Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кре­дита в целом по двум банкам

Вариант 2

 

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по размеру основных производственных фондов:

Группы заводов по размеру основных производственных фондов, млн. руб.	Число заводов в процентах к итогу	Валовая продукция в процентах к итогу
1-3	4,6	0,6
3-5	13,6	6,2
5-10	15,9	9,9
10-30	52,3	59,4
30-50	13,6	23,9
Итого	100,0	100,0

Используя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по следующему размеру основных фондов (млн.руб.): 1-3, 3-5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-30, 30-50.

 

Задача 2. По четырем заводам, производящим продукцию В, имеются следующие данные:

Номер завода	Произведено валовой продукции, тыс.руб.	Выработка на одного рабочего, тыс.руб.
		1,4
		1,9
		2,1
		2,3

Определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по заводу

 

Задача 3. Имеются данные о заключенных договорах о выдаче кредитов населению:

Группы договоров по размеру кредита, тыс.руб.	До50	50-100	100-150	150-200	Свыше 200
Число договоров

Определите: средний размер выданного кредита; долю заемщиков получивших кредит в размере 150-200 тыс.руб.; моду и медиану; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

 

Задача 4. На площади 65 га, занятой озимой пшеницей определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная заболеваниями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 5 %?

 

Задача 5. Объем производства фирмы в 2006 г. по сравнению с 2005 г. вырос на 2%; в 2007 г. он составил 105% по отношению к объему 2006 г., а в 2008 г. был в 1,2 раза больше объема 2005г. В 2009 г. фирма выпустила продукции на сумму 30 млн.руб., что на 10% больше чем в 2008г.; в 2010 г.-35 млн.руб и в 2011г. –38 млн.руб.

Определите: цепные темпы роста; базисные темпы прироста по отношению к 2005 г.; абсолютные уровни производства за все годы; среднегодовой темп роста и прироста за 2005-2011 г.г.

 

Вариант 3

 

Задача 1. Имеются следующие данные, характеризующие промышленные предприятия области:

Порядковый номер предприятия	Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Валовая продукция предприятия, млн.руб.	Выработка продукции в среднем на одного работающего, тыс.руб.
	39,6		94,8	230,1
	30,5		60,3	147,1
	19,8		39,9	147,7
	40,5		89,7	195,0
	31,5		64,3	189,1
	33,0		67,5	179,7
	20,5		34,8	128,9
	30,2		58,5	167,2
	21,1		37,8	145,4
	30,6		49,1	161,1
	22,0		39,0	150,0
	31,8		53,0	168,1
	29,0		43,7	156,1
	32,7		70,0	200,0
	20,8		59,1	197,0

 

Распределите 15 промышленных предприятий области по численности работающих на 3 группы с равными интервалами. По каждой группе и в общем по всем предприятиям подсчитайте: количество предприятий; численность работающих; валовую продукцию, млн.руб.; валовую продукцию, приходящуюся на одно предприятие, млн.руб.; валовую продукцию, приходящуюся на одного работника, тыс.руб. Результаты группировки представьте в виде таблицы. Сформулируйте выводы по полученным результатам.

 

Задача 2. По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по четырем бригадам определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по заводу:

Номер бригады	Произведено валовой продукции, тыс.руб.	Выработка на одного рабочего, тыс.руб.
		1,9
		2,0
		2,5
		2,8

 

Задача 3. Распределение предприятий региона по размеру при­были характеризуется следующими данными:

Балансовая прибыль, млн. руб.	10—20	20—30	30—40	40—50	50—60	Свыше 60
Удельный вес предприятий, %

Определите среднюю прибыль предприятия; моду и медиану; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

 

Задача 4. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 80 изделий, из которых 5 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 8%, если процент отбора равен 10?

 

Задача 5. Динамика капитальных вложений в основные фонды характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

Показатель	Год
Капитальные вложения — всего	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3
в том числе:
производственного назначения	97,35	79,65	60,18	53,1	41,1
непроизводственного назначения	39,6	32,4	24,48	21,6	20,9

Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) капиталовложений; результаты представьте в таблице; 2) средний уровень ряда динамики; 3) среднегодовой темп роста и прироста.

Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и темпа роста. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.

 

Вариант 4

 

Задача 1. Имеются данные о распределении коммерческих бан­ков по объявленному уставному фонду:

Регион I	Регион II
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.	Удельный вес банков в общем их числе, %	Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.	Удельный вес банков в общем их числе, %
До 100 100—500 500—1000 1 000—5 000 5 000—20 000 Свыше 20 000		До 100 100—300 300—500 500—700 700—1 000 1 000—3 000 3 000—5 000 5 000—10 000 Свыше 10 000
Итого		Итого

С целью сравнения осуществите вторичную группировку ком­мерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 100, 100—500, 500—1000, 1000— 5000, 5000—10 000, свыше 10 000 тыс. руб. Сделайте выводы.

