Проверка винта на прочность и устойчивость

Расчет элементов передачи винт-гайка.

 

 

1.1. Выбор типа резьбы.

 

 

Для проектируемого механизма выбираем трапецеидальную резьбу, т.к. она основной тип резьбы для винтовых механизмов и широко применяется благодаря универсальности свойств. Резьба стандартизирована, её параметры определены по ГОСТ 94840-81.

 

 

Определение размеров резьбы по условию износостойкости.

 

Т.к. основной причиной выхода из строя винтовых механизмов является износ резьбы гайки, то диаметр винта определим из условия износостойкости:

 

где F = 130 · 10³ (Н) – осевое усилие, действующее на винт;

Ψ_h – коэффициент высоты профиля резьбы, для трапецеидальной резьбы Ψ_h = 0,5;

Ψ_H – коэффициент высоты гайки;

d₂ – средний диаметр резьбы;

[q] – предельно допустимое давление в витках резьбы, выбираем [q] = 15 МПа.

 

Отсюда:

По рассчитанному среднему диаметру из ГОСТ 9484-81 подбираем размеры трапецеидальной резьбы.

 

 

p = 8;

d =52 мм;

d₂ =48 мм;

d₁ =43 мм;

D=53 мм;

D₁ = 44мм.

 

Проверка на самоторможение.

 

Под самоторможением понимается обеспечение невозможности самопроизвольного движения винта под действием рабочей нагрузки.

Для обеспечения самоторможения механизма должно выполняться условие:

где Р – шаг резьбы, - КПД (),f- - коэффициент трения (f=0,13).

Отсюда:

Выбираем тот шаг,для которого число витков невелико, так как число витков в гайке не должно быть более 15.

 

6,7<p<23,4 p=8 (мм)

 

Условию самоторможения удовлетворяет резьба с p = 8 (мм).

 

1.4. Проверка резьбы на прочность.

 

Для изготовления гайки возьмём безоловянную бронзу БрА9Ж3Л ГОСТ 493-79.

 

В винтовой паре наиболее слабыми являются витки гайки, так как они делаются из менее прочного материала, чем витки винта.

При составлении расчётной схемы, виток развёртывают и рассматривают как консольную балку нагруженную посередине консоли силой F/z,условно считая нагрузку равномерно распределенной между витками.

Проверочный расчёт витка на прочность состоит в определении действующих в опасном сечении напряжения среза и напряжения изгиба:

 

,

где a = 0,67p;

– допускаемое напряжение среза;

для бронзы принимаем = 30 МПа

 

 

,

где h = 0,5p;

– допускаемое напряжение смятия;

для бронзы принимаем = 45…50 МПа

 

Схема к расчёту витков на прочность:

 

 

 

Отсюда:

 

 

 

Расчетные значения толщины витка у основания a и высоты витка h:

 

 

Проектирование гайки.

 

Ходовая гайка винтового механизма должна иметь простую конструкцию, легко монтироваться, не проворачиваться в корпусе из-за момента трения в резьбе и не выпадать при переворачивании механизма.

 

 

Наибольшее распространение в винтовых механизмах имеют круглые гайки-вкладыши с буртиком.

Высота гайки уже была найдена ранее .

 

Из расчёта на растяжение гайки можем найти её диаметр :

– допускаемое напряжение растяжения;

для бронзы принимаем = 40…45 МПа.

;

Отсюда:

Из расчёта на смятие буртиков гайки можем найти их диаметр :

 

– допускаемое напряжение смятия;

для бронзы принимаем = 60 МПа

Отсюда:

 

Из расчёта на срез и изгиб буртиков можем найти их высоту :

– допускаемое напряжение среза;

для бронзы принимаем = 30 МПа

Отсюда:

 

– допускаемое напряжение смятия;

для бронзы принимаем = 45…50 МПа

Отсюда:

Выбираем больший размер =17 (мм)

 

 

Проверка винта на прочность и устойчивость.

Материалы винтов должны обладать высокой износостойкостью, хорошей обрабатываемостью, высокой прочностью. Таким требованиям лучше всего отвечают стали.

Для изготовления винта домкрата выбираем сталь 45, т.к. она обладает хорошей прочностью и твёрдостью. (ГОСТ 1050-88)

 

Размеры резьбы известны из расчёта, а длину винта определяют прочерчиванием с учётом хода и высоты гайки.

- нарезная часть винта.

- длина винта, учитывая головку.

 

Параметры головки винта:

- наружный диаметр.

