Механика абсолютно твердого тела

МЕХАНИКА

Кинематика. Закон инерции.

1. Модели физических объектов. Условия их применения.

2. Система отсчета. Декартова система координат. Траектория движения. Кинематическое описание движения материальной точки. Закон движения. Радиус-вектор. Вектор перемещения. Мгновенная скорость. Ускорение.

3. Движение материальной точки по окружности. Вектор углового перемещения, скорости, ускорения. Связь с линейными характеристиками движения. Нормальное, тангенциальное, полное ускорение при криволинейном движении.

4. Закон инерции. Определение инерциальной системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразования координат. Следствия из преобразований Галилея. Закон сложения скоростей. Инвариантные величины.

Динамика материальной точки и системы материальных точек. Законы сохранения.

1. Понятие массы и импульса тела. Их свойства. Введение понятия силы как меры взаимодействия тел. Свойства сил. Принцип суперпозиции. Силы в механике.

2. Законы классической механики Ньютона. Условия применимости законов Ньютона. Основной закон классической динамики материальной точки. Решение основной задачи динамики.

3. Какие взаимодействия относятся к фундаментальным? На каких расстояниях проявляются фундаментальные взаимодействия? Какова относительная интенсивность фундаментальных взаимодействий?

4. Определение момента импульса материальной точки и момента силы. Проекция векторов момента импульса и момента силы на выбранную ось Уравнение моментов для материальной точки. При каких условиях сохраняется момент импульса материальной точки?

5. Система материальных точек. Вывод уравнения движения системы материальных точек на примере двух жестко связанных тел.

6. Центр масс системы материальных точек. Определение радиус-вектора центра масс. Свойства центра масс. Скорость центра масс. Вывод уравнения движения центра масс. Закон сохранения координаты центра масс системы материальных точек.

7. Определение работы силы на криволинейной траектории. Кинетическая энергия тела. Вывод закона изменения кинетической энергии поступательного движения..

8. Работа потенциальных (консервативных) силы на примере силы тяжести. Определение потенциальных (консервативных) силовых полей. Введение понятия потенциальной энергии через работу силы. Связь силы и потенциальной энергии.

9. Поле гравитационных сил как пример потенциального поля. Работа гравитационной силы, потенциальная энергия. Полная механическая энергия тела. Закон сохранения полной механической энергии. Понятие о первой и второй космических скоростях..

Механика абсолютно твердого тела.

1. Модель абсолютно твердого тела (определение). Уравнение движения АТТ на примере двух жестко связанных материальных точек, вращающихся вокруг оси. Введение понятия момента инерции.

2. Применение момента инерции АТТ при вращательном движении. Его физический смысл. Моменты инерции симметричных тел относительно оси вращения, проходящей через центр масс. Параллельный перенос оси вращения. Вывод теоремы Штейнера.

3. Вектор момента импульса АТТ и его проекция при вращении тела вокруг оси. Основное уравнение динамики вращательного движения АТТ. Закон сохранения момента импульса АТТ и его применение в различных ситуациях.

4. Работа момента силы при вращательном движении. Кинетическая энергия АТТ относительно оси вращения. Закон изменения кинетической энергии.

5. Полная кинетическая энергия абсолютно твердого тела при плоском движении. Рассмотреть в качестве примера задачу скатывания цилиндра с горки и провести сравнение с соскальзыванием бруска той же массы.

6. Определение гироскопа. Гироскопический эффект. Гироскопические силы. Действие момента силы на ось гироскопа. Явление прецессии. Применение гироскопов.

Механические колебания.

1. Определение гармонических свободных колебаний. Вывод уравнения колебаний на примере пружинного маятника. Круговая частота и период колебаний. Решение уравнения колебаний.

2. Гармонические свободные колебания в вязкой среде. Коэффициент сопротивления среды. Уравнение затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания и его связь с коэффициентом сопротивления и временем релаксации. Логарифмический декремент. Добротность.

3. Колебания системы под действием вынуждающей силы. Уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Резонанс.

4. Графическое представление колебаний. Метод вращающегося вектора и его обоснование. Сложение колебаний одного направления.

5. Сложение колебаний перпендикулярных направлений. Фигуры Лиссажу.