 

Задача 2.Имеются следующие данные о заработной плате рабочих завода:

Номер завода	Базисный период	Отчетный период
Средняя заработная плата, руб.	Численность рабочих,чел.	Средняя заработная плата, руб.	фонд заработной платы, руб.

Исчислите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:

1) в отчетном периоде;

2) в базисном периоде.

Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

 

Задача 3. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в таблице:

Группы деталей по весу, грамм.	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	Итого
Число деталей

Определите: моду; медиану; все виды дисперсий.

 

Задача 4. Финансовая корпорация с численностью сотрудников 640 человек путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?

 

Задача 5. Розничный товарооборот на душу населения города составил:

Период	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Товарооборот, тыс. руб	2,8	4,2	4,4	5,4

Исчислите: абсолютные приросты, темпы роста и прироста - цепные и базисные; среднегодовой товарооборот на душу населения; среднегодовой прирост товарооборота на душу населения. Расчеты представьте в таблице.

 

 

Вариант 5

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении предприятий в двух отраслях промышленности по числу работающих:

1 отрасль	2 отрасль
Группы предприятий по числу работающих	Число предприя-тий в процентах к итогу	Валовая продукция в процентах к итогу	Группы предприя-тий по числу работающих	Число предприя-тий в процентах к итогу	Валовая продукция в процентах к итогу
До 100	1,0	0,1	До 50	6,0	1,5
100-200	1,3	0,1	50-100	24,	9,0
200-300	2,7	0,3	100-150	40,0	25,0
300-500	9,3	3,2	150-250	18,0	20,0
500-800	41,4	26,9	250-350	4,8	8,0
800-1000	25,3	25,6	350-450	4,0	12,0
1000-2000	19,0	43,8	450-750	2,0	8,0
			750-1000	0,6	4,5
			1000-2000	0,6	12,0
Итого	100,0	100,0	Итого	100,0	100,0

С целью сравнения показателей произведите перегруппировку предприятий 2 отрасли по числу работающих, взяв за основу группировку предприятий 1 отрасли.

 

Задача 2. За 2009 г. и 2010 г. урожай озимой пшеницы в хозяйстве характеризуется следующими данными:

Номер бригады	2009г.	2010г.
Урожай, ц /1га	Посевная площадь, га	Урожай, ц/1га	Валовый урожай, ц
	19,0		21,2
	20,3		22,1
	22,6		23,1

На основании приведенных данных определите: средний урожай озимой пшеницы по хозяйству для каждого года; на сколько увеличился средний и валовый урожай пшеницы в 2010 г. по сравнению с 2009 г.

 

Задача 3. Имеются данные о сроках функционирования ком­мерческих банков на начало года:

Срок функционирования, лет	1—2	2—3	3—4	4—5	5—6	6—7	Свыше 7
Число банков. %

Определите: средний срок функционирования банков; моду и медиану; размах вариации; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

 

Задача 4. Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательных кассах города, где число вкладчиков равно 5000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размера вкладов составляет 120 тыс.руб.

Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 10000 руб.

 

Задача 5. Имеются следующие о товарообороте:

Квартал
Товарооборот, тыс.руб.	860,7	938,0	1026,0	1007,0

Определите: абсолютный прирост (цепной, базисный); темпы роста и прироста (цепные, базисные); среднегодовой уровень ряда динамики; абсолютное значение 1%прироста. Изобразить графически интенсивность развития товарооборота.

 

Вариант 6

Задача 1. Имеются следующие данные, характеризующие промышленные предприятия области:

Порядковый номер предприятия	Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Валовая продукция предприятия, млн.руб.	Выработка продукции в среднем на одного работающего, тыс.руб.
	39,6		94,8	230,1
	30,5		60,3	147,1
	19,8		39,9	147,7
	40,5		89,7	195,0
	31,5		64,3	189,1
	33,0		67,5	179,7
	20,5		34,8	128,9
	30,2		58,5	167,2
	21,1		37,8	145,4
	30,6		49,1	161,1
	22,0		39,0	150,0
	31,8		53,0	168,1
	29,0		43,7	156,1
	32,7		70,0	200,0
	20,8		59,1	197,0

Распределите предприятия на 3 группы по величине основных производственных фондов:

до 30; 3)31-40; 4)40 млн.руб. и более.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям подсчитайте: число предприятий; число рабочих по предприятиям группы; валовую продукцию по предприятиям группы, млн.руб.; валовую продукцию, приходящуюся на одно предприятие, млн.руб.; выработку продукции на одного работника, тыс.руб. Результаты группировки представьте в виде таблицы. Сформулируйте выводы.

