Розподіл потенціалу на поверхні землі при замиканні на землю

 

Проходження струму в землю супроводжується виникненням на заземлювачі і в землі навколо заземлювача, а також на її поверхні потенціалів.

Щоб визначити від чого залежать значення цих потенціалів, як вони змінюються при змінах відстані до заземлення, розглянемо як приклад випадок проходження струму в землю через заземлювач у вигляді півкулі радіусом (рис. 4.1). Цей заземлювач на практиці, як правило, не застосовується. Однак використання його як прикладу зручне, оскільки при цьому різко спрощуються математичні висновки. Для більшого спрощення припустимо, що грунт однорідний, тобто в будь-якій точці має однаковий питомий опір , Ом м.

Оскільки грунт однорідний, струм в ньому буде розтікатися від півкулі рівномірно і симетрично в усі сторони (від радіуса півкулі) щільність його в землі буде зменшуватися з віддаленням від заземлювача. На відстані х, м, від центра півкулі густина струму, А/м²,

, (4.1)

В об'ємі землі, де проходить струм, виникає так зване поле розтікання струму. Теоретично воно займає простір до нескінченності. Однак в дійсних умовах вже на відстані 20 м від заземлювача переріз шару землі, через який проходить струм, виявляється настільки великим, що густина струму тут практично дорівнює нулю. Отже, в даному випадку, тобто при заземлювачі у вигляді кулі малого радіуса, поле розтікання можна вважати обмеженим об'ємом півсфери, радіус якої дорівнює приблизно 20 м.

Рисунок 4.1 - Розподіл потенціалу на поверхні землі навколо

заземлювача у вигляді півкулі

 

При змінному струмі частотою 50 Гц поле розтікання струму у однорідному середовищі можна розглядати як стаціонарне електричне поле, напруженість якого Е, В/м, пов'язана з густиною струму співвідношенням (закон Ома в диференціальній формі)

. (4.2)

При цьому лінії напруженості електричного поля збігаються з лініями густини струму, які в даному випадку збігаються також з радіусами заземлювача у вигляді півкулі. Враховуючи (4.1),

.

Спад напруги в елементарному шарі землі товщиною ах, м,

. (4.3)

Для визначення потенціалу будь-якої точки в об'ємі землі, наприклад точки А, виберемо ще одну точку (В), яка лежить в нескінченності і потенціал якої відомий і дорівнює нулю. Тоді напруга (різниця потенціалів)

З урахуванням (4.3), потенціал точки А, дорівнює:

, (4.4)

тобто потенціал точки з віддаленням її від заземлювача зменшується за гіперболічним законом (рис. 4.1).

Максимальний потенціал буде при найменшій відстані від заземлювача, тобто на поверхні заземлювача при

, (4.5)

де - радіус заземлювача, м;

- опір розтіканню (опір заземлювача), Ом;

- це потенціал заземлювача у вигляді півкулі.

Мінімальний потенціал, тобто , буде мати точка, яка знаходиться на відстані від заземлювача . Практично область нульового потенціалу починається приблизно з відстані 20 м від заземлювача.

Отже, потенціал на поверхні землі навколо заземлювача у вигляді півкулі змінюється за законом гіперболи, зменшуючись від максимального значення до нуля при віддаленні від заземлювача (рис. 4.1).

Очевидно, що для даного випадку (як і для деяких інших одиничних заземлювачів - стержньового, дискового і т. п.) еквіпотенціальні лінії на поверхні землі являють собою концентричні кола, центром яких є центр заземлювача.

В реальних умовах, коли ґрунт навколо заземлювача неоднорідний, еквіпотенціальні лінії можуть значно відрізнятися від кіл і зміна потенціалу при віддалені від заземлювача буде відбуватися не за гіперболою, а за довільною кривою.

В зоні розтікання струму людина може опинитись під різницею потенціалів, наприклад, на відстані кроку.

Напруга кроку

 

Напругою кроку називається напруга між двома точками кола струму (різниця потенціалів точок дотику), розташованими одна від одної на відстані кроку, на яких водночас стоїть людина.

На рис. 4.2 зображено визначення напруги між точками на поверхні землі (чи іншої основи, на якій стоїть людина) в зоні розтікання струму з одиничного заземлювача у вигляді півкулі. В цьому випадку напруга кроку буде визначатися як різниця потенціалів і між двома точками на поверхні землі в зоні розтікання струму, які знаходяться на відстані х і х+а від заземлювача і на відстані кроку одна від одної і на яких водночас стоїть людина. При цьому довжина кроку а приймається рівною 0,8 м. Таким чином, напруга кроку , В, буде

, (4.6)

де β₁ - коефіцієнт напруги кроку, який враховує форму потенціальної кривої:

.

