( ) :
1). OX - , OX, ( ). , , , , . .
2). - OX. k. ,
k = tg . (1)
3).
OY (.1),
y = kx + b, (2)
b - OY, k - , (x,) - . OY (.2),
x = a, (3)
a - OX.
4). , M0 (x0,y0) k,
y - y0 = k (x - x0), (4)
(x0,y0) - , k - , (x,y) - .
5). , M1 (x1,y1) M2 (x2,y2),
(5)
(x 1,y 1) - , (x2,y2) - , (x,y) - .
6).
Ax + By + C = 0, (6)
A, B, C - , A B , (x,y) - .
B , (6) :
y = - x - . (6')
, (6') (2), :
k = -
7).
k1 = k2, (7)
k1 k2 - .
8).
k 1 k2 = -1, (8)
k 1 k 2 - .
9).
:
A1 X + B1Y + C1 = 0 A2 X + B2Y + C 2 = 0,
- :
(9)
10.) :
(10.a)
(10..)
(),
- , .
11).
A (xa,ya), B - (xb,yb), O B :
(11)
12).
(xa,ya), - (x b,yb), :
. (12)
13).
A (xa,ya), B - (xb,yb), B m: n :
(13)
14.) . 1(x1,y1), A2(x2,y2), A3(x3,y3) , :
|
|
(14.)
, .
.
2. (2,1), (1,-2), (-1,0) .
2..)
. (2,1), (1,-2), (5): .
x1 = 2, x2 = 1, y1= 1, y2= -2, :
(1,-2), (-1,0) (5): .
x1 = 1, x2 = -1, y1= -2, y2= 0, : , 2 x+y+1=0.
(2,1), (-1,0) (5): .
x1 = 2, x2 =-1, y1=1, y2= 0, :
2..) .
. . M .
B (1;-2), C (-1;0)
M , , . (2;1) (0;-1), :
2..) .
. CZ,
(-1;0) Z, : 3x-y-5=0. k1 .
3x-y -5 = 0 (2): y = k 1 x + b.
, .. k1 = 3.
k (8): k1 k = -1.
k1 ,:
.
(-1;0)
k =- , (4):
y-y0 =k(x-x0).
x 0 = -1, k =- , y0=0 :
y - 0 =- (x (-1)) x +3y + 1 = 0.
CZ.
2..) .
. . .
(10.) AB: 3x-y-5=0, AC: x-3y-1=0
, . , . 3 ( .. y=3x-5). 710. . .
(2,1), (4), :
y - y0 = k (x - x0); y-1=1(x-2), y = x-1
2..) .
(2,1), (1,-2), (-1,0) . (14).
3
3.1-3.20 1 ,A2 ,3 ,A4
1 2. 1 4. 123 . 4 123 . 1A2A3 . 1A23A4
N | ||||
A1 | A2 | A3 | A4 | |
2.1 | (1;0;2) | (2;1;1) | (-1;2;0) | (-2;-1;-1) |
2.2 | (-1;2;1) | (1;0;2) | (2;-1;3) | (1;1;0) |
2.3 | (2;1;1) | (-1;2;-1) | (1;0;-2) | (3;-1;2) |
2.4 | (-1;2;0) | (1;0;-2) | (3;1;1) | (2;-1;-1) |
2.5 | (2;0;1) | (1;3;-1) | (-1;2;0) | (2;-2;1) |
2.6 | (1;2;-3) | (2;1;1) | (3;0;2) | (0;-1;3) |
2.7 | (1;-2;3) | (3;1;2) | (-1;0;-3) | (2;-1;1) |
2.8 | (2;0;3) | (-1;3;2) | (3;2;0) | (-2;1;1) |
2.9 | (-2;1;-3) | (3;-1;0) | (2;3;1) | (1;2;2) |
2.10 | (2;2;1) | (`1;1;3) | (-2;0;-1) | (0;-1;2) |
2.11 | (1;2;5) | (0;7;2) | (0;2;7) | (1;5;0) |
2.12 | (4;4;10) | (4;10;2) | (2;8;4) | (9;6;4) |
2.13 | (4;6;5) | (6;9;4) | (2;10;10) | (7;5;9) |
2.14 | (3;5;4) | (8;7;4) | (5;10;4) | (4;7;8) |
2.15 | (10;6;6) | (-2;8;2) | (6;8;9) | (7;10;3) |
2.16 | (1;8;2) | (5;2;6) | (5;7;4) | (4;10;9) |
2.17 | (6;6;5) | (4;9;5) | (4;6;11) | (6;9;3) |
2.18 | (7;2;2) | (5;7;7) | (5;3;1) | (2;3;7) |
2.19 | (8;6;4) | (10;5;5) | (5;6;8) | (8;10;7) |
2.20 | (7;7;3) | (6;5;8) | (3;5;8) | (8;4;1) |
5.1
|
|