Образец выполнения задания № 4

Задача. Известно, что в русском языке имеется связь между количеством букв в слове и числом гласных букв в нем. Необходимо по данному отрывку из изречения известного ученого оценить указанную связь. Для этого необходимо составить двумерную случайную (Х,У), где Х – число букв в слове, У – число гласных букв в слове, и для нее вычислить выборочный коэффициент корреляции , составить выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х (построить график, где отметить точки выборки), проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.

«Образованный человек тем и отличается от необразованного, что продолжает считать своё образование незаконченным». Константин Симонов.

Решение. Подсчитываем количество букв и количество гласных букв в каждом слове данного изречения и составляем выборку:

 

Х
У

 

Объём выборки n =11.

Находим выборочные средние , , и выборочные дисперсии , .

Определим выборочный коэффициент корреляции:

Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х определяем воспользовавшись формулой

Рис. 4

 

На рис. 4 изображен график выборочного уравнения прямой линии регрессии У на Х, а также нанесены точки заданной двумерной выборки.

Для проверки гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Вычисляем наблюдаемое значение критерия:

По таблице приложения для уровня значимости и числу степеней свободы находим критическую точку распределения Стьюдента двухсторонней критической области:

Поскольку то нулевую гипотезу отвергаем и поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, т. е. Х и У коррелированы.

Ответ: выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

 

Задания к контрольной работе №10

Задание №1. Даны выборочные варианты и соответственные частоты количественного признака x. Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Вариант	Распределение	Вариант	Распределение
		-6 -2 3 6			-3 1 4 8
	12 14 16 8		2 3 1 4
		-10 -5 -1 4			16 20 22 30
	25 44 16 15		14 26 17 3
		4 8 16 24			38 42 46
	31 14 28 27		52 36 12
		430 450 500			15 26 31
	20 18 12		426 318 256
		0,01 0,04 0,08 0,14			4 8 10 14
	19 28 31 22		12 24 38 26
		2 6 8 9			30 32 37
	20 13 12 5		41 28 31
		10 14 16 22			0,1 0,3 0,5
	13 24 14 9		16 21 13
		3 6 8 14			0,02 0,05 0,08
	8 14 10 18		32 29 39
		0,2 0,3 0,5 0,6			10 16 26
	16 11 10 13		14 18 18
		3150 3170 3200			-3 -1 5 7
	14 6 20		15 11 25 19
		-4 -1 2 8			6 9 11 14
	16 8 14 12		21 32 23 24
		47 50 52 56			246 250 257
	24 16 23 17		2412 14
		-6 2 2 5			421428 432
	11 13 14 12		32 44 24
		14 15 18 20			15 18 23 24
	15 12 11 12		13 5 14 8
		381 385 389			44 48 52
	54 22 21		29 46 25

Задание №2

Для случайной выборки объемом :

1) составить интервальный статистический ряд;

2) построить гистограмму частот;

3) вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее , выборочную дисперсию , выборочное среднеквадратичное отклонение , исправленную выборочную дисперсию , исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение ;

4) составить статистическую функцию распределения .

 

