Уравнивание триангуляции 2-го разряда,

Південний філіал Національного університету біоресурсів і природокористування України

«Кримський агротехнологічний університет»

Форма № Н-6.01

 

Землеустройства и геодезии

(повна назва факультету)

 

Геодезии и геоинформатики

(повна назва кафедри)

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

по Геодезии

(назва дисципліни)

на тему:_ «Уравновешивание систем ходов плановой съемочной сети»

 

 

Студента (ки) 2 курсу ____ групи

напряму підготовки (спеціальності) _______________________________

_______________________________

(прізвище та ініціали)

Керівник ст..преподаватель Нечаев В.А.

(посада, вчене звання, науковий ступінь, прізвище та ініціали)

 

 

Оцінка за національною шкалою _________

Кількість балів: _____ Оцінка ECTS ______

 

Члени комісії _______________ _____________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

___________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

_______________ _____________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

 

м. Сімферополь - 2013 рік

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение Часть 1.

Уравновешивание триангуляции 2 разряда.

1.1. Предварительная математическая обработки измерений.

1.2. Уравнивание триангуляции 2 разряда.

Отчетная схема триангуляции 2 разряда. Часть 2. Уравновешение систем ходов плановой съемочной сети.

2.1. Уравновешивание системы теодолитных ходов с одеон узловой точкой.

2.2. Уравновешивание углов сети теодолитных ходов по способу полигонов профессора В.В.Попова.

2.3. Уравновешивание системы полигонометрических ходов способом последовательных приближений.

Введение

Курсовой проект состоит из двух частей.

1. Уравновешивание триангуляции 2 разряда.

2. Уравновешивание систем ходов плановой съемочной сети.

Часть 1. Уравновешивание триангуляции 2 разряда.

1.1. Предварительная математическая обработка измерений. 1.1.1. Исходные данные.

На рисунке 1 приведена схема триангуляции 2-го разряда. Пункт полигонометрии «Марьино» является пунктом геодезической сети высшего разряда Сторона между пунктами «Марьино» и «Луговое» является исходной.

Рис 1. Схема триангуляции 2-го разряда

В таблице 1 представлены координаты опорного пункта «Марьино» и результаты полевых измерений длины исходной стороны и ее направления.

Таблица!

Исходные данные по вариантам

№	Название пункта	Координаты	Длина исходной стороны,d(м)	Дирекционный угол, α	На какой пункт
Х	ү
	Марьино					Луговое

 

1.1.2. Порядок вычислений.

1.1.2.1. Составить первую рабочую схему исполненной сети (рис. 2) на которую выписать из таблицы 2 измеренные направления

 

ис 2. Рабочая схема 1 (углы измеренные)

1.1.2.2. На схеме намечаем исходную (твердую) сторону, пронумеровываем треугольники, обозначаем промежуточные стороны и углы.

Таблица 2 Измеренные элементы приведения и направления

Название пунктов	Элементы приведения	Название направлений	Измеренные направления
Аграрное	E= e1=	Луговое	0˚ 00΄ 00˝
Q= на Луговое;	Пригородное	35 20 07
Q1= на Луговое;	Марьино	341 13 00
Марьино	E= e1=	Свобода	0˚ 00 00˝
Q=	Луговое	26 16 37
Q1= на Свободу	Аграрное	95 42 18
Свобода	E= e1=	Пригородное	0˚ 00΄ 00˝
Q=	Луговое	99 00 30
Q1= на Пригородное	Марьино	116 24 47
Луговое	E= e1=	Пригородное	0˚ 00΄00˝
Q= на Пригородное наПригороднПригородное	Аграрное	93 30 39
Q1= на Пригородное	Марьино	185 17 59
	Свобода	321 37 05
Пригородное	E= e1=	Аграрное	0˚ 00΄ 00˝
Q=	Луговое	51 09 14
Q1= на Аграрное	Свобода	93 45 48

 

Примечание: Значения угловых элементов приведения θ и е на каждом пункте выписываем в таблицу 2 в соответствии со своим вариантом из приложения.

1.1.2.3. По данным таблицы 2 вычисляем измеренные углы и выписываем их значения на рабочую схему (см. рис 2.)

1.1.2.4. Вычисленные значения углов выписываем с округлением до 2х знаков после запятой в бланк предварительного решения треугольников в порядке нумерации, указанной в таблице 3. Длину исходной стороны выписываем с округлением до 10 м в одной строке с противоположным углом.

1.1.2.5. Подсчитываем сумму углов по каждому треугольнику. Если она отличается (за счет ошибок округления) от 180° не более чем Г, то находим синусы углов (с тремя десятичными знаками).

