Определение энергии диссоциации двухромовокислого калия

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.6

Как известно, излучение, падающее на тело, может отражаться в случае зеркальной поверхности, поглощаться в случае абсолютно черного тела, и отражаться и поглощаться в случае серых тел. Оно может и проходить насквозь, если тело или вещество, из которого состоит тело, является прозрачным. Известно также, что свойство тела быть прозрачным зависит от длины волны падающего излучения. Так, деревянная доска, непрозрач­ная для видимого света, совершенно прозрачна для радиоволн. А ведь мы считаем, что и радиоволны и свет имеют одну и ту же электромагнитную волновую природу. Некоторые прозрачные (полупрозрачные) вещества (среды) имеют цвет. Вода, стекло, спирт пропускают световые лучи всех длин волн, а, например, цветное стекло, чай, различные растворы – лишь некоторых длин волн. Наличие цвета означает, что свет с данной длиной волны пропускается этой средой, а с другими длинами волн – нет. Отражается он или поглощается? При нормальном падении отражается лишь малая часть энергии падающего излучения. Значит, в одном интервале длин волн излучение поглощается, в то время как в другом – проходит. В чем дело?

Известно также и явление поглощения отдельных частот сплошного спектра при пропускании белого света через исследуемое прозрачное вещество (например, газ). После разложения прошедшего белого света в радугу на ее фоне в некоторых местах наблюдаются черные линии. И наоборот, если заставить газ светиться (например, с помощью электричес­кого разряда), и уже это излучение разложить в спектр – на тех же местах, где в спектре поглощения были черные линии теперь будут цветные. Это явление служит основой спект­рального анализа, позволяющего по набору линий спектра определить, что за вещество исследуется.

Для объяснения обоих описанных ранее явлений необходимо соста­вить представление о том, что происходит при излучении и поглощении света, последнее же тесно связано со строением атомов вещества.

Современные взгляды на строение атома базируются на опытах Э. Резерфорда, в ходе которых было выдвинуто предположение, что атом обладает планетарной структурой: в центре его находится массивное положительно заряженное ядро, вокруг которого по орбитам, радиусы которых в тысячи раз превосходят размер ядра, двигаются электроны. Однако с позиции классической электродинамики Дж. Максвелла такая система является неустойчивой: электрон должен очень быстро отдать свою энергию в виде излучения электромагнитной волны и упасть на ядро. Но на опыте этого не происходит. Нильс Бор предположил, что для атома классическая электродинамика не применима, и электрон в атоме сущест­вует по собственным законам, которые можно сформулировать в виде постулатов Бора:

1. Существуют такие устойчивые орбиты, называемые стационарны­ми, на которых электрон в атоме может существовать длительное время, не
излучая и не падая на ядро. При этом энергия электрона равна E_n, а его
скорость v_n и радиус орбиты r_n связаны соотношением:

 

, (1)

где m – масса электрона; h – постоянная Планка; n = 1, 2, 3,... – целое число.

2. При переходе электрона с орбиты, соответствующей энергии Е_n, на
орбиту с энергией Е_m излучается или поглощается квант света с частотой v_{nm ,}
определяемой по формуле:

 

. (2)

 

Если Е_n >Е_т то квант излучается, если Е_n< Е_т – поглощается.

(Можно отметить, что с современной квантово-механической точки зрения следует говорить не об орбитах, по которым движется электрон, обладающий при этом определенной энергией, но о некоторых состояниях атома с определенной энергией, описываемых теми же постулатами).

Из сказанного ранее следует, что при обсуждении явлений излучения и поглощения света одних волновых представлений недостаточно, поэтому необходимо привлечь понятие о квантах (фотонах) – порциях излучения, обладающих энергией Е = hv, связанной с частотой или длиной волны этого излучения λ=с/v.

Действительно, пусть на прозрачное вещество падает свет с длиной волны λ, в точности равной длине волны λ_nm, определяемой по формуле (2), и соотношению λ = с/v, а величины Е_n и Е_т соответствуют стационарным состояниям электрона в атомах этого вещества. Тогда вся энергия падаю­щего излучения будет затрачена на то, чтобы "забросить" электрон на более высокий энергетический уровень, и свет будет поглощен. Если падающее излучение имеет сплошной спектр, т. е. в нем присутствуют все длины волн, кванты всех энергий, то найдется и излучение с длиной волны λ_nm, которое поглотится. Возникнет спектр поглощения. Электроны, накопившиеся на верхнем уровне, через некоторое время будут вновь переходить на нижний энергетический уровень с испусканием квантов соответствующей энергии и частоты. Это приводит к возникновению спектра испускания.