Вариант	Выборка
	9,759 6,232 6,651 7,249 1,436 3,231 4,045 2,585 4,446 3,657 5,987 1,928 6,161 2,951 8,910 0,160 3,274 5,341 5,087 3,297 7,338 6,306 6,743 2,582 5,868 6,323 5,457 3,480 6,777 4,555 6,795 4,912 5,821 6,612 7,955 1,842 5,948 2,634 4,604 6,484 4,432 4,943 0,939 6,427 1,333 7,860 3,876 4,319 3,619 7,308
	5,080 1,596 2,173 4,061 6,258 5,332 5,146 8,093 4,032 5,340 4,839 3,614 6,678 7,041 2,823 3,962 5,108 3,819 6,277 2,805 2,501 3,779 6,988 6,021 6,264 7,579 2,490 2,428 3,890 6,944 3,997 0,377 4,338 6,909 6,531 5,505 7,036 3,864 4,607 5,190 7,886 6,822 3,806 2,510 8,474 4,684 7,828 8,069 4,826 5,150
	4,833 5,987 6,272 0,294 5,510 6,065 4,005 4,709 5,803 7,708 1,473 6,530 8,133 3,679 6,480 6,834 5,913 5,042 5,177 0,461 8,758 3,392 4,416 5,101 4,639 5,559 1,419 7,801 5,896 6,206 2,716 4,425 1,769 4,523 7,281 9,532 5,830 6,795 3,043 5,172
	4,140 5,941 1,702 2,342 6,152 7,302 5,302 6,827 4,848 3,020 7,613 4,556 4,095 2,806 7,008 9,191 6,027 5,546 5,134 6,977 2,794 4,007 1,968 4,337 4,890 4,704 3,323 2,511 3,860 1,456 5,583 2,622 3,966 3,734 8,605 4,545 7,295 4,115 3,045 6,136 6,244 3,191 5,135 6,714 5,715 0,203 6,669 8,537 5,945 1,787
	4,977 2,530 3,501 5,985 6,940 8,264 3,228 1,740 3,543 0,974 2,126 6,137 3,377 2,488 8,207 3,905 7,365 3,428 3,706 5,886 8,380 4,824 4,115 2,931 6,163 6,257 7,224 1,241 4,782 5,267 5,124 3,522 3,147 6,173 6,594 5,337 6,604 5,724 7,066 4,259 2,760 5,548 5,546 3,541 5,391 2,776 7,522 5,286 6,654 5,415
	4,014 3,448 7,229 3,636 2,527 3,326 2,699 6,524 4,488 4,428 4,624 8,756 3,984 3,809 3,786 8,411 5,309 2,544 3,461 5,490 6,857 9,621 6,740 5,592 6,399 1,179 1,002 2,602 1,762 5,171 5,259 7,084 3,157 7,164 5,073 6,116 4,460 3,775 5,336 8,118 6,236 5,688 6,438 5,236 3,826 4,937 3,252 3,836 6,317 7,511
	2,876 8,608 4,784 6,753 3,988 4,439 4,261 1,955 7,590 7,356 5,228 8,870 2,604 7,624 4,701 7,210 5,609 5,089 4,378 5,559 7,705 5,179 7,064 5,216 3,902 5,961 3,322 7,712 2,956 5,428 7,555 11,883 5,231 5,079 5,949 4,626 5,328 0,729 6,450 3,394 1,245 3,092 4,623 3,301 4,687 1,680 1,399 8,398 5,124 1,162
	3,253 7,196 7,216 3,427 6,029 7,506 2,612 3,100 6,943 2,955 5,753 1,753 6,358 1,494 5,843 5,349 6,838 3,374 2,444 6,023 4,146 2,011 6,302 8,479 2,123 0,240 1,984 4,786 4,567 9,849 6,685 8,773 3,050 3,814 4,081 3,626 8,043 6,548 4,267 2,953 7,489 4,825 4,513 5,446 5,029 4,174 3,025 6,761 2,688 6,101