1.1.2.6. По теореме синусов вычисляем стороны треугольников, начиная с первого, по формулам:

a_i=D_i sin A

b_i=D_i sin A (1)

c_i=D_i sin A

в которых D_i - постоянный коэффициент для 1 треугольника, определяемый соотношением:

(2)

Контролем решения треугольников является сходимость длины исходной стороны b_i с вычисленным значением в a₁

Расхождение не должно быть (для данной сети) более 10 метров, т.е. ∆ _B= b₁ - a₄ ≤ 10 м (см. таблицу 3).

1.1.2.7. В бланк вычисления поправок за центрировку и редукцию (таблица 4) выписать в соответствии со своим вариантом из таблицы 2 линейные и угловые элементы приведения. Цифрами в скобках указан порядок записи и решения.

В каждой графе таблицы 4 записываем название пункта по измерению, начиная с начального и в строку 5, в том же порядке выписываем из ведомости измеренных величин (таблица 2) значения измеренных направлений М.

Таблица 3

Предварительное решение треугольников

№ тр	Название пунктов	№ углов	Углы	Синусы углов	Длины сторон
Свобода
Луговое
Марьино
Пригородное
Луговое
Свобода
Аграрное
Луговое
Пригородное
Марьино
Луговое
Аграрное

 

1.1.2.8. Из бланка предварительного решения треугольников (таблица 3) выписываем расстояния S (строка 8), находим суммы Q+M и M+Q₁, вычисляем значения

k=e p˝ (3)

k=e₁ p˝ (4)

 

 

а затем k:s и k₁:s

По формулам:

(5)

и

вычислить поправки за центрировку e˝ и редукцию

 

 

Вычисление поправок за центрировку и редукцию

№№ п.п	п. Пригородное
E= e1= на пункт Аграрное Q= Q1= K=ep˝= k1=e1p˝
На пункт обозначения	Аграрное	Луговое	Свобода Свобода
(10) (6) (5) (7) (9)	M+Q1 Q1 M Q M+Q
(17) (15) (13) (8) (14) (16)	r˝ sin(M+Q1) k1:s s k:s sin(M+Q)
(18)	c˝
№№ п.п.	п, Луговое
E= e1= -на пункт Пригородное Q= Q1= K=ep˝= k1=e1p˝
На пункт обозначения	Пригородноеее	Аграрное Марьино	марьино	Свобода
(10) (6) (5) (7) (9)	M+Q1 Q1 M Q M+Q
(17) (15) (13) (8) (14) (16)	r˝ sin(M+Q1) k1:s s k:s sin(M+Q)
(18)	с˝
№№ п.п	п. Аграрное
E= e1= на пункт Луговое Q= Q1= K=ep˝= k1=e1p˝
На пункт обозначения	Луговое	Пригородное	Марьино
(10) (6) (5) (7) (9)	M+Q1 Q1 M Q M+Q

 

 

 

(17) 05) (13) (8) (14) (16)	r˝ sin(M+Q1) k1:s s k:s sin(M+Q)
(18)
№№ П.П	п. Марыию
E= e1= -на пункт Свобода Q= Q1= K=ep˝= k1=e1p˝
На пункт обозначения	Свобода	Луговое	Аграрное
(10) (6) (5) (7) (9)	M+Q1 Q1 M Q M+Q
(17) (15) (13) (8) (14) (16)	r˝ sin(M+Q1) k1:s s k:s sin(M+Q)
(18)
№№ П.П.	п- Свобода Пригородное
E= e1= -на пункт Пригородное Q= Q1= K=ep˝= k1=e1p˝
На пункт обозначения	Приторное	Луговое	Марьино
(10) (6) (5) (7) (9)	M+Q1 Q1 M Q M+Q
(17) (15) (13) (8) (14) (16)	r˝ sin(M+Q1) k1:s s k:s sin(M+Q)
(18)	С"	—	—	—

 

 

 

Величины М, M+Q, M+Q₁, C" и r" вычислить с точностью: М, М + Q, -до целых минут, e˝ и r˝ до десятых долей угловой секунды

1.1.2.9. По результатам полевых измерений (см. таблицу 2), а также на основании рабочей схемы сети (см. рис. 2) и вычисленных значений поправок за центрировку и редукцию (см. таблицу 4) привести измеренные направления М На каждом пункте к центру к центрам пунктов (таблица5). Поправки за центровку вводим в измеренные направления на том пункте, на котором были определены элементы центрировок с", О; поправка за редукцию вводят на пункте наблюдения в измеренные направления на те пункты, на которых были определены элементы редукции.

