Список використаних джерел 4 страница

Що стосується іншого відсотка вчителів (10%), в яких недостатньо знань з даної проблеми, неможна зробити висновок, що вони не володіють методологією. Вони погано орієнтуються в назві даної компетенції та змісті її умінь, але на практиці в процесі роботи з дітьми, ці уміння формують та розвивають у школярів, даний висновок підтверджують роботи другокласників та їх аналіз (див. додаток Б). Але все ж є необхідність таким вчителям удосконалити свої знання, та зробити свою самоосвіту більш всебічною та науковою відповідно до нових змін в освіті.

 

 

 

РОЗДІЛ 2

МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНО-ГРАФІЧНИХ КОМПЕТЕНЦІЙ УЧНІВ 1-4 КЛАСІВ

2.1. Аналіз змісту підручників з математики для 1-4 класів щодо реалізації змістової лінії «Робота з даними»

 

З 1 вересня 2012 року початкова школа України працює за новою редакцією Державного стандарту початкової загальної освіти, на засадах якої розроблено нові Базові навчальні програми. Згідно з новоствореними нормативними документами, мета навчання математики полягає у формуванні в молодших школярів предметної компетентності. Досягнення цієї мети має забезпечуватись шляхом реалізації змісту нового покоління підручників для початкової школи.

За результатами Всеукраїнського конкурсу рукописів підручників для 1-4-х класів підручник «Математика» (автори С.Скворцова, О.Онопрієнко) визнано одним із переможців (рішення колегії МОН молодьспорту 5/8-19 від 23.12.11), йому надано гриф «Рекомендовано Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України» (наказ МОН молодьспорту № 118 від 07.02.2012). Оскільки автори цього підручника є співавторами Державного стандарту та Базової навчальної програми з математики, то змістове наповнення навчального комплекту точно репрезентує зміст навчання математики відповідно до вимог нормативних документів [59].

Щоб навчальна діяльність приносила дитині радість, слід організувати її так, щоб дитина стала активним учасником засвоєння знань. Попередній Державний стандарт передбачав набуття учнями певної системи знань, але він не мав чіткої практичної спрямованості. Саме активне засвоєння знань забезпечить пізнавальний інтерес учнів, задоволення від процесу і результату навчання, психологічний комфорт, відчуття особистісного успіху. На досягнення цієї мети спрямована модернізація змісту початкової освіти.

Ґрунтом якісної освіти є її зміст, визначення якого належить до стратегії державної політики. Результати навчальних досягнень учнів початкових класів обумовили необхідність поновити зміст Державного стандарту початкової загальної освіти та вдосконалити Базовий навчальний план початкової загальної освіти.

Одним зі шляхів оновлення змісту освіти і узгодження його із сучасними потребами, інтеграцією до європейського та світового навчального простору є орієнтація навчальних програм, складених відповідно до нового Державного стандарту, на набуття ключових компетентностей і на створення ефективних механізмів їх запровадження. У новому Держстандарті освітня галузь «Математика» навантаження збереглося 4 години на тиждень. Змінилася структура вивчення матеріалу та ведені дві нові змістові лінії: «сюжетні задачі» та «робота з даними» [47].

Формування ключових компетентностей і набуття учнями певного діяльнісного досвіду, передбаченого новим Державним стандартом в різних освітніх галузях, що вимагає від учителя творчого підходу до проблеми практичного засвоєння учнями набутих знань та їх застосування у повсякденному житті, у практичній діяльності дитини, розвитку ключових компетенцій учнів.

Сучасний учитель школи І ступеня повинен «озброїти» дитину високим рівнем грамотності, навичками критичного мислення, сприяти розвитку її здоров’я і благополуччя, створити умови для розкриття потенціалу кожної дитини. Але тільки спільні зусилля всіх працівників освіти нададуть дітям можливість стати успішними учнями, які отримують задоволення від навчання та досягають у ньому успіхів [17]. Тому, на основі провідних ідей нормативно-правової бази початкової освіти і побудовано зміст навчальних підручників з математики, які передбачають реалізацію змістових ліній освітньої галузі «Математика».

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними [2].

У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично зорієнтованих задач.

Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних; моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм [1].

Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, рисунка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерева міркувань») [2].

Аналізуючи підручник з математики 1 клас автори М.В. Богданович, Г.П. Лишенко чітко окреслюється зміст навчання математики для 1-го класу який розгорнутий у чотирьох розділах:

• Числа першого десятка.

• Арифметичні дії додавання і віднімання.

• Задача. Таблиці додавання і віднімання

• Двоцифрові числа.

Поділ на розділи є досить умовним, оскільки в межах кожного з них опрацьовується матеріал інших змістових ліній програми, але назва розділу

відображає основний матеріал [59].

Так, вже з перших сторінок, зміст підручника наповнений завданнями, які формують в учнів компетенції інформаційно-графічної складової. На сторінці 3, завдання №3 (Порівняй кількість предметів на малюнках [10]) має на меті розвинути в учнів вміння знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, яка подана за допомогою графічного зображення. Завдання цієї вправи полягає в тому, що учням необхідно уважно розглянути предмети, зображені на малюнку та порівняти їх кількість. Основне змістове наповнення даної вправи полягає в графічному зображенні поданої інформації, яку слід проаналізувати. Реалізація даного завдання здійснюється завдяки частково-пошуковому методу, адже вся необхідна інформація є подана учню просто потрібно її логічно проаналізувати та зробити правильні висновки для досягнення навчальної цілі даного виду завдань. Аналогічним автори подають наступне завдання, яке виконується завдяки поєднанню теоретичного та практичного в реальному житті (Порівняйте кількість хлопчиків і дівчаток у своєму класі. Станьте парами. Кого більше? [10]).

