Общие индексы качественных показателей

Каждый качественный показатель связан с тем или иным объемным показателем, в расчете на единицу которого он ис­числяется. Так, с объемом произведенной (проданной) продук­ции связаны такие качественные показатели как цена р, себе­стоимость z и трудоемкость t.

В условиях рыночных отношений в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится ин­дексу цен. С помощью индекса потребительских цен осуществляется оценка динамики цен на товары производствен­ного и непроизводственного потребления, пересчет важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоста­вимые. Индекс потребительских цен является общим измерите­лем инфляции, используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, уста­новлении ставок налогов и т.д.

Рассмотрим принципы построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Поскольку этот индекс характеризует изменение цен, ин­дексируемой величиной в нем будет цена товара. Влияние ко­личества проданных товаров должно быть устранено, а это возможно только в том случае, если количество продаваемых товаров неизменно в оба периода, т.е. количество товаров од­ного из периодов принято в качестве весов индекса.

Вопрос о том, количество проданных товаров какого перио­да (текущего или базисного) следует взять в качестве весов при построении агрегатного индекса, решают исходя из сферы его применения.

При построении индекса цен в сфере реализации в каче­стве весов индекса обычно берут количество товаров, продан­ных в текущем (отчетном) периоде. Это объясняется тем, что такое исчисление индекса цен позволяет определить не только относительное изменение цен (путем деления числителя индек­са ∑q1p1на его знаменатель ∑q1p0, но и абсолютную эконо­мию (-) или абсолютный перерасход (+) денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары (как разность между числителем и знаменателем индекса): ∑∆р pq = ∑q1p1 - ∑q1p0

Таким образом, агрегатный индекс цен с отчетными веса­ми, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г.Пааше, исчисляют Iq = ∑ q 1 p 1

∑ q1p0

где ∑ q1p1 -фактическая стоимость товаров (товарооборот) отчетного периода;

∑ q1p0 - условная стоимость товаров, реализованных в от­четном периоде по базисным ценам.

Рассчитанный по формуле (8.6) общий индекс цен показы­вает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост или снижение в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Если из значения индекса цен I _р вычесть 100%, то раз­ность (I _р -100) покажет на сколько процентов в среднем воз­рос или уменьшился за это время уровень цен на массу товаров, реализованную в отчетном периоде.

При таком методе, рассчитав индекс цен по формуле (8.6), можно подсчитать экономический эффект от измене­ния цен.

Однако надо отметить, что указанный выбор весов при построении агрегатного индекса цен нельзя считать обязатель­ным во всех случаях. В статистике многие задачи могут и долж­ны решаться по-разному в зависимости от конкретной цели и особенностей исследования. Проиллюстрируем это следующи­ми рассуждениями. Как известно, во время экономического кризиса резко растут цены. В результате ряд продуктов выпада­ет из потребления населения, особенно малообеспеченных. Допустим, что в условном базисном периоде в состав потреб­ления входило 30 наименований продуктов (q ₀=30), а в.теку­щем периоде — только 25 наименований ( q1 =25). Очевидно, что при такой ситуации индекс цен, рассчитанный по q1, непра­вильно отразит изменение цен на те продукты, которые выпали из потребления из-за чрезмерного повышения цен.

Поэтому в подобных случаях более правильно отразит изменение цен индекс, построенный по продукции базисного периода (предложен в 1864 г. немецким экономистом Э.Ласпейресом):

Iq = ∑ q ₀ p 1

∑ q₀p0

Итак, агрегатные индексы цен с текущими весами опре­деляются по формуле (8.6), с базисными весами по формуле (8.7). Эти индексы не идентичны. Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпада­ют, так как имеют различное экономическое содержание.

Индекс Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от

изменения цен, т.е. индекс Пааше показывает на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Экономическое содержание индекса Ласпейреса дру­гое: он показывает на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от измене­ния цен, т.е. условную экономию (перерасход). Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса показывает во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за измене­ния цен на них в отчетном периоде. Поэтому применение формулы Ласпейреса ограничено особыми условиями иссле­дования (например, при прогнозировании объема товаро­оборота, в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде).