- высота головки.

- диаметр отверстия под рукоятку.

с фаской =

 

Проверочные расчёты винта необходимы для проверки пригодности его размеров с точки зрения прочности и продольной устойчивости.

 

Расчёт винта на прочность начнём с составления расчётной схемы

 

 

Схема к расчёту домкрата на прочность

 

В винтовых механизмах, имеющих одновременно правую и левую резьбу, торцевое трение отсутствует, крутящий момент равен:

,

где - угол подъёма резьбы, - угол трения в резьбе.

;

,

где ,

- приведённый коэффициент трения в резьбе.

по условию самоотвинчивости ()

Отсюда:

Проверка прочности винта в опасном сечении производится по третьей гипотезе прочности:

где и - площадь и полярный момент сопротивления сечения винта по внутреннему диаметру резьбы; - допускаемое напряжение для стали на растяжение-сжатие, которое мы примем равным

 

Получаем

 

Проверку на прочность винт выдержал.

 

Винт подвергается сжимающей нагрузке, а значит, его надо проверить на устойчивость.

За расчётные принимают крайние положения гаек на его максимальной рабочей длине по условию:

 

,

где -коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе, зависящий от гибкости винта , - свободная длина винта – расстояние между серединами гаек ( - приведённая длина); - коэффициент приведения длины, зависит от способа закрепления концов винта,в нашем случае =0,5; - осевой радиус инерции сечения винта.

,

,

 

Отсюда:

Схема к расчёту винта на продольную устойчивость:

 

 

 

Разработка узла рукоятки.

При неинтенсивном использовании винтового механизма применяют более простые и дешевые в изготовлении рукоятки различных типов.

Для привода винтового механизма домкрата выбираем прямую подвижную рукоятку круглого сечения. Она устанавливается в отверстии головки винта с зазором 0,2 – 1,0 мм (в зависимости от диаметра рукоятки) для обеспечения беспрепятственного перемещения в осевом направлении.

Расчёт узла рукоятки сводится к определению её длины и диаметра .

 

Момент на рукоятке ,в нашем случае .

 

Расчетная длина рукоятки, т.е. расстояние от оси вращения винта до центра ла­до­ни рабочего находится по формуле: ,

где - усилие рабочего на рукоятке. В нашем случае домкрат будет использоваться кратковременно в исключительных случаях, поэтому усилие рабочего примем равным .

Так же предусматривается работа одновременно двух рабочих, умножая на 2,а так же на коэффициент неравномерности работы 0,8.

Отсюда:

 

Сечение рукоятки рассчитывают на изгиб по схеме консольной балки.

 

=360(МПа) – допустимое напряжение изгиба для Стали 45 (материал рукоятки).

 

 

Схема изгиба консольной балки:

 

 

Для предотвращения выпадения рукоятки на ее концах с помощью резьбы установлены шаровые ручки из стали 35 по МН 6-64:

 

 

2.Проектирование и расчёт корпуса.

У данного домкрата два корпуса, но расчёт будем вести для одного, исходя из того, что они одинаковые.

Для изготовления корпуса материал выберем сталь Ст3, т.к. она обладает необходимой прочностью и низкой стоимостью.

Высоту корпуса определим из чертежа, она равна .

Ширину стенки примем .

Наружный диаметр корпуса определим из условия

прочности на смятие опорной поверхности – дерева .

Внутренний диаметр корпуса примем равным

Значит наружный диаметр корпуса равен:

Отсюда:

Так же корпус надо проверить на устойчивость.
Для удобства примем его форму за цилиндр с внутренним диаметром и наружным диаметром .

где -коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе, зависящий от гибкости цилиндра , - длина цилиндра ( - приведённая длина); - коэффициент приведения длины, зависит от способа закрепления концов цилиндра,в нашем случае =2; - осевой радиус инерции сечения цилиндра.

 

=80 МПа

Корпус проверку на устойчивость выдержал.

 

3. Проверка крепёжного болта на растяжение.

 

Крепёжный болт M6х12 ГОСТ 7708-70,материал …
Проверяем крепёжный болт на растяжение. Скорее всего он не пройдёт проверку из за сильной нагрузки, но в нашем случае это разрешается, рабочий должен просто почувствовать, что шайба уперлась в гайку, и прекратить движение рукоятки.

,делим на 2,т.к. одновременно упрутся две концевые шайбы, а значит растяжение будет на двух крепёжных болтах.

=….МПа

Что и ожидалось.