Начальные условия находим из схемы до коммутации

Вариант №84

 

 

Выполнил студент группы ЭСб-12-1Г.С. Майоров

подпись

 

 

Нормоконтроль __________ Т.В. Нечаева

подпись

 

 

Курсовая работа защищена с оценкой ________________

 

 

Иркутск 2013 г.

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Задание

на курсовую работу

 

По курсу

Студенту Майорову Глебу Сергеевичу

Тема работы Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях и расчет нелинейных электрических цепей

Исходные данные согласно варианту 84

 

 

Рекомендуемая литература

1. Бессонов Л.А.-«Электрические цепи»

2. Атабеков Г.И.-«Линейные электрические цепи»

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В. Страхов С.В.-«Основы теории цепей»

 

 

Графическая часть на листах.

Дата выдачи задания “ “ 2013г.

Дата представления работы руководителю“ “ 2013г.

Руководитель курсовой работы

Нечаева Т.В._______________

Содержание

Введение 4

«Переходные процессы в линейных электрических цепях» 5

Задача №1 5

Задача №2 13

«Нелинейные магнитные цепи постоянного тока» 16

Задача №3 16

Задача №4 20

Заключение 22

Список литературы 23

 

Введение:

Переходным называется процесс, возникающий в электрической цепи при переходе из одного установившегося состояния в другой. Переходные процессы возникают в электрических цепях при различных коммутациях и других воздействиях, приводящих к изменению режима работы цепи - изменению параметров токов и напряжений на отдельных ветвях, таких как амплитуда, фаза или частота, на отличающиеся от параметров действующей в цепи ЭДС. Коммутации происходят при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например ключей, переключателей для включения или отключения источника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях, при включениях и отключениях пассивных и активных ветвей, при внезапных изменениях параметров цепи и т.д.

Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму. Переходные процессы обычно являются быстро протекающими. Длительность их зависит от запасов энергии в реактивных элементах цепи и составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунды. Тем не менее, изучение переходных процессов важно, так как оно даёт возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для электротехнических устройств и для их изоляции, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса и вызвать недопустимые механические усилия.

Нелинейными называются электрические цепи, содержащие нелинейные элементы, т.е. элементы вольт-амперная характеристика (ВАХ) которых отличается от прямой линии. Нелинейные элементы разделяются на две большие группы: неуправляемые и управляемые. В управляемых нелинейных сопротивлениях, в отличие от неуправляемых, есть одна или несколько вспомогательных или управляющих цепей, воздействую на напряжение или ток которых можно изменять ВАХ основной цепи.

 

Вариант № 84

«Переходные процессы в линейных электрических цепях»
Задача №1

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Рассмотреть переходный процесс в цепи второго порядка, когда L₂=0, т. е. участок a-b схемы закорочен. Определить закон изменения во времени i₁(t)

Задачу следует решать классическим и операторным методами. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=3/|p|_min, где |p|_min- меньший по модулю корень характеристического уравнения.

 

 

Рассмотрим переходный процесс в цепи второго порядка, когда L₂=0, т.е. участок a-b закорочен.

 

 

 

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА КЛАССЧЕСКИМ МЕТОДОМ

 

Данный метод основан на решении дифференциального уравнения, составленного относительно искомой величины для послекоммутационной схемы на основании законов Кирхгофа. Из курса математики известно, что решение дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами состоит из двух частей: частного и общего решений.

Начальные условия находим из схемы до коммутации.

 

x_L=ωL=0

x_C=