R, , ( ), R , , . , , . , R, < A, R >. £.
, R ={<1,2>,<2,2>,<1,3>,<3,3>,<1,1>,<4,4>}, ={1,2,3,4}, , , , . ³ £ R. ³ {<1,2>,<1,1>,<2,1>} ={1,2} ( ), , . ³ 2 - , , - ( < x, y > < y, x >, x ¹ y), . ³ - . ³ Í , ( Í - ), ( Y X Í Y Y Í X, X = Y), ( X, Y X Í Y Y Í Z, X Í Z).
9. R R 1 . , :
) R Ç R 1 ;
) R -1 .
. , R Ç R 1 , , . R R 1 , R R 1 , R Ç R 1 . < x, y >Î R Ç R 1 < y, x >Î R Ç R 1. < , >Î R < , >Î R, = R. < x, y >Î R Ç R 1 < y, z >Î R Ç R 1. < x, y >Î R, < y, z >Î R, < x, y >Î R 1, < y, z >Î R 1, < x, z >Î R < x, z >Î R 1 R R 1. , < x, z >Î R Ç R 1. , R Ç R 1 .
(. XXXI, XXXIV, XXXVI ), R -1 , , R, , , , .
R, , ( ), R . <.
, {<1,2>,<1,3>,<1,4>} {1,2,3,4,5}. N < >. ³ , Û , , , . ³ , Û , , , , .
|
|
R, , ( ), ( ), R .
, - .
, R ={<1,1>,<2,3>,<2,2>,<3,2>,<3,3>} S ={<2,2>, <2,3>,<3,3>,<1,1>} ={1,2,3}; S , R . ³ . ³ {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,1>,<3,2>} ={1,2,3} , , .
R . , R, < x, y >Î R < y, x >Î R.
, , R ={<1,1>,<1,2>,<2,2>, <3,3>} A ={1,2,3}. R , 1 1, 2 2, 3 3 R. 1 2 R. 1 3, 2 3 R. { a, b, c }. { a }Ë{ b } { b }Ë{ a }, { a } { b } Í.