=-GmM/R.
j = /m,
, . j , , . , , M,
j =-GM/R, (25.4)
R .
(25.4) , (R = const). , , .
(j) (g). (25.1) (25.4) , dA, ,
dA=- dj.
, d A=F d l (d l ). (24.1), ,
dA =mg d l,
. .
mg d l =- m dj,
g =-dj/d l.
dj/d l . ,
g =-.gradj, (25.5)
gradj =(d j /x) i +( j /dy) j +( j /dz) k
j (. (12.5)). (25.5) , g .
, , , h :
R 0 .
P=GmM/R 20 g=P/m=GM/R 20,
(25.6) , h << R 0,
=mGMh/R 20 = mgh.
, , (12.7), .
, .
( ) v 1 , , , . . . , r, , v 21 /r. ,
GmM/r2=mv 21 /r.
, r R 0 ( ) g=GM/R20(c. (25.6)),
, . . ( ) v2 , , , . . . ( ) , , , :
|
|
v3 , , , . v3=16,7 /. . . . , (10.3), .
: 1957 ., 1959 . . . 1961 . , .
.
(. 5,6), . , , . , , . , , , .
, : , ( ). F , F, , ', , . .
m ' = F + F . (27.1)
F =m a (a ),
m a ' = m a + F .
, : 1) ; 2) , , ; 3) , , .
.
1. . (. 40). , , , .
0, , F = P + T , 0. , F 0 ( 0)
F = mg tga=ma0,
tga=a0/g,
. . , . , , , , F F , , , . ,
|
|
F =-m a 0. (27.2)
. , , , , . , . . , .
2. , , . w(w=const) , . , , ( m). (.41).
, , , , , R ( ). , , F = mw2 R . : F=P+T, -
, F=mgtgalfa=mw2R, tgalfa=w2R/g,
. . , w.
, , , , F F , , , . F , ,
F=-mw2R. (27.3)
, , , ; : , . ., . (, . .) .
(27.3) , , , R, . , , , , ( ) - .
3. , , . v' (v = const, w=const, v'┴w). , , , , , , 0 (. 42, ), v' . , , v'.
, , v' (. 42,). F. ( ) , , F F K, v'. .
|
|
,
f k v' w .
, , . . , (. 43), , (27.4), , . . . . , , . . . ; -
, , . . , , , .
( 60 1 100 ). , . , ( ). .
F
(27.1), :
m '= F + F + F + F K,
(27.2) (27.4).
, , . , - , , . , , , , , .
, , ; , . ,
, . , . .
. , , , . . , , - , . , , , , .
|
|
, , . , . , .
. , , , . , , .
( ): , , , . .
28.
, , , , , , . . , .
, , . , .
, . , , , .
, . . . , , .
, , , DS D F, , , DS, (. 44).
, , , :
p=DF/DS.
(): 1 , 1 , 1 2 (1 =1 /2).
() : , , .
, . , . . , . S , h r P = rgSh,
p =P/S=rgSh/S=rgh, (28.1)
. . . rgh .
(28.1), , , , , , : , (), , ():
|
|
F =rgV,
r , V .
29.
, . , , (. 45). , , , , , , , . , , . . . , , - .
, , . ( ), , .
- . S 1 S 2, (. 46).
D t S Sv D t; , 1 S 1 S 1 v 1, v 1 S 1. S 2 1 S 2 v 2, v 2 S 2. , . (r=const), S 2 , S 1, . .
S1v1 = S 2 v 2=const (29.1)
, . (29.1)
( , . . , ) , S 1 S 2, (. 47). S 1 v 1, 1 , , h 1. , S 2 -
v2, 2 h 2. D t S 1 S 2 S' 1 S '2.
, E 2- 1 :
E2-E1=A, (30.1)
E 1 2 m S 1 S 2 .
, , , S 1 S 2, D t. S 1 S' 1 l1= v 1D t S 2 S' 2 l 2 = v 2D t. , l 1 l 2 , , . 47, v, h. ,
A = F1 l 1+F2l2, (30.2)
F 1= p 1 S 1 f 2 =- 2 S 2 (, , ; .47).
1 e 2 m :
(30.3) (30.4) (30.1) (30.1) (30.2),
(29.1), , , , . .
(30.5) DV,
r . ,
(30.6) . (17001782; 1738 .) . , . , .
(30.6) ( ), rv2/2 . (. 28), r gh .
(h 1= h 2) (30.6)