак «–» показывает, что в рассматриваемый момент она направлена от конца обмотки к началу. У вторичной обмотки также есть индуктивность рассеяния L_{S 2} и активное сопротивление r ₂. В материале сердечника также индуцируются электродвижущие силы, под действием которых протекают вихревые токи, нагревающие сердечник. Потери энергии от вихревых токов вместе с потерями из-за гистерезиса учтены на схеме замещения в виде эквивалентного сопротивления R. Таким образом, ток холостого хода i ₀ может быть представлен как сумма тока перемагничивания сердечника i _м (индуктивного) и тока потерь i _а (активного). Ток перемагничивания существенно несинусоидален, однако при упрощённом расчёте его заменяют эквивалентной синусоидой.

При подключении потребителя Z к вторичной обмотке w ₂ по ней протекает ток i ₂, создающий магнитодвижущую силу w ₂ i ₂ (положительное направление на рисунке 2, по правилу буравчика, вниз), которая стремится ослабить магнитный поток связи Ф. Однако снижение Ф приводит к уменьшению ЭДС e ₁ = – w ₁ d Ф / dt, препятствующей току первичной обмотки. Увеличение первичного тока i ₁ вызывает подмагничивание сердечника и, в результате, магнитный поток Ф уменьшается незначительно (при упрощённых расчётах магнитный поток связи Ф и потери в магнитопроводе считают независящими от нагрузки). Отбор энергии от трансформатора по вторичной обмотке автоматически увеличивает её поступление из сети по первичной, а пульсирующий магнитный поток Ф обеспечивает передачу этой энергии с мощностью S = U ₁ I ₁ ≈ U ₂ I ₂ и преобразование с коэффициентом трансформации k = w ₁ / w ₂ (уменьшение напряжения с одновременным увеличением тока).

При протекании тока во вторичной цепи часть магнитного потока также рассеивается, что на схеме замещения учитывается в виде индуктивности рассеяния вторичной обмотки L_{S 2}.

Потери в проводах, которыми выполнены обмотки, учтены на схеме замещения в виде активных сопротивлений (r ₁ – первичной; r ₂ – вторичной).

Для левой и правой частей схемы замещения можно записать два уравнения, связанных между собой через магнитный поток связи Ф:

 

u ₁ – r ₁ i ₁ – L_{S 1} di ₁ / dt = w ₁ d Ф / dt и w ₂ d Ф / dt – L_{S 2} di ₂ / dt – r ₂ i ₂ = u ₂.

 

Левое уравнение показывает, как изменяется напряжение при продвижении энергии от сети до магнитопровода, правое – от магнитопровода к потребителю; они связаны между собой через скорость изменения магнитного потока связи d Ф / dt. Умножим второе уравнение на коэффициент трансформации k = w ₁ / w ₂, причём напряжение умножим на k, индуктивность и сопротивление умножим на k ², а ток разделим на k. Такая операция представляет собой приведение параметров вторичной цепи к напряжению первичной, приведенные параметры обозначаются со штрихом «^/ »:

 

u ₂ ^/ = k u ₂; L ^/ _{S 2} = k ² L_{S 2}; r ₂ ^/ = k ² r ₂; i ₂ ^/ = i ₂ / k.

 

После приведения второе уравнение приобретает вид

 

w ₁ d Ф / dt – L ^/ _{S 2} di ₂ ^/ / dt – r ₂ ^/ i ₂ ^/ = u ₂ ^/.

Подставим левую часть первого уравнения в приведенное второе

 

u ₁ – r ₁ i ₁ – L_{S 1} di ₁ / dt – L ^/ _{S 2} di ₂ ^/ / dt – r ₂ ^/ i ₂ ^/ = u ₂ ^/.

Уравнение получилось чисто электрическим. Приведение параметров вторичной обмотки к напряжению первичной позволяет условно заменить магнитную связь между обмотками на электрическую, а на схеме замещения электрически соединить эти обмотки в форме буквы Т (рисунок 4, а).

 

 

Рисунок 4 – Т-образная (а) и Г-образная схемы(б)

замещения трансформатора

 

Т-образная схема замещения приведенного трансформатора содержит:

– сопротивления проводов обмоток, первичной r ₁ и вторичной r ₂ ^/ = k ² r ₂;

– индуктивные сопротивления первичной x ₁ = ω L_{S 1} и вторичной обмоток x ₂ ^/ = k ² x ₂ = k ²ω L_{S 2}, учитывающие магнитные потоки рассеяния;

– ветвь перемагничивания сердечника, состоящую из индуктивногосопротивления x ₀, учитывающего магнитный поток связи, и активного сопротивления r ₀, учитывающего потери от гистерезиса и вихревых токов.

На Г-образной схеме замещения (рисунок 4, б) ветвь перемагничивания вынесена к источнику первичного напряжения в виде полного сопротивления холостого хода z ₀, нагрев обмоток учтён в виде активного сопротивления r _к= r ₁+ r ₂ ^/, а рассеяние магнитного потока – в виде индуктивного x _к = x ₁+ x ₂ ^/.