	5,170 4,874 5,321 4,865 4,926 7,644 4,712 3,204 5,676 7,361 4,089 4,620 4,866 5,366 8,227 4,691 3,130 3,217 3,549 6,902 4,425 5,770 9,592 4,023 4,705 4,085 3,804 5,450 4,775 3,223 4,378 4,019 5,165 2,312 4,857 4,747 4,448 6,760 8,483 6,412 4,585 5,137 6,078 4,628 5,478 3,707 0,466 2,468 9,390 3,324
	6,011 4,753 3,624 3,390 5,088 4,004 2,821 4,170 6,281 4,662 6,612 6,830 6,102 1,937 1,589 5,312 4,937 1,008 6,500 4,817 8,706 4,637 5,257 3,478 3,176 6,885 7,417 4,250 2,902 6,615 5,059 5,878 4,640 5,400 3,587 5,026 7,334 6,618 5,514 5,540 3,637 8,044 5,757 5,146 7,436 5,850 3,092 4,933 0,774 3,033
	4,388 5,288 3,580 6,443 5,626 6,042 3,631 5,620 9,752 4,609 4,343 5,479 4,996 6,360 2,796 6,503 5,338 6,987 6,879 6,977 7,419 3,437 2,538 6,465 3,954 6,004 4,571 1,436 7,916 2,809 5,304 4,173 4,469 8,376 7,403 6,742 5,591 3,758 6,916 4,811 7,199 6,836 3,762 2,241 3,908 0,848 2,871 0,249 4,558 8,063
	9,351 4,914 0,628 6,383 6,167 5,348 5,170 5,030 4,734 6,179 7,137 4,737 7,320 8,554 3,040 7,474 3,747 6,184 4,849 6,224 6,602 4,663 8,869 8,119 6,728 8,516 3,201 5,773 6,868 9,616 6,127 6,989 5,260 1,597 5,090 4,302 4,743 4,969 6,656 9,345 7,628 5,345 5,882 6,539 3,512 2,830 3,081 5,914 6,061 5,513
	5,126 5,398 6,429 5,132 5,524 7,162 3,179 3,993 9,389 5,041 7,294 3,741 4,520 1,112 3,842 3,715 4,073 5,271 8,289 1,731 8,100 4,415 6,436 8,524 4,621 0,442 3,889 5,544 5,457 5,928 5,057 3,162 3,458 4,948 3,835 4,642 7,887 4,848 3,074 7,836 5,071 7,416 8,380 3,814 4,297 7,140 3,996 7,501 5,134 8,929
	5,449 5,425 2,945 4,307 2,130 6,416 6,812 5,697 2,370 8,027 2,845 6,435 4,534 3,086 7,512 2,396 0,145 2,400 3,629 4,348 8,122 4,273 4,632 6,731 5,437 4,910 7,056 5,302 2,840 3,276 5,103 6,160 5,238 5,833 6,054 3,975 6,186 6,425 8,264 5,817 3,492 1,482 5,023 4,953 5,461 0,889 7,640 6,101 6,514 6,330
	6,209 9,171 5,504 4,630 3,333 3,690 3,392 6,701 3,372 6,065 5,653 4,581 9,172 5,889 5,146 2,516 3,323 6,897 6,089 5,719 5,570 5,033 3,085 1,143 2,630 4,643 4,129 6,603 3,857 6,268 2,493 6,465 3,764 7,875 8,859 4,606 3,413 2,043 9,024 4,435 1,982 4,277 5,780 5,565 2,034 3,703 1,885 6,516 7,365 2,839
