Процедуры и функции для работы со строками

 

Для работы со строками применяются следующие процедуры и функции (в квадратных скобках указываются необязательные параметры).

 

Процедуры и функции для работы со строками
Function Concat(S1 [, S2,..., SN]: String)-. String;	Возвращает строку, представляющую собой сцепление строк-параметров S1. S2,..., SN
Function Copy(St: String; Index, Count: Integer): String;	Копирует из строки St Count символов, начиная с символа с номером Index
Procedure Delete(St: String; Index, Count; Integers;	Удаляет Count символов из строки St начиная с символа с номером Index
Procedure lnsert(SubSt: String; St, Index: Integer);	Вставляет подстроку SubSt в строку St начиная с символа с номером Index
Function Length(St: String): Integer;	Возвращает текущую длину строки St
Function Pos(SubSt, St: String): Integer;	Отыскивает в строке St первое вхождение подстроки SubSt и возвращает номер позиции, с которой она начинается. Если подстрока не найдена, возвращается ноль
Procedure SetLength(St: String; NewLength: Integer);	Устанавливает новую (меньшую) длину NewLength строки St, если NewLength больше текущей длины строки, обращение к SetLength итерируется
Подпрограммы npеобразования строк в другие типы
Function StrToCurr(St: String): Currency;	Преобразует символы строки St в целое число типа Currency. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов.
Function StrToDate(St: String): TDateTime;	Преобразует символы строки St в дату. Строка должна содержать два или три числа, разделенных правильным для Windows разделителем даты; (в русифицированной версии таким разделителем, является “.”) Первое число -день, второе - месяц, если указано третье число, оно задает год
Function StrToDateTime(St: String): TDateTime;	Преобразует символы строки St в дату и время. Строка должна содержать дату и, разделенные пробелом
Function StrToFloat(St: String): Extended;	Преобразует символы строки St в вещественное число. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов
Function StrToInt(St: String): Integer;	Преобразует символы строки St в целое число. Строка не должна содержать ведущих или ведомых пробелов

 

I-unction StrtoIntDef(St: String; Default: Integer): Integer;	Преобразует символы строки St в целое число. Если строка не содержит правильного представления целого числа, возвращается значение Default
I-unction StrtoIntRange(St: String: Min, Max: Longint): Longint;	Преобразует символы строки St в целое число и возбуждает исключение ERangeError, если число выходит из заданного диапазона Мin Мах
Function StrToTime(St: String): TDateTime;	Преобразует символы строки St во время
Procedure Val(St: String; var X; Code: Integer);	Преобразует строку символов St во внутреннее представление целой или вещественной переменной X, которое определяется типом этой переменной. Параметр Code содержит ноль, если преобразование прошло успешно, и тогда в Х помещается результат преобразования; в противном случае он содержит номер позиции в строке St, где обнаружен ошибочный символ, и в этом случае содержимое Х не меняется. В строке St могут быть ведущие и (или) ведомые пробелы
Подпрограммы обратного преобразования
Function DateToStr(Value: TDateTime): String:	Преобразует дату из параметра Value в строку символов
Function DateTimeToStr(Value: TDateTime): String;	Преобразует дату и время из параметра Value в строку символов
Procedure DateTimeToString (var St: String: Format: String; Value: TDataTime);	Преобразует дату и время из параметра Value в строку St
Function FormatDateTime (Format: String; Value: „ TDateTime): String;	Преобразует дату и время из параметра Value в строку символов
Function FloatToStr(Value: Extended): String:	Преобразует вещественное значение Value в строку символов
Function FloatToStrF(Value: Extended; Format: TFIoatFor-mat; Precision, Digits: Integer): String;	Преобразует вещественное значение Value в строку символов с учетом параметров Precision и Digits (см. пояснения ниже)
Function FormatFloat(Format: String: Value: Extended): String;	Преобразует вещественное значение Value в строку
Function lntToStr(Value: Integer): String;	Преобразует целое значение Value в строку символов
Function TimeToStr(Value: TDateTime): String;	Преобразует время из параметра Value в строку символов
Procedure Str(X [.-width [: Decimals]]; var St: String);	Преобразует число X любого вещественного или целого типа в строку символов St; параметры Width и Decimals, если они присутствуют, задают формат преобразования: Width определяет общую ширину поля, выделенного под соответствующее символьное представление вещественного или целого числа X, a Decimals -количество символов в дробной части (этот параметр имеет смысл только в том случае, когда Х – вещественное число)