 

Рисунок 4.2 - Напруга кроку при одиночному заземлювачі у вигляді півкулі

 

Оскільки різниця потенціалів між двома точками, на яких стоїть людина, ділиться між опором тіла людини і послідовно з'єднаними зним опором взуття та опором розтікання основи , то

, (4.7)

де - повний опір людини.

В свою чергу .

Таким чином, вираз для напруги кроку з урахуванням спаду напруги на опорі взуття та опорі основи, на якій стоїть людина, згідно з (4.7) прийме вигляд

, (4.8)

де - коефіцієнт, що враховує спад напруги у додаткових опорах ланцюгів людини:

.

Висновки:

1. Чим ближче знаходиться людина до заземлювача, по якому протікає струм замикання, тим більша напруга кроку діє на неї. Тому не рекомендується підходити до місця замикання без використання спеціальних захисних засобів ближче ніж на 5... 6 м.

2. Чим крутіша потенціальна крива заземлювача, тим більша напруга кроку. Це характерно для одиничних заземлювачів будь-якої форми, а також для групових, які мають велику відстань між сусідніми заземлювачами (10 м і більше).

3. Небезпека ураження знижується внаслідок зменшення напруги кроку і струму, який проходить через людину, при збільшенні опору основи, на якій стоїть людина. Тому як ефективні заходи захисту раціонально використовувати діелектричні боти, калоші, а також покриття поверхні землі гравієм, укладання діелектричних килимків і т.п.

При замиканні на землю через корпус заземленого обладнання корпус також опиниться під потенціалом заземлювача. У випадку доторкання до корпусу людина опиниться під напругою дотику.

Напруга дотику

 

Напруга дотику - напруга (різниця потенціалів) між двома точками кола струму, до яких одночасно торкається людина (рис. 4.3).

При захисному заземленні, зануленні одна з цих точок має потенціал заземлювача , а інша - потенціал основи в тому місці, де стоїть людина, . В цьому випадку напруга дотику буде

, (4.9)

де - коефіцієнт напруги дотику, який враховує форму потенціальної кривої;

За аналогією з напругою кроку вираз для наруги дотику з урахуванням спаду напруги на взутті та основі буде мати вигляд

, (4.10)

де - коефіцієнт, що враховує спад напруги у додаткових опорах ланцюгів людини:

- повний опір людини.

Розглянемо випадок дотику людини до корпусів електродвигунів,які заземлені за допомогою одиничного заземлювача у вигляді півкулі (рис. 4.1). При замиканні на корпус в одному з цих двигунів, на заземлювачі і всіх приєднаних до нього металевих частинах, в тому числі на корпусахдвигунів, з'явиться потенціал . Поверхня землі навколо заземлювачі також буде мати потенціал, що змінюється за кривою, що залежить відформи і розмірів заземлювача.

Напруга дотику для людини, яка торкається до заземленого корпусу двигуна і стоїть на землі (рис. 4.3), визначається відрізком АВ і залежить від форми потенціальної кривої і відстані А - між людиною і заземлювачем: чим далі від заземлювача знаходиться людина, тим більше і навпаки.

Так, при найбільшій відстані, тобто при , а практично при м (випадок 2 на рис.4.3.), напруга дотику має найбільше значення: ; при цьому .

Рисунок 4.3 - Напруга дотику при одиничному заземлювачі: 1- потенціальна крива; 2 - крива, яка характеризує зміну напруги

 

Це найбільш небезпечний випадок дотику.

При найменшому значенні х, тобто коли людина стоїть безпосередньо на заземлювачі (випадок 3 на рис. 4.3.), ; при цьому . Це безпечний випадок: на людину напруга практично не впливає, хоча вона знаходиться під потенціалом заземлювача .

При інших значеннях х в межах 0 – 20 м (випадок 1) плавно зростає від 0 до . Крива напруги дотику є дзеркальним відображенням кривої зміни потенціалу основи.

Висновки:

1. З віддаленням від заземлювача напруга дотику збільшується і стає практично рівною з напругою заземлювача на відстані 20м і більше від нього.

2. Небезпека ураження знижується внаслідок зменшення напруги дотику і струму, який проходить через тіло людини. Силу струму можна зменшити збільшенням опору основи, використовуючи діелектричні боти, калоші і покриваючи землю гравієм і т.п.

3. Для зменшення напруги дотику (напруги кроку), необхідно, щоб крива розподілення потенціалів в зоні розтікання була якомога похилішою. Це досягається вирівнюванням потенціалів за допомогою пристроїв заземлення у вигляді замкнутих контурів або ж у вигляді металевої сітки під площею, на якій встановлено електрообладнання.