	5,650 7,064 3,792 4,765 5,372 3,083 5,344 7,837 3,739 7,257 2,221 4,285 4,972 2,689 4,341 5,661 5,491 2,915 4,304 6,060 8,991 10,092 3,510 2,400 4,860 5,103 4,528 7,179 9,217 3,926 4,573 4,532 6,036 5,473 3,609 6,321 3,032 8,935 4,736 6,289 5,918 4,648 3,122 3,023 3,780 5,482 3,492 3,715 4,979 3,732
	4,042 6,158 9,036 3,308 6,200 6,353 6,523 1,290 2,777 8,906 3,567 12,033 6,955 5,294 6,865 5,935 6,450 3,717 5,811 6,698 2,072 7,433 5,893 7,717 7,866 6,821 6,669 7,455 5,719 3,605 6,471 4,051 5,838 6,632 4,433 5,889 4,966 5,770 3,166 8,545 3,479 3,371 0,062 4,564 4,730 5,604 6,960 5,588 3,964 6,638
	3,853 5,348 5,525 7,955 4,195 5,131 7,531 2,657 6,505 2,483 3,667 4,383 6,037 6,433 5,625 4,695 4,900 9,411 3,074 3,642 1,588 7,672 7,606 4,528 4,978 4,038 2,212 4,273 5,441 4,489 5,545 4,409 6,737 3,067 6,234 6,908 5,799 4,565 2,988 6,284 5,463 3,807 2,944 7,270 5,195 4,484 6,057 3,626 4,987 3,830
	6,430 3,728 4,032 3,130 5,799 4,013 6,535 5,329 5,323 0,675 0,797 4,321 5,105 8,921 5,912 4,728 6,598 3,016 5,912 2,869 5,792 5,829 4,020 3,789 4,139 3,338 2,948 5,217 4,589 3,029 5,031 8,281 3,485 3,885 5,369 5,877 4,017 2,676 7,497 8,001 4,992 3,255 2,854 3,749 5,609 9,099 2,068 5,888 7,626 7,065
	10,386 6,308 6,304 4,269 4,464 6,054 2,540 6,263 9,096 4,125 6,630 5,309 6,266 6,521 8,212 4,117 4,051 5,406 5,520 6,260 5,887 6,364 7,383 3,339 4,613 3,935 5,653 3,379 3,688 9,225 4,223 7,954 4,883 5,124 5,233 2,932 5,883 5,709 2,993 2,627 6,622 2,983 4,446 1,778 3,488 5,691 4,164 4,178 0,808 5,527
	6,606 4,649 5,216 6,033 7,027 3,008 4,620 5,141 3,897 4,016 6,294 5,154 10,495 4,825 8,660 2,769 6,141 5,889 5,130 8,059 6,260 3,036 5,804 2,110 5,903 7,731 5,842 4,071 9,974 3,392 4,247 4,791 7,107 6,868 7,259 2,865 6,694 4,110 7,563 5,891 7,783 1,379 4,129 8,208 3,075 7,068 3,675 1,899 6,578 4,333
	6,832 7,158 6,214 5,285 4,833 4,247 6,290 2,460 8,631 4,287 4,795 2,257 5,913 4,810 7,418 6,525 8,234 2,624 4,431 5,912 4,848 2,539 2,816 5,130 3,980 6,829 5,737 5,130 4,229 3,329 4,266 4,130 8,886 7,259 2,923 5,335 6,068 5,471 8,423 6,626 2,878 4,269 6,687 6,555 7,125 5,581 0,052 8,254 1,436 5,157
	0,965 2,433 6,959 8,636 5,505 8,107 7,621 3,893 2,235 3,832 8,738 6,632 1,275 4,904 2,819 5,935 3,385 3,962 2,960 4,312 5,976 7,165 6,444 5,982 2,654 5,600 5,221 3,796 3,608 4,465 3,773 3,437 3,103 4,816 0,942 2,107 6,342 5,704 6,571 4,741 0,894 6,645 5,989 2,881 3,190 3,486 8,982 9,065 7,246 6,088