Правила использования параметров функции FloatToStrF показаны ниже:

 

Значение Format	Описание
fFfExponent	Научная форма представления с множителем еХХ (“умножить на 10 в степени XX”). Precision задает общее количество десятичных цифр мантиссы. Digits - количество цифр в десятичном порядке XX. Число округляется с учетом первой отбрасываемой цифры: 3.1416Е+00
ffFixed	Формат с фиксированным положением разделителя целой и дробной частей. Precision задает общее количество десятичных цифр в представлении числа. Digits - количество цифр в дробной части. Число округляется с учетом первой отбрасываемой цифры: 3,14
ffGeneral	Универсальный формат, использующий наиболее удобную для чтения форму представления вещественного числа. Соответствует формату ffFixed, если количество цифр в целой части меньше или равно Precision, а само число - больше или равно 0,00001, в противном случае соответствует формату ffExponent: 3,1416
ffNumber	Отличается от ffFixed использованием символа - разделителя тысяч при выводе больших чисел (для русифицированной версии Windows таким разделителем является пробел). Для Value = 7t* 1000 получим 3 141,60
ffCurrency	Денежный формат. Соответствует ffNumber, но в конце строки ставится символ денежной единицы (для русифицированной версии Windows - символы “р.”). Для Value = я*1000 получим: 3141,60р

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Язык Object Pascal имеет ограниченное количество встроенных ^ математических функций. Поэтому при необходимости использовать другие функции следует применять известные соотношения. В таблице приведены; выражения наиболее часто встречающихся функций через встроенные функции языка Object Pascal.

 

Функция	Соотношение	Соотношение на языке Object Pascal
Loga(x)	Ln(x) Ln(a)	Ln(x)/Ln(a)
xa	ea*Ln(x)	Exp(a*Ln(x))
Tg(x)	Sin(x) Cos(x)	Sin(x)/Cos(x)
Ctg(x)	Cos(x) Sin(x)	Cos(x)/Sin(x)
ArcSin(x)	__________ ArcTg(√(x/(1-sqr(x))))	ArcTan(Sqrt(x/(1-sqr(x))))
ArcCos(x)	π/2-arcsin(x)	Pi/2-ArcTan(Sqrt(x/(1-sqr(x))))
ArcCtg(x)	π/2-arcTg(x)	Pi/2-ArcTan(x)
Sh(x)	ex- e-x 2	(Exp(x)-Exp(-x))/2
Ch(x)	ex +e-x 2	(Exp(x)+Exp(-x))/2
Csc(x)	1/Sin(x)	1/Sin(x)
Sc(x)	1/cos(x)	1/Cos(x)

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

 

МОДУЛЬ MATH.

ПРОЦЕДУРЫ И ФУНКЦИИ

Модуль Math, который существенно расширяет набор встроенных математических функций. Особенностью реализации содержащихся в нём функций и процедур является их оптимизация для работы с арифметическим сопроцессором класса Pentium, так что все они производят необходимые вычисления за рекордно малое время.

Ниже таблице приводятся все процедуры и функции, используемые в модуле Math. Подпрограммы становятся доступными программе только после ссылки на модуль Math в предложении Uses.

 

