ПУАССОН(х;среднее; интегральная)

где X - это количество событий:

Среднее - это ожидаемое численное значение;

Интегральная - это логическое значение, определяющее форму возвращаемого распределения вероятностей. Если аргумент интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция ПУАССОН возвращает интегральное распределение Пуассона, то есть вероятность того, что число случайных событий будет от 0 до х включительно: если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения Пуассона, то есть вероятность того, что событий будет в точности х.

В данном случае требуется найти вероятность т=1 успеха из п=10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р=0.03. По формуле Бернулли эта вероятность = однако, если число испытаний велико, вероятность успеха мала, а произведение n*р<20, то используется приближенная формула Пуассона. При этом используется статистическая функция, реализующая формулу Пуассона, где первый параметр - это сколько счетов с ошибкой мы хотим обнаружить, а среднее ожидаемое значение - это среднее количество счетов с ошибкой, т.е. 10*0,03.

2. Переименуйте лист в Задание4.

Задание 5. Кандидата в высший орган власти поддерживает 65% населения. Число избирателей равно 1 500 000. С какой вероятностью число проголосовавших «за» на выборах находится в пределах от 974500 до 976500.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблицу следующего вида:

Примечание. Функция НОРМСТРАСП возвращает стандартное нормальное интегральное распределение. Это распределение имеет среднее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице. Эта функция используется вместо таблицы для стандартной нормальной кривой. Синтаксис функции следующий:

HOPMCTPACП(z),

где Z - это значение, для которого строится распределение.

Вероятность того, что число m появления события А (проголосуют «за») в схеме Бернулли находится в заданном промежутке , при большом числе испытаний п приблизительно равна (n=1500000, a=974500, b=976500, p=0.65, q=1-p). Функция Лапласа в Excel и реализована в статистической функции НОРМСТРАСП.

2. Переименуйте лист в Задание5.

Задание 6. Из общего количества угнанных автомобилей удается найти 60%. Пусть X - случайная величина - число найденных из числившихся в угоне автомобилей из 5 угнанных за день. Найти закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблиц) следующего вида:

Примечание. Функция БИНОМРАСП возвращает отдельное значение биномиального распределения. Функция БИНОМРАСП используется в задачах с фиксированным числом тестов или испытаний, когда результатом любого испытания может быть только успех или неудача, испытания независимы, и вероятность успеха постоянна на протяжении всего эксперимента. Синтаксис функции следующий: