Исследование работы источника

ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Теоретическая часть

Цель работы: исследовать работу источника постоянного тока и изучить режимы его работы.

Для анализа энергетических соотношений в электрической цепи ее разделяют на две части:

1) источник энергии, называемый «генератором», а в случае цепей постоянного тока – «источником тока»;

2) всё то, что подключено к полюсам источника и потребляет энергию, называемое «нагрузкой».

Источник характеризуется ЭДС e и внутренним сопротивлением r, которые определяются природой источника, поэтому слабо зависят от режима работы и считаются постоянными. Нагрузка характеризуется ее сопротивлением R и может варьироваться в широких пределах. Нагрузка может состоять из одного прибора или многих (рис. 16).

Проанализируем работу источника постоянного тока, для чего воспользуемся законом Ома для полной цепи:

 

(7)

	Рис. 16

и законом Джоуля-Ленца, дающего мощность P, потребляемую прибором с сопротивлением R:

 

. (8)

Напряжение на нагрузке по определению U = I× R. Подставляя сюда (7), получим

 

. (9)

Полезная мощность, т.е. мощность, потребляемая нагрузкой, на основании (7) и (8)

 

. (10)

Полная мощность в замкнутой цепи включает и мощность потерь в источнике и составит

 

. (11)

 

КПД источника и на основании (10) и (11)

 

. (12)

 

Выражения (7), (9) – (12) дают зависимость параметров, характеризующих работу источника, от сопротивления нагрузки. Совокупность значений этих параметров и представляет режим работы источника. Графики этих параметров в функции сопротивления нагрузки представлены на рис. 17. Из них можно сделать несколько интересных выводов.

 

Рис. 17

1. Наиболее значительные изменения всех параметров происходят в интервале 0 < R < 2 r, а после R > 5 r все параметры меняются незначительно.

2. Некоторые параметры имеют противоречивые тенденции. Если мы желаем получить от источника большой ток, то получим низкое напряжение на нагрузке, да вдобавок и низкий КПД. И наоборот, большое напряжение на нагрузке возможно только при малом токе и малой мощности на нагрузке.

3. Только один параметр меняется немонотонно – полезная мощность, которая имеет максимум. Найдем его координаты. В точке экстремума должна обращаться в ноль:

 

.

 

Как видно, = 0 при R = r. Этот режим называется режимом максимальной полезной мощности. Из остальных графиков видно, что этому режиму отвечают , и – половины максимально возможных значений. Режим этот все-таки «плохой», поскольку половина мощности расходуется в источнике, приводя его к бесполезному нагреву. Но к такому режиму иногда приходится прибегать, например, при работе аккумулятора на стартер автомобиля, когда требуется большая мощность для запуска двигателя. Но в этом режиме аккумулятор используется кратковременно.

Режим короткого замыкания соответствует R = 0. Практически это означает соединение полюсов источника толстым проводом. При этом возникает большой ток, но абсолютно бесполезный – вся мощность теряется внутри источника на его нагрев. Этот режим тем опаснее для источника, чем меньше его внутреннее сопротивление. Поэтому аккумуляторы «боятся» короткого замыкания, даже кратковременного. Особенно это относится к свинцовым (автомобильным), короткое замыкание ведет к их разрушению.

Из сказанного следует, что рабочий режим источника должен соответствовать R > 5 r, где значительные изменения нагрузки слабо влияют на параметры цепи.

В предельном случае R ® ¥ получаем режим холостого хода. Как следует из формул и графиков, в этом режиме h ® 1, U ® e, но ведь I ® 0 и P ® 0. Это и понятно, ведь практически режим холостого хода осуществляется просто размыканием цепи. Единственная польза от этого режима – возможность измерить ЭДС источника.

Экспериментальная часть

В работе предлагается исследовать зависимость U, P и h не от сопротивления нагрузки, а от силы тока. Найдем их.

Напряжение на нагрузке на основании (7)

 

U = e – I × r. (13)

 

Полезная мощность получится:

 

P = I × U = I× e – I ² × r. (14)

 

Полная мощность, подставив R + r из (7) в (11),

 

P _полн = I× e. (15)

 

КПД источника

 

. (16)

 

Эти функциональные зависимости и нужно проверить.

Порядок выполнения работы

 

Задание 1. Снятие рабочей характеристики купроксного выпрямителя.

Оборудование: купроксный выпрямитель; реостат 30–40 Ом, 5 А; реостат 1000 Ом, 0,1 А; амперметр 0–5 А; вольтметр 0–50 В; ключ.

В работе используется купроксный выпрямитель, потому что он обладает довольно большим внутренним сопротивлением (несколько десятков Ом) и кратковременная работа в режиме короткого замыкания для него не опасна.

1. Собрать схему на рис. 18. Реостаты ввести полностью, т.е. на максимальное сопротивление.

 

Рис. 18

 

2. Измерения начать с режима холостого хода, т.е. при разомкнутом ключе К. В этом режиме измерить ЭДС источника. Результат измерения занести в табл. 6.

3. Замкнуть ключ и постепенно вывести сначала высокоомный реостат, а затем низкоомный, замеряя при этом ток и напряжение на нагрузке. Всего следует получить около 20 точек. Ток короткого замыкания выпрямителя составляет около 3 А, поэтому шаг изменения силы тока следует взять 0,1–0,15 А (удобно взять шаг, равный определенному числу делений, например, 5).

 

Таблица 6

 

Сила тока, I	Напряжение, U	Р полн, Вт	Р, Вт	КПД, η
Цена деления	Показания в делениях	Показания в А	Цена деления	Показания в делениях	Показания в В

 

4. По показаниям приборов вычислить силу тока I и напряжение U на нагрузке.

5. По этим значениям вычислить P = I × U, P _полн. = I × e, и внести в табл. 6.

6. По данным табл. 6 построить графики U (I), P (I), h(I), P _полн(I) и сравнить их вид с функциями (13)–(16). Результаты сравнения привести в выводе.

7. По графикам найти значения R и h для режима максимальной полезной мощности и сравнить с теоретическими (R = r, h = 0,5). Результаты сравнения привести в выводе.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите известные типы источников тока.

2. Сформулируйте и запишите законы Ома для участка и для полной цепи.

3. Сформулируйте и запишите закон Джоуля-Ленца.

4. Используя законы Ома и Джоуля-Ленца, самостоятельно получите зависимости (13) – (16).

5. Используя зависимость (14), докажите, что в режиме максимальной полезной мощности R = r, h = 0,5.

6. Перечислите и опишите режимы работы источника постоянного тока.

 

Лабораторная работа 5(7)