При выборе периода, на основе которого производится взвешивание, нужно иметь в виду два противоречащих друг другу требования: а) задачи изучения структуры и динамики цен требуют, что­бы расчеты показателей цен проводились в течение достаточно длительного периода на одной и той же базе сравнения; б) непрерывно происходящие изменения в структуре произ­водства и потребления, в соотношении цен на отдельные про­дукты, появление новых продуктов и исчезновение старых, изменение качества продуктов требуют возможно более частого изменения базисного периода.

До перехода к рыночным отношениям отечественная ста­тистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции взвешивание по весам отчетного перио­да (индекс Пааше) требует ежегодного (ежеквартального, еже­месячного) пересчета информации для формирования системы весов, что связано с большими затратами времени, материаль­ных и трудовых ресурсов, поэтому, начиная с 1991 г., органы государственной статистики России определяют изменение общего уровня цен на потребительские товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдают предпочтение и в зару­бежной статистике.

 

Производство любой продукции связано с материаль­ными затратами (сырье, топливо, энергия, износ оборудова­ния и инструментов), а также с оплатой труда работников предприятий.

Сумма затрат в денежном выражении, связанных с про­изводством и реализацией продукции или выполнением опре­деленных работ, составляет издержки производства. Издержки производства производственных предприятий выступают как себестоимость продукции.

Себестоимость продукции (работ, услуг) — важнейший пока­затель эффективности деятельности предприятия, представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а также других затрат на ее производство и реализацию.

Очевидно, чем экономнее расходуются материалы, энер­гия, чем меньше другие виды материальных затрат, чем пра­вильнее организован труд и его оплата, тем меньше себестои­мость продукции.

Себестоимость является частью отпускной цены продукции, и следовательно, стоимости продукции. Снижение себестоимости продукции (работ, услуг) без ущерба для ее качества или снижение ее удельного веса в полной стоимости продукции - важное условие обеспечения конкурентоспособности товара на рынке, источ­ник получения дополнительной прибыли.

Индекс себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по со­поставимому с базисным периодом кругу продукции. Формула агрегатного индекса себестоимости имеет вид: Iz = ∑ z 1 q 1

∑ z0q1

где ∑ z1q1- затраты на производство продукции отчетного периода;

∑ z0q1 - затраты на производство той же продукции, если бы себестоимость единицы продукции остава­лась на уровне базисного периода.

Рассчитанный по формуле (8.9) индекс себестоимости по­казывает во сколько раз уменьшился или возрос в среднем уро­вень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его снижение или рост в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса себестоимости вычесть 100%, то разность (I_z-100) покажет на сколько процентов в среднем уменьшился или возрос уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде.

Разность между числителем и знаменателем характеризует экономию (-) перерасход (+) от снижения себестоимости еди­ницы продукции: ∑∆zzq= ∑z1q1 - ∑ z0q1

Производительность труда — результативность конкрет­ного живого труда, эффективность целесообразной деятельно­сти людей по созданию продукта в течение определенного промежутка времени; измеряется количеством потребительных стоимостей, произведенных в единицу времени, или количест­вом времени, затраченным на единицу продукции.

Производительность труда важна для успешного решения многих социальных и экономических задач. Только вследствие неуклонного роста производительности труда можно обеспе­чить динамичное пропорциональное развитие производства, повысить уровень жизни населения.

Для характеристики уровня производительности труда в статистической практике используются два показателя: вы­работка (в натуральном и стоимостном выражении) и трудо­емкость.

Выработка W характеризует количество продукции, производимой в единицу рабочего времени (или на одного работника). Она является прямым показателем производи­тельности труда — чем больше выработка, тем выше произ­водительность труда:

W = q/T, где W -средняя выработка; q — количество произведенной продукции; Т — затраты рабочего времени на производство продукции или численность работников.

Трудоемкость t отражает затраты труда на производство единицы продукции: t = Т / q.

Трудоемкость является показателем, обратным произво­дительности труда. Снижение трудоемкости свидетельствует о повышении производительности труда.

Динамика производительности труда в статистике изуча­ется с помощью индексов производительности труда.