Тригонометрические функции
Function ArcCos(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт арккосинус от этого параметра типа Extended.
Function ArcSin(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт арксинус от этого параметра типа Extended.
Function ArcTan2(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать два параметра X и Y типа Extended, в результате чего функция вычисляет арктангенс Y/X и вернет угол в правильном квадранте типа Extended.
Function Cotan(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт котангенс от этого параметра типа Extended.
Function ArcHypot(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать два параметра X и Y типа Extended, в результате чего функция вернёт корень квадратный из (X2 + Y2) – гипотенуза прямоугольного треугольника по двум катетам типа Extended.
Procedure SinCos(Theta: Extended; var Sin, Cos:Extended);	При обращении к функции необходимо указать угол Theta типа Extended, в результате чего функция возвращает одновременно Sin и Cos угла Theta.
Function Tan(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт тангенс от этого угла типа Extended.
Функции преобразования углов
Function CycleToRad(Cycles: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Cycles*2PI.
Function DegToRad(Degrees: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Degrees*PI/180.
Function GradToRad(Grads: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Radians:=Grads*PI/200.
Function RadToDeg(Radians: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Degrees:=Radians*180/PI.
Function RadToGrad(Radians: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Grads:=Radians*200/PI.
Function RadToCycle(Radians: Extended): Extended;	При передаче параметра Cycles функция вернёт значение Cycles:=Radians/2PI.
Гиперболические функции
Function ArcСosh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арккосинус от этого параметра типа Extended.
Function ArcSinh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арксинус от этого параметра типа Extended.
Function ArcСosh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический арктангенс от этого параметра типа Extended.
Function Cosh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический косинус от этого угла типа Extended.
Function Sinh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический синус от этого угла типа Extended.
Function Tanh(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать угол типа Extended, в результате чего функция вернёт гиперболический тангенс от этого угла типа Extended.
Логарифмические функции
Function LnXP1(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт натуральный логарифм от (X+1) типа Extended. Данная функция используется, когда значение X близко к нулю.
Function Log10(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт десятичный логарифм от X типа Extended.
Function Log2(X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметр X типа Extended, в результате чего функция вернёт двоичный логарифм от X типа Extended.
Function LogN(Base, X: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо указать параметры X и Base типа Extended, в результате чего функция вернёт логарифм по основанию Base от X типа Extended.
Экспоненциальные функции
Function IntPower(Base: Extended; Exponent: Integer): Extended;	При обращении к функции необходимо ввести в качестве параметров основание Base типа Extended и степень Exponent целочисленного типа Integer, в результате чего функция вернёт значение Base в степени Exponent типа Extended.
Function Power(Base, Exponent: Extended): Extended;	При обращении к функции необходимо ввести в качестве параметров основание Base типа Extended и степень Exponent вещественного типа Integer, в результате чего функция вернёт значение Base в степени Exponent типа Extended.
Подпрограммы разного назначения
Function Ceil(X: Extended): Integer;	При обращении к функции необходимо ввести параметр X вещественного типа в результате чего функция вернёт ближайшее меньшее целое число отбросив часть после запятой.
Function Floor(X: Extended): Integer;	При обращении к функции необходимо ввести параметр X вещественного типа в результате чего функция вернёт ближайшее большее целое число округляя X в большую сторону.
Procedure Frexp(X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer);	При обращении к функции необходимо указать число вещественного типа Extended в результате чего функция вернёт мантиссу и степень этого числа.
Function Ldexp(X: Extended; P: Integer): Extended;	При обращении к функции необходимо указать два числа: X вещественного Extended и P целого Integer типа. В результате функция вернёт результат формулы X*P2 типа Extended.
Function Poly(X: Extended; const Coefficients: array of Double): Extended;	Функция принимает параметр X вещественного типа Extended и массив коэффициентов вещественного типа Double, в результате чего функция вернёт значение полинома A*XN+B*XN-1+…+Z. Коэффициенты должны задаваться в порядке возрастания степени.
Статистические подпрограммы
Function Max(A, B: Integer): Integer; overload;	При обращении к функции необходимо указать две переменные какого либо типа и функция вернёт наибольшее из них. Параметр overload указывает на то, что функция может быть переопределена.
Function Max(A, B: Int64): Int64; overload;
Function Max(A, B: Single): Single; overload;
Function Max(A, B: Double):Double; overload;
Function Max(A, B: Extended): Extended; overload;
Function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;	Функция принимает массив целых чисел и возвращает наибольшее из них.
Function MaxValue(const Data: array of Double): Double;	Функция принимает массив вещественных Double чисел и возвращает наибольшее из них.
Function Mean(const Data: array of Double): Extended;	Функция принимает массив чисел типа Double и возвращает арифметическое среднее массива чисел.
