Тема. Визначення коефіцієнта Шезі

Мета роботи

1. Засвоїти такі основні поняття:

- формула Шезі;

- коефіцієнт Шезі;

- гідравлічний радіус;

- гідравлічний нахил;

- формула Манінга;

- коефіцієнт шершавості.

2. Визначити експериментальним шляхом коефіцієнт Шезі.

3. Обчислити коефіцієнт Шезі за формулою Манінга.

4. Порівняти експериментальні та розрахункові дані.

Загальні відомості

Відкриті русла бувають штучні або природні. До природних відкритих русел відносяться річки та струмки, до штучних – канали, канави, безнапірні труби (каналізаційні, дренажні та інші), гідротехнічні тунелі та інше.

Особливість руху у відкритому руслі полягає у тому, що потік обмежується не з усіх боків, а має вільну поверхню, всі точки якої знаходяться під дією однакового зовнішнього тиску (атмосферного). При рівномірному русі рідини у відкритому руслі гідравлічний, п’єзометричний та ухил дна русла рівні між собою.

В 1776 р. французький гідравлік Антуан Шезі запропонував формулу визначення швидкості потоку рідини у відкритому руслі:

 

. (5.1)

 

Цю формулу називають формулою Шезі. Швидкісний множник С називають коефіцієнтом Шезі.

Використовуючи формулу для витрати , отримаємо основну залежність, що використовують при гідравлічному розрахунку відкритих русел:

 

, (5.2)

 

де Q - витрата рідини;

ω - площа поперечного перерізу потоку;

C - коефіцієнт Шезі;

R - гідравлічний радіус потоку;

I - гідравлічний нахил.

Коефіцієнт Шезі С, що входить до основних розрахункових формул рівномірного руху у відкритих руслах, можна визначити за рядом емпіричних формул.

Широке розповсюдження для визначення коефіцієнта Шезі С отрималаформула Н. Н. Павловського

 

, (5.3)

 

де n - коефіцієнт шорсткості (безрозмірний), який залежить від величини виступів шорсткості стінок та їх стану, значення n наводиться в гідравлічних довідниках;

R – гідравлічний радіус, м;

у – показник степені, що визначається за формулою

 

. (5.4)

 

У ряді випадків для підрахунків коефіцієнта Шезі С використовують формулу Маннінга:

 

. (5.5)

 

При розрахунках іригаційних каналів рекомендується користуватися формулою І. І. Агроскіна:

 

. (5.6)

 

Розрахунок каналів та лотків, що мають відносно гладкі стінки, рекомендується виконувати за формулою А. Д. Альтшуля

 

, (5.7)

 

де R – гідравлічний радіус, мм;

ε – приведена лінійна шорсткість, мм (див. додаток В).

Розмірність коефіцієнта Шезі .

Гідравлічним радіусом називається відношення площі поперечного перерізу потоку ω до довжини його змоченого периметра стискання з обмежуючими його стінами

 

. (5.8)

 

 

Гідравлічний радіус є універсальним параметром, який може бути визначений для будь-яких потоків, що мають різні форми поперечного перерізу. Неважко переконатись, що для потоку в круглій трубі з внутрішнім діаметром

 

. (5.9)

 

Гідравлічним нахилом потоку І називається відношення величини втрати напору до довжини , на якій здійснюються ці втрати

 

. (5.10)

 

Обладнання

Дослідне визначення коефіцієнта Шезі виконується на експериментальному обладнанні, схема якого наведена на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – Лабораторне обладнання для дослідного визначення коефіцієнта Шезі

Установка являє собою прямолінійну горизонтальну ділянку трубопроводу сталого діаметра 1, по якому подається рідина. Установка обладнана такими приладами: 2, 3 – п’єзометри, за якими визначається втрата напору по довжині трубопроводу, 4 – мірний бак з водомірним склом, за показами якого та за допомогою секундоміра визначається об’єм води , яка надходить за час у бак, а потім витрата води , 5 – регулюючий вентиль, за допомогою якого в трубопроводі встановлюються різні витрати, 6 – випускний вентиль.

Хід виконання роботи

1. При постійній витраті води у трубопроводі виміряти та занести до таблиці 4.1 такі дані (кількість дослідів задається викладачем):

– покази п’єзометрів та з точністю до 1 мм;

– висоту піднімання рівня води у мірному баці (від 2 до 5 см);

– час піднімання рівня води на висоту з точністю до 1 с;

– занести до таблиці 5.1 також постійні характеристики установки, наведені в паспорті (плакат біля установки).

2. За виміряними даними обчислити такі параметри та занести їх до таблиці 5.1:

– виміряні втрати напору по довжині , см

– об'єм води у мірному баці , см³

– витрату води , см³/с

– гідравлічний нахил з точністю до 0,001 за формулою (5.10);

– гідравлічний радіус з точністю до 0,1 см за формулою (5.9);

– дослідне значення коефіцієнта Шезі за перетвореною формулою (5.2) з точністю до 10 см^1/2/с;

– розрахункове значення коефіцієнта Шезі за формулою Альтшуля (5.7) з точністю до 10 см^1/2/с;

– коефіцієнт розходження між дослідним та розрахунковим значенням коефіцієнта Шезі з точністю до 0,1 % .

Таблиця 5.1 – Таблиця результатів

Найменування	Позначення	Розмірність	Досліди
Діаметр труби		см
м

Продовження таблиці 5.1

Найменування	Позначення	Розмірність	Досліди
Площа перерізу	ω	см2
м2
Довжина ділянки		см
м
Приведена лінійна шорсткість	ε	мм
м
Покази 1-го п’єзометра		мм
м
Покази 2-го п'єзометра		мм
м
Втрата напору		см
м
Діаметр мірного бака		см
м
Висота рівня води у баці		см
м
Об’єм води у баці		см3
м3
Витрата води		см3/с
м3/с
Гідравлічний радіус		см
м
Дослідне значення коефіцієнта Шезі		см1/2/с
м1/2/с
Гідравлічний нахил		–
Розрахункове значення коефіцієнта Шезі		см1/2/с
м1/2/с
Коефіцієнт розходження		%

Контрольні запитання

1. Сформулюйте поняття середньої швидкості потоку та запишіть формулу для її визначення через витрату та площу поперечного перерізу потоку.

2. Який зв’язок між швидкістю потоку та втратами напору при ламінарному та турбулентному режимах руху рідини?

3. Записати витратну формулу Шезі.

4. Записати формулу Шезі для знаходження середньої швидкості потоку.

5. Що називається гідравлічним радіусом потоку?

6. Запишіть формулу гідравлічного радіуса та поясніть її складові.

7. Запишіть формулу гідравлічного нахилу.

8. Запишіть формулу Альтшуля для знаходження коефіцієнта Шезі.

9. Яка розмірність коефіцієнта Шезі?

10. Поясніть зв’язок між шорсткістю стінок, величиною коефіцієнта Шезі та витратою потоку.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6