Агрегатный индекс производительности труда по затратам труда на единицу продукции

Iw = ∑ t 0 q 1

∑ t1q1

где ∑ t0q1 - условная величина, характеризующая затраты труда на продукцию отчетного периода при уровне производительности труда базисного периода;

∑ t1q1 ~ фактические затраты труда на продукцию отчетного периода.

Рассчитанный по формуле (8.10) индекс производительности труда показывает во сколько раз возрос или уменьшился и среднем общий уровень трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса производительности труда вы честь 100 %, то разность (Iw -100) покажет на сколько процентов в среднем возрос или уменьшился за это время уровень трудоемкости.

Разность между числителем и знаменателем индекса по­казывает абсолютный размер экономии времени (+) в связи с ростом производительности труда. ∑∆tw = ∑ t0q1 - ∑ t1q1

Особенность этого индекса в том, что t0находится в числителе, a t1— в знаменателе. Объясняется это тем, что ин­дексируются затраты труда на единицу продукции, т.е. величи­ны, обратные производительности труда (индивидуальный индекс производительности труда:

i w= 1/t1:1/t0 = t0/ t1

Рассмотрение методологии исчисления индексов и их приме­нение в экономическом анализе позволяют сделать следующее обобщение.

Индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами сравнения, темпами роста и могут быть названы индексами только в широком понимании этого тер­мина (в целях единства методики и терминологии).

Важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляют суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.

Аналитические свойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние фак­торов на изменение изучаемого показателя. Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями, играющими важную роль в социально-экономических исследованиях.

 

Индексы среднего уровня

С помощью индексов среднего уровня изучается динамика среднего уровня качественного показателя. Качественный показатель при этом характеризует одно и то же явление (цену, себестоимость продукции, производительность труда и т.п.), которое наблюдается на разных участках. Средний уровень качественного признака зависит не только от самих осредняемых величин, но и от состава (структуры) совокупности, которая определяется по объемному признаку. Поэтому изменение средней во времени зависит от изменения собственно значений признака и от изменения структуры совокупности. Методику расчета индексов среднего уровня разберем на примере индексов себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс себестоимости переменного состава (средней себе­стоимости) вычисляется по формуле

∑ z 1 q 1: ∑ z 0 q 0

Iz = z1: z0 = ∑ q1 ∑ q0

При этом а бсолютное изменение средней себестоимости является разницей между z1, и z0данного индекса:

∑ z 1 q 1 - ∑ z 0 q 0

∆z = ∑ q1 ∑ q0

Iz и ∆z показывают относительное и абсолютное изменение средней себестоимости за счет двух факторов - среднего изменения собственно себестоимостей и изменения структуры выпуска продукции.

Индекс себестоимости постоянного состава Izхарактеризующий изменение средней себестоимости за счет только себестоимо­сти, рассчитывают по формуле

∑ z 1 q 1: ∑ z 0 q 1

Iz = ∑ q1 ∑ q1

Абсолютное изменение средней себестоимости за счет измене­ния только себестоимости отдельных видов продукции рассчиты­ваются по формуле

∑ z 1 q 1 - ∑ z 0 q 1

∆z(z) = ∑ q1 ∑ q1

Индекс структурных сдвигов Iстр показывает относительное изменение средней себестоимости за счет изменения структуры выпуска продукций на отдельных участках и определяется по формуле

∑ z 0 q 1: ∑ z 0 q 0

Iстр. = ∑ q1 ∑ q0

При этом абсолютное изменение средней себестоимости за счет указанного фактора вычисляется по формуле

 

∑ z 0 q 1 - ∑ z 0 q 0

∆z стр. = ∑ q1 ∑ q0

Вычисленные по указанным методикам показатели взаимосвя­заны, а именно: Iz = Iz x Iстр.

абсолютные приросты ∆z = ∆z(z) + ∆z стр

 

 

ГЛАВА 8

Индексы

• Основные вопросы:

I 8.1. Понятие индексов, их виды 8.3. Средние индексы из индиви­дуальных 8.2. Агрегатные индексы 8.4. Индексы среднего уровня