 

Задача 2.Имеются данные о вкладах населения в банке:

Вид вклада	Март	Июнь
Количество счетов.	Остаток вклада, тыс. руб.	Количество счетов.	Остаток вклада, руб.
Срочный
Депозитный

Определите: средний размер вклада по банку за каждый месяц; абсолютное и относительное изменение среднего размера вклада в июне по сравнению с мартом.

 

Задача 3. Имеются данные о распределении вкладчиков по размеру вклада в банке:

Группы вкладчиков по размеру вклада, руб.	До 500	500-1000	1000-1500	1500-2000	Свыше 2000
Число вкладчиков, тыс.чел.	20,0	35,0	98,0	215,0	110,0

Рассчитайте: средний размер вклада; моду и медиану; дисперсию; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

 

Задача 4. Данные текущего учета населения города с численностью 1 млн. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет 45%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет- 35%, доля населения до 16 лет- 19%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,1%?

 

Задача 5. Имеются данные о заработной плате одного работника:

Месяц	январь	Февраль	март	апрель	май	июнь
Заработная плата, руб.

Определите: среднемесячную заработную плату за первое полугодие; абсолютное и относительное изменение месячной заработной платы (цепные показатели) и к январю месяцу (базисные показатели); абсолютное содержание одного процента прироста. Расчеты представьте в таблице.

 

Вариант 7

Задача 1. Имеются следующие данные о выполнении плана товарооборота магазинами района:

Группы магазинов (выполнение плана),%	Число магазинов	Товарооборот, т.руб.
по плану	фактически
А
90-95
95-100
100-102
102-105
105-110
110-115
115-120
120-125
125-130
Итого

Для получения более четкого представления о выполнении плана магазинами района укрупните интервалы данной группировки, образовав не более пяти групп магазинов. По каждой группе наряду с показателями граф 1, 2, 3 исчислите процент выполнения плана товарооборота.

Задача 2. Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке города во втором полугодии 2010 г. на 1.01. каждо­го месяца, млн. руб.:

Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Январь 2011г.
60,4	75,0	74,3	78,0	82,1	83,0	86,4

Определите средние остатки вкладов в Сбербанке города:

а) за тре­тий квартал, б) за четвертый квартал, в) за второе полугодие в целом.

Задача 3. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи за день, по числу слов:

Количество слов в телеграмме								Итого
Число телеграмм

Вычислите: среднее количество слов в одной телеграмме. моду и медиану; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; относительные показатели вариации количества слов в телеграмме.

Задача 4. В результате проведенной 2%-й типической пропор­циональной выборки с механическим отбором домохозяйств полу­чены следующие данные;

Домохозяйство	Обследовано домохозяйств	Доля домохозяйств находящихся в крайней бедности, %
Без детей
С детьми в возрасте до 16 лет
Пенсионеров

С вероятностью 0,954 определите пределы доли домохозяйств, находящихся в условиях крайней бедности.

 

 

Задача 5. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в городе увеличился в 2010 г. по сравнению с 2009 г. на 20%, а в 2011 г. по сравнению с 2010 г.-еще на 10 %.Определите розничный товарооборот в городе в 2009, 2010 и 2011 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2010 г. по сравнению с 2009 г. составил 4200 млн.руб; абсолютное значение одного процента прироста для каждого года; среднегодовой темп роста и прироста за 2009-2011 г.г.

 

Вариант 8

Задача 1.Имеются данные по 15 заводам отрасли:

Порядковый номер строительной организации	Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Продукция за отчетный год, млн.руб.
	1,3		1,4
	2,1		4,8
	2,2		3,7
	2,8		6,1
	3,8		9,4
	5,5		9,6
	1,8		2,1
	1,9		2,6
	4,3		4,5
	5,6		8,4
	6,3		9,7
	1,6		2,3
	3,1		3,4
	2,8		6,3
	7,8		9,8

Выявите характер зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции. При группировке по факторному признаку образуйте четыре группы заводов с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме. Сделайте краткие выводы.

Задача 2.Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит	Долгосрочный кредит
Средняя процентная ставка	Сумма кредита, млн руб.	Средняя процент­ная ставка	Доход банка, млн руб.

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кре­дита в целом по двум банкам.

Задача 3. Имеются данные о чистой прибыли сельскохозяйственных предприятий двух районов:

Район	Число предприятий	Величина прибыли, тыс.руб.
		420,470,500,560,600,580.
		670,560,640,490,730,565,780,650,480

Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району); среднюю из групповых; межгрупповую; общую.