Параметры схемы замещения определяют по паспортным данным трансформатора, где приведены: номинальная мощность; напряжения обмоток; ток i _0% и мощность потерь Р ₀ холостого хода; напряжение u _К% и мощность потерь Р _к короткого замыкания. Их также можно определить экспериментально с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.

 

Схемы электрических цепей

 

Опыт холостого хода проводится при номинальном напряжении на первичной обмотке и разомкнутой вторичной обмотке трансформатора (рисунок 5).

По показаниям ваттметра Р ₀, амперметра I ₀ и вольтметров U _1н и U ₂₀ определяются параметры намагничивающей ветви схемы замещения и коэффициент трансформации

; ; ; .

 

 

Рисунок 5 – Схема опыта холостого хода трансформатора

Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении первичной обмотки U _1к, замкнутой накоротко вторичной обмотке и номинальном значении силы тока I _1н (рисунок 6). Напряжение плавно увеличивается от нуля до значения, при котором устанавливается номинальная сила тока первичной обмотки.

 

Рисунок 6 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора

 

По показаниям ваттметра Р _к, амперметра I _1н и вольтметра U _1к определяются параметры остальных элементов схем замещения

 

; ; ;

;;;.

Коэффициент полезного действия трансформатора

 

где β – коэффициент загрузки трансформатора, ;

S _н – номинальная мощность трансформатора;

сosφ₂ – коэффициент мощности нагрузки;

P _0, P _к – мощности потерь холостого хода и короткого замыкания, Вт.

Потеря напряжения в трансформаторе под нагрузкой

 

.

 

Порядок выполнения работы

 

1 Собрать схему для проведения опыта холостого хода трансформатора по рисунку 7, используя перемычки для коммутации (места установки перемычек выделены на схеме).

 

 

Рисунок 7 – Схема проведения опыта холостого хода трансформатора

 

2 Тумблером SA 3 подключить функциональный блок для проведения опыта холостого хода. (Примечание – Тумблер SA 4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) установить напряжение U _1н = 220В (по показанию вольтметра PV 3) и измерить силу тока в первичной обмотке I ₀, мощность холостого хода P ₀ и напряжение холостого хода вторичной обмотки U ₂₀. Результаты измерений внести в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Опыт холостого хода

 

И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
U 1H, B	I 0, A	P 0, Вт	U 20, B	r 0, Ом	z 0, Ом	x 0, Ом	k

 

3 Рассчитать параметры намагничивающей ветви схемы замещения r ₀, z ₀, x ₀ и коэффициент трансформации k.

4 С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) уменьшить напряжение U _1н = 0В и включить тумблер SA 4. Постепенно увеличивая напряжение автотрансформатора, добиться, чтобы по первичной обмотке протекал номинальный ток I _1н

,

где S _н =100 ВА.

5 Измерить напряжение короткого замыкания U _1к и мощность короткого замыкания P _к. Результаты измерений внести в таблицу 2.

 

Таблица 2 – Опыт короткого замыкания

 

И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
I 0, A	U 1к, B	P к, Вт	R к	Z к	X к	r 1	r 2	x 1	x 2
Ом

 

6 Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной загрузке (β = 1) при коэффициенте мощности cosφ = 1.

7 Пользуясь параметрами нагрузки, определёнными в лабораторной работе № 3, рассчитать Δ u _%.

8Выключить тумблеры SA 4, SA 3 и собрать схему исследования трансформатора под нагрузкой по рисунку 8.

9Тумблером SA 3 подключить функциональный блок для исследования трансформатора под нагрузкой. (Примечание – Тумблер SA 4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) установить напряжение U _1н = 220В (по показанию вольтметра PV 3) и, изменяя ёмкость конденсатора от нуля до максимальной, измерить силу тока в первичной обмотке I ₁ и мощность P, а также напряжение U ₂ и силу тока во вторичной обмотке I ₂. Результаты измерений внести в таблицу 3.

10 Построить графики зависимости I ₂ и Δ u _% от ёмкости конденсатора.

 

Рисунок 8 – Схема исследования трансформатора под нагрузкой

 

Таблица 3 – Исследование трансформатора под нагрузкой

С, мкФ	U 1н, B	И з м е р е н о	Р а с с ч и т а н о
I 1, A	P 1, Вт	U 2, B	I 2, A	Δ U, B	Δ u %

 

11Рассчитать абсолютную Δ U и относительную Δ u _% потерю напряжения по формуле

;.

Содержание отчета

Наименование и цель работы; схемы исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёты КПД η и потери напряжения Δ u _% (по приближённой формуле); графики зависимости I ₂ и Δ u _% от ёмкости конденсатора; заключение.

Контрольные вопросы

1 Каким образом происходит преобразование энергии в трансформаторе?

2 С какой целью выполняют приведение параметров вторичной обмотки к первичному напряжению? По каким формулам это делают?

3 Опишите Т-образную схему замещения.

4 Опишите Г-образную схему замещения.

5 Опишите опыт холостого хода. Как определяются параметры намагничивающей ветви схем замещения?

6 Опишите опыт короткого замыкания. Как определяются остальные параметры схем замещения?

7 Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

8 Как определяется потеря напряжения при загрузке трансформатора?

9 Опишите графики зависимости I ₂ и Δ u _% от ёмкости конденсатора.

 

Лабораторная работа № 3

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