	5,440 8,358 4,072 7,332 5,514 2,579 4,313 9,001 3,942 5,283 2,234 4,357 4,147 4,975 4,221 6,241 6,683 5,636 3,270 4,988 6,198 3,810 2,490 4,789 5,279 7,367 1,918 6,661 3,424 6,846 9,850 4,897 6,865 3,237 4,535 3,388 3,689 4,837 7,195 2,896 3,697 4,139 3,954 5,813 5,268 3,060 3,823 7,546 10,043 6,341
	6,979 4,190 3,568 10,097 5,684 8,340 6,142 2,907 4,510 2,961 4,317 4,194 4,448 8,742 8,364 5,200 7,590 5,454 5,807 4,343 5,717 4,681 4,255 7,091 8,949 3,038 5,380 0,405 4,251 2,077 5,180 4,672 2,073 4,732 7,683 4,148 6,102 5,374 3,237 5,151 4,734 5,838 8,095 5,916 4,519 5,579 4,185 4,616 7,383 4,614
	4,880 4,511 6,265 2,610 6,616 4,536 4,872 4,094 0,650 7,829 4,604 2,504 0,875 4,382 1,819 7,306 3,578 4,323 2,780 5,331 5,162 6,007 8,359 4,234 1,926 5,861 5,763 7,649 1,221 3,961 5,941 5,989 0,374 5,876 4,059 5,531 5,417 6,297 4,462 5,492 6,178 0,475 6,403 3,944 3,199 5,854 6,477 2,917 5,675 3,221
	5,360 7,511 4,207 2,382 8,139 2,723 5,809 6,517 5,129 4,225 6,731 0,566 4,850 3,141 3,170 8,366 2,196 3,362 5,264 4,624 3,868 8,320 1,189 4,858 4,172 7,545 4,077 8,920 8,896 2,383 3,255 7,619 5,147 6,811 5,780 4,451 7,247 6,858 5,831 5,574 8,432 3,112 5,085 1,709 7,564 5,120 6,055 2,182 6,164 4,445
	3,852 6,632 2,699 4,440 5,585 5,860 6,024 7,214 10,926 4,351 7,197 3,020 3,437 4,992 7,737 3,919 6,402 6,342 4,035 4,772 4,013 8,637 6,289 3,726 4,632 4,233 6,515 3,887 4,435 5,791 1,050 6,010 6,944 6,083 7,088 3,543 5,500 5,000 4,142 2,449 2,350 5,849 5,385 4,593 6,125 2,673 4,360 5,980 7,207 4,334
	4,039 4,048 3,503 3,590 2,965 5,192 2,121 5,158 5,438 4,820 7,781 5,733 2,783 3,206 5,506 6,678 4,908 3,548 6,635 5,481 4,936 3,263 3,539 3,390 7,340 5,580 3,959 7,416 6,386 4,432 8,767 4,489 3,961 7,018 4,493 4,057 3,240 2,395 5,561 4,098 6,796 4,156 5,350 5,857 5,822 8,096 5,894 2,423 1,721 5,126
	3,174 8,743 4,874 8,601 6,579 8,056 8,495 5,407 5,446 9,358 7,413 5,470 4,757 4,548 3,455 4,631 3,786 5,341 3,208 2,252 3,880 3,148 6,370 6,321 5,919 5,514 4,830 2,918 1,672 3,271 8,938 10,165 8,695 3,558 7,397 1,725 7,376 1,964 6,244 6,407 4,319 3,244 3,015 4,401 2,365 6,031 3,939 4,627 4,092 6,736