Задача 4. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст рабочих, лет	21—31	31—41	41—51	51—61
Число рабочих, лет

С вероятностью 0,997 определите: пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия; пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 51года.

Задача 5. Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота района по кварталам, млн.руб.

Периоды	1квартал	2квартал	3квартал	4квартал
Объем товарооборота	22,8	31,0	30,5	32,4

Определите: среднегодовой объем розничного товарооборота; цепные и базисные абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; средний абсолютный прирост; абсолютное значение одного процента прироста; среднее значение одного процента прироста; среднегодовые темпы роста и прироста.

Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их.

Вариант 9

Задача 1. Имеются следующие производственные показатели по заводам отрасли за отчетный период:

Порядковый номер предприятия	Произведено продукции, тыс.шт.	Общая сумма затрат на производство, млн.руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
	9,0		9,0
	1,7		9,41
	4,6		8,70
	11,5		7,48
	2,1		9,05
	10,6		7,78
	6,0		8,50
	8,5		8,00
	11,6		7,50
	1,6		9,36
	4,2		9,52
	7,4		8,25
	4,8		9,17
	2,6		9,23
	4,0		9,00

Применяя метод аналитической группировки, выявите характер зависимости между размером выпуска продукции и себестоимостью единицы продукции. При группировке по факторному признаку образуйте пять групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеются следующие данные о реализации товара по различным регионам в отчетном периоде:

Регион	Товарооборот, тыс. руб.	Средняя цена единицы товара, руб.
А	26,88
Б	41,58
В	26,52
Г	35,50
Д	23,80

Определите среднюю цену товара по всем регионам вместе. Поясните значения найденных показателей.

Задача 3. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах характеризуется следующими данными ц /га:

Районы	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.

Рассчитайте все показатели вариации.

Задача 4. Для изучения расходов домохозяйств района на то­вары культурно-бытового назначения проведена 5%-я типическая пропорциональная выборка, в результате которой получены сле­дующие данные:

Домохозяйство	Обследовано домохозяйств	Доля расходов на товары культурно-бытового назначения, %
Имеющее детей
Без детей

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля расходов на товары культурно-бытового назначения домохозяйствами района.

Задача 5. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятиями объединения за 2006-2011 гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

2006 г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010 г.	2011 г.
65,3	70,8	76,3	80,2	85,0	91,0

Для анализа ряда динамики: определите 1).показатели, характеризующие рост выпуска продукции по годам и к базисному 2006 г.: а)темпы роста; б)абсолютные приросты; в)темпы прироста; 2)определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста; 3)представьте исчисленные показатели в табличной форме; 4)определите за пятилетие в целом средний абсолютный прирост.

Вариант 10

 

Задача 1. Имеются следующие данные, характеризующие промышленные предприятия области:

Порядковый номер предприятия	Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Валовая продукция предприятия, млн.руб.	Выработка продукции в среднем на одного работающего, тыс.руб.
	39,6		94,8	230,1
	30,5		60,3	147,1
	19,8		39,9	147,7
	40,5		89,7	195,0
	31,5		64,3	189,1
	33,0		67,5	179,7
	20,5		34,8	128,9
	30,2		58,5	167,2
	21,1		37,8	145,4
	30,6		49,1	161,1
	22,0		39,0	150,0
	31,8		53,0	168,1
	29,0		43,7	156,1
	32,7		70,0	200,0
	20,8		59,1	197,0

Распределите 15 промышленных предприятий на 3 группы по выработке продукции на одного работника: до 150 тыс.руб.; 151-200 тыс.руб.; 201 и выше тыс.руб.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям подсчитайте: количество предприятий в группе; число работающих; валовую продукцию, млн.руб.; валовую продукцию, приходящуюся на одно предприятие, млн.руб.; выработку продукции на одного работника, тыс.руб. Результаты группировки представьте в виде таблицы. Сформулируйте выводы.

Задача 2. По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по четырем бригадам определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по заводу:

Номер бригады	Произведено валовой продукции, тыс.руб.	Выработка на одного рабочего, тыс.руб.
		1,9
		2,0
		2,5
		2,8

Задача 3. Распределение студентов экономического факультета по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов									Всего
Число студентов

Вычислите: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; относительные показатели вариации возраста студентов.

Задача 4. В поселке городского типа с числом семей 9,5 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми школьного возраста.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятнос­тью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если дисперсия равна 0,24?

Задача 5. Имеются данные о реализации хлебобулочных изделий:

Месяц	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь
Объем реализации, тыс.руб.

Определите аналитические показатели ряда динамики реализации хлебобулочных изделий: абсолютные приросты, темпы роста и прироста - цепные и базисные; абсолютное значение одного процента прироста.