Если вещество имеет достаточно сложное строение – много электро­нов в атоме, несколько атомов в молекуле, – то возможности испускания и поглощения существенно расширяются, так как в этом случае может быть значительно больше стационарных состояний. Энергии многих из них будут различаться на небольшую величину, и линии соответствующего спектра будут сливаться и образовывать полосы. Такие спектры назы­ваются полосатыми. Может случиться так, что энергии кванта света, падающего на вещество, молекулы которого состоят из нескольких атомов, будет достаточно для того, чтобы произошла диссоциация молекулы. Это произойдет, если hv >hv₀, где hv₀ = Е_дис – энергия диссоциации молекулы. Тогда все излучение с частотами v > v_о будет поглощаться веществом. Поскольку v = с/ λ, поглощаться будет излучение всех длин волн λ < λ₀, где λ₀ определяется энергией диссоциации по формуле:

. (3)

С экспериментальной точки зрения это будет соответствовать тому, что из белого света, падающего на вещество, исчезнут все цвета с длинами волн меньше λ₀. По этой причине λ₀ называется "красной границей" поглощения. Определив красную границу и зная константы h и с (постоянную Планка и скорость света), можно найти энергию диссоциации растворенного вещест­ва. Именно это и предлагается сделать в данной лабораторной работе.

Измерение длины волны λ₀ предлагается выполнить с помощью спектроскопа.

Спектроскоп нужен для того, чтобы превратить расходящийся пучок немонохроматического излучения в упорядоченный спектр. При этом зрительную трубу можно навести на любой участок полученного спектра, вращая измерительный винт с делениями. Часть спектроскопа, располо­женная между призмой (диспергирующим устройством) и источником света, называется коллиматором. В коллиматоре расходящийся пучок, идущий от источника света, превращается в параллельный. Происходит это следующим образом. На одном конце коллиматора (на объективе) имеется узкая щель, служащая для того, чтобы преобразовать источник света в точечный источник, расположенный в щели объектива. На другом конце коллиматора уста­новлена линза, фокусное расстояние которой в точности равно длине коллиматора. Таким образом, щель оказывается в фокальной плоскости и, поэтому, свет источника, прошедший через линзу, будет представлять собой параллельный пучок. Он-то и попадает в призму, где свет и разлагается в спектр.

Порядок выполнения работы:

В первую очередь, необходимо отградуировать спектроскоп, т. е. сопоста­вить каждому делению шкалы спектроскопа соответствующую ему длину волны. Делается это путем построения градуировочной кривой по пяти линиям спектра испускания ртутной лампы.

1. Включить ртутную лампу.

2. Навести объектив спектроскопа на лампу и, вращая винт
настройки, обнаружить цветные линии.

3. Выставить риску окуляра правее самой правой линии и, вращая винт в
одну сторону, последовательно наводить риску на правые края всех пяти линий, записывая показания шкалы винта в табл. 1.

4. Вставить риску окуляра левее самой левой линии и, вращая винт в
одну сторону, последовательно наводить риску на левые края линий,
записывая показания шкалы винта в табл. 1. (Поясните, с какой целью
измерения выполняют именно так).

5. Выключить ртутную лампу.

6. Рассчитать среднее значение показателей шкалы винта для каждого
цвета и занести в табл.

7. Записать значения длин волн для каждого цвета в табл. (Данные
значения длин волн приведены на подставке лампы).

8. Построить градуировочный график (т. е. график зависимости n от λ).

Таблица 1

Цвет	Длина волны λ	Деление nлев	Деление nправ	Деление nср

Для проведения измерений длины волны, соответствующей красной границе поглощения, необходимо:

1. Включить лампу накаливания.

2. Навести объектив спектроскопа на лампу и обнаружить сплошной
спектр.

3. Поместить раствор двухромовокислого калия между лампой и
спектроскопом и пронаблюдать исчезновение коротковолновой части
спектра.

4. Навести риску на границу поглощения справа и слева по два раза и
записать показания шкалы винта в табл.2.

5. Найти n_ср и определить длину волны λ₀ и погрешность Δ λ₀ по графику с учетом величины ∆n_ср.

Таблица 2

	nлев 1	nправ 1	nлев 2	n прав 2	nср
Δ nср

 

 

Контрольные вопросы:

1. Какова природа явления поглощения света?

2. Что такое спектры испускания и поглощения, как они связаны между собой?

3. Опыты Резерфорда, модель атома Резерфорда.

4. Достоинства и недостатки модели Резерфорда.

5. Постулаты Бора.

6. Красная граница поглощения.

7. Устройство спектроскопа. Дисперсия света.

8. Градуировка спектроскопа.