1.1.2.10. Из таблицы 2 выписываем в ведомость вычисления приведенных направлений (таблица 5) названия пунктов и измеренные направления. Сначала записываем и подчеркиваем название пункта, на котором произведены измерения, а под ним названия наблюдаемых с него пунктов

Таблица 5

Приведение направлений к центрам пунктов

№ № П.П	Название направлений	Измерен­ные направления (М)	Поправки за приведения	приведенные направления
с	r	(с+r)	(с+r)- (с+r)0
	Аграрное
Луговое Пригородное Марьино
	Марьино
Свобода Луговое Аграрное
	Свобода
Пригородное Луговое Марьино
	Луговое
Пригородное Аграрное Марьино Свобода
	Пригородное
Аграрное Луговое Свобода

 

Вычислить приведенные направления по формуле M = M +(e + r) + (e + r)₀

 

По данным табл. 5 на вторую рабочую схему триангуляции вписать приведенные направления и по ним вычислить приведенные углы.

Вычислить по приведенным углам и выписать в каждом треугольнике сумму углов, невязку и W₁ и сравнить её с допустимой

По формуле Ферерро вычислить СКО измеренного угла по невязкам W в треугольниках

 

Где N- число треугольников.

Уравнивание триангуляции 2-го разряда,

1.2.1 Исходные данные.

По результатам предвар1ггельных вычислений (см. таблицу 5) и исходным данным

(см. таблицу 1) выполнить уравнение сете (см. таблицу 3).

Уравнение триангуляции 2-го разряда обычно производят упрощенным коррелатным

способом, как более простым дай вычислений, но дающим достаточно надежные

результаты.

1.2.2. Порядок вычислений.

1.2.2.1. В ведомость уравновешивания (таблица б) со второй рабочей схемы (см. рисунок 3) выписываем углы (графа 3) в том же порядке, как и в предварительном решении треугольников.

1.2.2.2. Составляем условные уравнения и вычисляем первичные поправки: их первые части (i) - (за условие фигур) и вторые - (i)₁ (за условие горизонта). Первые части первичных поправок (I)г вычисляем по формуле:

где W_R- невязка R - го треугольника.

A_R, B_R, C_R -внутренние углы R-треугольника.

Т.е. в каждом треугольнике получают поправку на угол как одну треть невязки за

условие фигуры с противоположным знаком

Уравновешивание углов и окончательное решение треугольников

№ треугольника		Приведенные углы i	Поправки первичные	Предварительные исправленные углы	Попр-ки Вторичные (i)``	Уравненные Окончательно углы i``	Синусы углов I``	Стороны s(M)
(i)1|	(i)1|	(i)1
			4
|
||