Задание №3

 

Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y и X, на основании корреляционной таблицы.

 

Вариант	Корреляционная таблица	Вариант	Корреляционная таблица
	Х У	10 15 20 25 30 35		Х У	10 15 20 25 30 35 40
	6 4 6 8 21 2 5 4 12 6 1 5		2 4 8 4 10 3 5 2 10 3 4 5 6 2 4 6 5 4 7 1 5
	Х У	20 25 30 35 40 45		Х У	5 10 15 20 25 30 35
	4 8 4 2 4 2 10 8 4 10 4		10 4 8 4 2 10 2 5 3 6 5 4 3 5 6 4 2 5 1 7 4
	Х У	5 10 15 20 25 30		Х У	10 15 20 25 30 35
	4 6 8 4 8 10 6 4 12 6		2 4 8 4 10 4 7 5 1 3 2 5 10 2 4 6 5 3 5 6 4
	Х У	15 20 25 30 35 40		Х У	10 12 14 16 18 20 22
	2 1 7 4 2 3 5 10 5 2 3 1 2 3		2 6 5 4 4 5 1 7 4 2 8 10 4 3 10 2 5 3 4 6 5
	Х У	20 25 30 35 40 45		Х У	5 10 15 20 25 30
	4 2 1 2 1 3 8 5 4 2 1 3 3 2 10 3 2 1 3 8 2		5 1 4 7 2 6 5 4 3 4 5 6 10 2 3 5 10 4 8 2 4
	Х У	10 15 20 25 30 35		Х У	10 15 20 25 30 35 40
	6 4 6 8 20 2 5 5 12 6 1 5		1 5 7 4 2 4 6 5 3 5 4 6 10 2 3 5 2 4 4 8 10
	Х У	5 10 15 20 25 30 35		Х У	30 40 50 60 70 80 90
	6 4 2 5 4 5 7 1 4 3 5 6 5 3 10 2 4 10 4 2 8		6 4 2 5 4 5 7 1 6 4 3 5 10 5 3 4 2 8 4 10 2
	Х У	12 17 22 27 32 37		Х У	24 28 32 36 40 44 48
	4 3 2 3 1 10 3 5 1 4 8 2 1 1 2		6 4 2 5 4 5 7 1 4 3 5 6 5 3 10 2 4 10 4 2 8
	Х У	10 15 20 25 30 35		Х У	5 10 15 20 25 30 35
	4 2 1 2 1 3 8 5 4 2 1 3 3 2 10 3 2 1 3 9 1		10 3 5 1 4 4 10 2 8 3 4 6 6 4 7 1 5 2 5 10
	Х У	10 15 20 25 30 35		Х У	10 15 20 25 30 35 40
	1 5 7 4 2 4 6 5 3 5 4 6 10 2 3 5 2 4 4 8 10		2 4 6 5 4 7 1 5 3 4 5 6 3 5 2 10 4 2 4 10 8
	Х У	5 10 15 20 25 30		Х У	20 22 24 26 28 30 32
	6 4 2 2 4 2 8 1 5 10 7 1 5 3 8 6 7 9 5 4 1		6 4 2 5 4 5 7 1 4 3 5 6 5 3 10 2 4 10 4 2 8
	Х У	5 10 15 20 25 30 35		Х У	5 10 15 20 25 30
	10 3 5 1 4 4 10 2 8 3 4 6 6 4 7 1 5 2 5 10		6 4 2 2 4 2 8 1 5 10 7 1 5 3 8 6 7 9 5 4 1
	Х У	10 15 20 25 30 35 40		Х У	20 25 30 35 40 45
	2 4 6 5 4 7 1 5 3 4 5 6 3 5 2 10 4 2 4 10 8		6 4 2 4 1 5 7 3 4 5 6 5 3 10 2 2 3 3 5
	Х У	5 10 15 20 25 30 35		Х У	10 15 20 25 30 35
	6 4 2 5 4 5 7 1 4 3 5 6 5 3 10 2 4 10 4 2 8		4 3 2 3 1 10 3 5 1 4 8 2 1 1 2
	Х У	10 15 20 25 30 35 40		Х У	42 46 50 54 58 62
	4 7 1 5 2 4 6 5 3 4 5 6 10 2 5 3 2 4 8 4 10		4 2 1 2 1 3 8 5 4 2 1 3 3 2 10 3 2 1 3 9 1

 

Задание №4

Известно, что в русском языке имеется связь между количеством букв в слове и числом гласных букв в нем. Необходимо по данному отрывку из изречения известного ученого оценить указанную связь. Для этого необходимо составить двумерную случайную (x, y), где x - число букв в слове, y - число гласных букв в слове, и для ней вычислить выборочный коэффициент корреляции , составить выборочное уравнение прямой линии регрессии y на x (построить график, где отметить точки выборки), проверить гипотенузу о значимости коэффициента корреляции.

1. «Множество мелких успехов не являются гарантией большой победы». Вильгельм Швебель.

2. «Суди о прожитом дне не по урожаю, который ты собрал, а по тем семенам, что ты посеял в этот день». Роберт Льюис Стивенсон.