Function MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended);	Приняв массив вещественных чисел Double функция возвращает среднее арифметическое всех чисел и стандартное отклонение для этого набора чисел.
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload;	При обращении к функции необходимо указать две переменные какого либо типа и функция вернёт наименьшее из них. Параметр overload указывает на то, что функция может быть переопределена.
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload;
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload;
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload;
Function Min(A, B: Integer): Integer; overload;
Function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;	Функция принимает массив целых чисел и возвращает наименьшее из них.
Function MinValue(const Data: array of Double): Double;	Функция принимает массив вещественных Double чисел и возвращает наименьшее из них.
Procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);	Функция принимает массив чисел вещественного типа Double и возвращает статистические моменты порядков с первого по четвёртый, а также асимметрию Skew и эксцесс Kurtosis для набора чисел.
Function Norm(const Data: array of Double): Extended;	Принимая массив вещественных чисел типа Double функция возвращает квадратный корень из суммы квадратов этих чисел.
Function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;	Принимая массив вещественных чисел типа Double функция возвращает выборочное стандартное отклонение типа Extended.
Function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended;	Принимая массив вещественных чисел типа Double функция возвращает выборочную дисперсию типа Extended.
Function RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended;	Функция принимает две переменные вещественного типа и генерирует нормальную псевдораспределённую последовательность чисел с заданным средним значением Mean и стандартным отклонением StdDev.
Function StdDev(const Data: array of Double): Extended;	Принимая массив вещественных чисел типа Double функция возвращает среднеквадратическое отклонение.
Function Sum(const Data: array of Double): Extended register;	Принимая массив вещественных чисел типа Double функция возвращает сумму чисел из массива.
Procedure SumAndSquares(const Data: array of Double;	Функция принимает массив чисел вещественного типа и возвращает одновременно сумму и сумму квадратов этих чисел.
Function SumInt(const Data: array of Integer): Extended register;	Функция принимает массив чисел целочисленного типа и вычисляет их сумму.
Function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;	Функция принимает массив чисел вещественного типа и вычисляет сумму их квадратов.
Function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;	Функция принимает массив чисел вещественного типа и вычисляет сумму квадратов всех величин от их среднего арифметического.
Function Variance(const Data: array of Double): Extended;	Функция принимает массив чисел вещественного типа и возвращает выборочную дисперсию для этих чисел, используя «несмещённую» формулу TotalVariance/(N-1).
Финансовые функции
Type TpaymentTime = (ptEndOfPeriod, ptStartOfPeriod);	Специальный перечислительный тип используемый в финансовых функциях.
Function DoubleDecliningBalance (Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;	Функция принимает два вещественных и два целочисленных параметра и в результате возвращает значение амортизации методом двойного баланса.
Function FutureValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, PresentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет будущее значение вложения.
Function InterestPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, два целочисленных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет количество процентов по ссуде.
Function InterestRate(NPeriods: Integer; Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет норму прибыли, необходимую для получения заданной суммы.
Function InternalRateOfReturn(Guess: Extended; const CashFlows: array of Double): Extended;	Функция принимает массив чисел вещественного типа и вещественный параметр после чего возвращает внутреннюю скорость оборота вложения для ряда последовательных выплат.
Function NetPresentValue(Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Функция принимает массив чисел вещественного типа, вещественный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего возвращает чистую текущую стоимость вложения для ряда последовательных выплат.
Function NumberOfPeriods(Rate, Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Функция принимает четыре вещественных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет количество периодов, за которые вложение достигнет заданной величины.
Function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа и функция вернет размер периодической зарплаты для погашения ссуды при заданном числе периодов, процентной ставке, а также текущем и будущем значениях ссуды.
Function PeriodPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, два целочисленных параметра и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет платежи по процентам за заданный период.
Function PresentValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;	Для этой функции необходимо передавать три вещественных, один целочисленный параметр и параметр собственного перечислительного типа, после чего функция вернет текущее значение вложения.
Function SLNDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended;	Для вычисления функции необходимо сообщить в качестве параметров две переменные вещественного и одну целочисленного типа в результате чего функцией будет возвращено значение амортизации методом постоянной нормы.
Function SYDDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;	Для вычисления функции необходимо сообщить в качестве параметров две переменные вещественного и две целочисленного типа в результате чего функцией будет возвращено значение амортизации методом весовых коэффициентов.