Nbsp;                                           |                                                 1.2.2.3. Вычисляем предварительно исправленные углы при центральном пункте «Луговое»:   1.2.2.4. Полученные углы выписываем в отдельную таблицу (таблица 7); подсчитываем их сумму и вычисляем невязку W за условие горизонта по формуле: (12) где CR - углы при центральном пункте «Луговое» Для предложенной схемы триангуляции WR|=3|+6|+9|+12|-360˚   Значение WR| не должно превышать величины   (13) где n- число центральных углов CR(число треугольников) Если WR ≤ WДОП то вычислить вторые части первичных поправок промежуточных (при центральном пункте) углов по формуле: (14) которые с округлением записываем в таблицу 7 и графу 5 таблицы б. 1.2.2.5. Чтобы не нарушить ранее выполненных условий фигур, в каждый из связывающих углов треугольника также вводам поправки в размере половины поправки за условие «горизонта» в промежуточный угол при центральной точке, но с противоположным знаком. Аналогично определять вторые поправки для остальных треугольников   Таблица 7 №№ углов   Центральные углы, исправленные по поправкам (C) |   Поправки (С) ˝   3 6 9                   1.2.2.6. Находим первичные поправки (I)΄ (см. графа 6. таблица 6), как сумму первых и вторых поправок: (i)΄= (i)΄||+ (i)΄|| 1.2.2.7. Вычисляем предварительно исправленные углы, введя в них первичные поправки (i)΄ и записываем их в графу 7. 1.2.2.8. Для определения вторичных поправок (за условие полюса) выписать в таблицу 8 1в первично исправленных углов, при этом в левую часть (графы 1,2) выписывают 1§ углов А (1,4,7,10), в правую часть (графы 4,5) -1§ углов В (2,5,8,11). Таблица 8 Вычисление свободного члена полюсного условия вторичных поправок. № углов Lg sin Первично Направленных Углов A| бА № углов Lg sin Первично Направленных Углов B| бB бА+ бB (бА+ бB)2 Вторичные поправки Контроль ∑(бА+бВ)(A)˝ (A)˝ (B)˝                       Wn =∑1 -∑2 6-го логарифма Wдоп=184 ед. 6-го знака логарифма 1.2.2.9. По шестизначным таблицам (или на калькуляторе) выбираем логарифмы синусов углов (бв+ба) при увеличении угла на I". 1.2.2.10. Подсчитываем сумму логарифмов синусов углов в каждой графе ∑1, ∑2 вычислим невязку за условие полюса W n =∑1+∑2 и сравниваем ее с допустимой. Wn =∑1 -∑2 6-го логарифма Wдоп=184 ед. 6-го знака логарифма 1.2.2.9. По шестизначным таблицам (или на калькуляторе) выбираем логарифмы синусов углов (бв+ба) при увеличении угла на I". 1.2.2.10. Подсчитываем сумму логарифмов синусов углов в каждой графе ∑1, ∑2 вычислим невязку за условие полюса W n =∑1+∑2 и сравниваем ее с допустимой. (15) где m - средняя квадратическая погрешность измерения угла в сети, [б2] - сумма квадратов приращений синуса угла при увеличении угла на 1˝. 1.2.2.11. Находим (таблицу 8, графы 7,8) для каждого треугольника бА+ бB, (бА+ бB)2 и для всех треугольников ∑(бА+бВ) 1.2.2.12. Определим коррелату k по формуле:   1.2.2.13. Вычисляем вторичные поправки в связи в связующие углы каждого треугольника за условие полюса по формуле:   (A)˝1=-(B)˝1= k(бА1+бВ2)(17) Правильность вычисления вторичных поправок контролируем по формуле: ∑ (бА+бВ)A˝ =-Wn(18) 1.2.2.14. Выписываем в графу 8 таблицы б значения вторичных поправок и вычисляем окончательные (уравновешенные) значения углов (графа 9 таблица б). Выполняем контроль вычислений: сумма уравновешенных углов в треугольнике должна быть равна 180°. 1.2.2.15. Выбираем из таблицы (получаем на калькуляторе), значения синусов уравновешенных углов, выписываем их в графу 10 таблица б и на основании исходной стороны по теореме синусов (см. предварительное решение треугольников) выписываем вое стороны треугольников системы. Контролем является то, что вычисленное значение исходной стороны бмп. должно отличатся от ее заданного не более, чем на 3 см. 1.2.2.16. На схеме (рисунок 1) наметить: «ходовую» линию через определяемые пункты «Луговое», «Свобода», «Пригородное», «Аграрное».. Выписать в таблицу 9: а) графы 3, 4, 5, б, 7, 8 - названия определяемых пунктов, б) графу 3 - исходные данные aисх, x1, y1; в) в графы 4, 5, 6, 7 - углы поворота β или λ, и длины сторон § (по данным таблицы 6). Таблица 9 Вычисление координат пунктов сети. Поря­док дейст­вий   Обозначения   Названия пунктов: 1 исходных; 2 определяемых     Марьино Луговое   Луговое Свобода   Свобода   пригородное     Аграрное Марьино   Марьино Луговое     Аграрное     пригородное               б         I                                                                                                                                                                                                                                           1.2.2.18. По известным формулам: (19) (20) ai =ai-1+180˚-βi ai =ai-1+180˚-λi Определяем дирекционные углы «ходовой» линии по дирекционному углу исходной линия Аисх и углом поворота βi или λi Контролем вычислений ai будет являться aисх (графа 8, таблица 9). Переходим от дирекционных углов к румбам. 1.2.2.19. Вычисляем для каждой ходовой линии приращения координат по известным формулам: (21) ∆xi=di cos ri ∆yi=di sin ri При вычислениях функцией синусов и косинусов брать до 6 - го знака после запятой. Приращения координат округлить до 2 - го знака. 1.2.2.20. Определяем последовательно координаты определяемых пунктов по формулам: (22) x2=x1+∆x1-2 y2=y1+∆y1-2 где x 1 iy1 и x2,y2 координаты соответственно исходного и определяемого пунктов. Контролем вычислений координат будет: координаты исходного пункта «Марьино», полученные в результате вычислений (графа б, таблица 9), недолжны отличатся от них заданного значения (графа 3) более Э см. 1.2.2.21. Выписываем координаты исходных пунктов из таблицы 9 каталог координат (таблица 10), а также дирекционные углы направлений на один или два смежных пункта и расстояния до них. В камлоте координат дается также характеристика типа знака, центра и указывается класс исполненной ости. Как ответственный документ каталог заполняется, считается и подписывается двумя исполнителями.     Таблица 10