3. «Всегда поступай правильно. Это доставит удовольствие некоторым и удивит всех прочих». Марк Твен.

4. «Успешные лидеры строят свои организации из людей, желающих взобраться на самую вершину». Джефф О’Лири.

5. «Величайшим из всех мифов является тот, который обещает волшебную формулу мгновенного успеха». Эсти Лаудер.

6. «Самый быстрый способ сделать несколько дел – не делать больше одного дела одновременно». Сэмюэл Смайлс.

7. «В любом проекте важнейшим фактором является вера в успех. Без веры успех невозможен». Уильям Джеймс.

8. «Успех приходит, когда возможность встречается с готовностью». Зиг Зиглар.

9. «Надо знать, что ты хочешь; иметь смелость, чтоб это прямо сказать; и иметь волю, чтоб это сделать». Жорж Клемансо.

10. «Не имеет смысла нанимать толковых людей, а затем указывать, что им делать. Мы нанимаем толковых людей, чтобы они говорили, что делать им». Стив Джобс.

11. «Непрерывная учеба – минимальное требование для достижения успеха в любой области». Деннис Уэйтли.

12. «Дело, порученное многим, не поручено никому». Айзек Уолтон.

13. «Поверхностный человек верит в удачу или обстоятельства. Сильный – в причину и следствие». Ральф Эмерсон.

14. «Есть всего одна вещь, которой человек может полностью управлять – это его собственное отношение к жизни».

Наполеон Хилл.

15. «Выберите себе работу по душе, и вам не придется работать ни одного дня в своей жизни». Конфуций.

16. «Нет ничего более легкого, чем быть занятым, и нет ничего более трудного, чем быть результативным». Ален Маккензи.

17. «Не ищите причину, ищите средство». Генри Форд.

18. «Знание – сокровищница, но ключ к ней - практика».Томас Фуллер.

19. «Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее поставил». Альберт Эйнштейн.

20. «Уважение других дает повод к уважению самого себя». Рене Декарт.

21. «Даже если ты на верном пути, ты далеко не уйдешь, если просто сидишь на дороге». Уилл Роджерс.

22. «Кто борется, может проиграть; кто не борется, уже проиграл». Франц Верфель.

23. «Никогда не бойся делать то, что ты не умеешь. Помни: Ковчег был сделан любителем, «Титаник» строили профессионалы». Станислав Ежи Лец.

24. «Невозможность – слово из словаря глупцов».Наполеон Бонапарт.

25. «Если думаешь, что тебе все известно, - ты чего-то не заметил». Томас Роберт Дьюар.

26. «Люди сами делают свою удачу, не боясь рисковать и доверяя внутреннему голосу». Эсти Лаудер.

27. «Лидеры не рождаются и не делаются кем-либо – они делают себя сами». Стивен Кови.

28. «Успех – это не только то, что мы имеем, сколько то, кем мы становимся в результате». Джим Рон.

29. «Ответственность – это то, чего больше всего боятся люди. Тем не менее, это именно то, что помогает нам расти в этом мире». Френк Крейн.

30. «Мы делали то, чего не делали другие. Мы стали лидерами, другие следуют за нами». Акио Морито.

 

 

Список литературы

 

1. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2. Учебное пособие для вузов. – 6-е изд. – М.:Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2003. – 416 с.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие. – 22-е изд., перер. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2006. – 432 с.: ил.

3. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: Учеб. Пособие. – 13-е изд., смер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 240 с.

4. Лурье Л.Н. Основы высшей математики: Учеб пособие. – М.: Изательско-торг. корпорация «Дашков и Ка». – 2002. -520 с.

5. Мышкис А.Д. Математика для технических вузов: Спец. Курсы. – СПб.: изд-во «Лань». – 2009. – 640 с.: ил.

6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – 4-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 288 с.

7. Свешников А.А. Теория функций комплексной переменной: Учеб. пособие для втузов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 336 с.