Також, для формування інформаційно-графічних компетентностей, автори в 1 класі подали певну кількість завдань, які містять табличне унаочнення. На сторінці 8 зображена таблиця, яка містить ряди: фруктів, овочів та різних продуктів. Мета даного завдання полягає в тому, щоб учні навчилися правильно користуватися таблицями, тобто запам’ятали, що колонки та рядки містять у собі об’єкти, які мають спільні ознаки чи призначення. А клітинки незаповнені в таблиці містять в собі пошукове завдання та безпосередньо мають залежність від поданих даних. Зміст даної вправи представлений таблично-малюнковим зображенням, яке є легким у сприйнятті дитиною та відповідає дитячим віковим особливостям.

На 9 уроці роботи з підручником, учні знайомляться з поняттям «цифра» та учаться їх читати. Тож підручник містить ряд вправ на формування умінь учнів читати цифри та порівнювати їх на основі перелічення предметів, які вони позначають. Наприклад, «На малюнку фіалки, братки і тюльпан. Число квіток позначено цифрами. Число яких квіток позначено цифрою 3? А яких – цифрою 2?» №1 сторінка 10 [10]. Сутність такого завдання полягає в тому, щоб учні чітко визначили для себе, що число – це кількість предметів, а цифра – це позначення даної кількості. Мета даних завдань полягає у свідомому сприйнятті і запам’ятовуванні будови цифр.

При вивченні розділу: «Числа першого десятка» учні виконують ряд вправ на читання і запис чисел, порівняння кількості предметів більшого і меншого числа. Вже при вивченні числа 4 молодший школяр знайомиться з табличним складом числа, учиться складати рівності і нерівності, графічно записувати їх. Також, у підручнику подані вправи у вигляді діаграми, суть яких полягає у переліченні кубиків і встановленні відповідності, що вища смужка з кубиками дорівнює більшому числу, а менша – меншому. Після вивчення перших п’яти цифр першого десятка, школярі оволодівають такими уміннями інформаційно-графічної компетентності – це уміння записувати вирази на додавання та власне знак додавання (№ 1 «Скільки мишок зліва? Скільки справа? Скільки всього разом мишок? З цими запитаннями склади приклади на додавання: 2+1=3. Приклад читають так «До двох додати один буде три». Знак «+» означає – «додати», стор.24, 1 клас [10]), робота з відрізками та числовими променями, уміння працювати з таблицею, яка містить цифрові дані.

Вже в першому класі вводиться поняття «сантиметра» (№1 «Довжину відрізків вимірюють лінійкою. Шкалу лінійки поділено на сантиметри. Яка довжина відрізка справа? Відрізок довжиною 1 см дорівнює двом клітинкам зошита.» стор.34 [10]), згодом «дециметр» і «метр». У підручнику учні здебільшого працюють із відрізками: вимірюють їх довжину, креслять відрізки заданої довжини; виконують додавання і віднімання за числовим відрізком (згідно з програмою учні виконують ці дії, користуючись числовим променем). У підручнику поряд з вимірюванням відрізки використовуються для схематичної ілюстрації задач, числові промені – для виконання арифметичних дій додавання й віднімання, що є позитивним [63]. Мета даних завдань полягає в засвоєнні учнями іменованих одиниць, та умінні переводити їх в інші одиниці вимірювання. Зміст завдань на визначення одиниць довжини зазвичай подається у вигляді відрізків, променів, або у змісті сюжетних задач. Також, першокласник ознайомлюється з такими величинами, як «кілограм» та «літр». Зміст таких задач поданий зазвичай схематично, що містить елементи порівняльних та пошукових дій.

У першому класі учні учаться працювати з поданими виразами, складають їх та знаходять числове значення. Працюють з поданими схемами до задач, схемами до вивчення компонентів дій. Складають та працюють з готовими таблицями на додавання і віднімання, вправляються в уміннях лічити грошові банкноти та монети. Також учаться працювати з годинником (№114 «Назви по порядку настання частин доби? Прочитай пояснення про годину і хвилину – це одиниці вимірювання часу. В добі 24 години. В 1 годині – 60 хвилин. Скільки хвилин триває урок?» стор.127 [10].), календарем, та частинами доби.

Отже, проаналізувавши підручник з математики для 1 класу, ми визначили, що він насичений системою завдань, які реалізують в учнів інформаційно-графічну складову. Дані завдання представлені різними формами подання та різним змістом, що відповідає формуванню різних умінь учнів. Частотність цих завдань є високою, так на кожній розгортці сторінки, яка в першому класі відповідає одному уроку представлено що найменше від 1 до 3-4 завдань, з яких переважають завдання на порівняння поданої інформації та завдання на читання і запис числа.

У другому класі змістова лінія «Робота з даними» реалізується крізь призму вивчення таких розділів: «Повторення вивченого в 1 класі», «Таблиці додавання і віднімання чисел», «Задачі на дві дії, вирази з дужками», «Усне додавання віднімання двоцифрових чисел з переходом через розряд. Арифметичні дії множення та ділення», і представлена більшою кількістю завдань на формування інформаційно-графічної компетентності молодших школярів. Так, у підручнику збільшена кількість завдань на порівняння чисел, числових виразів та нерівностей. Певна кількість сюжетних задач подана схематично або малюнково і потребує самостійного складання та запису розв’язку (№16 «За поданим малюнком-схемою склади усно задачу. Розв’язання запиши.» сторінка 5 [11]). Деякі задачі подані за допомогою таблиці. Зміст таких завдань допомагає учням швидше зорієнтувати свою увагу на головному, а також дозволяє з легкістю встановити причинно-наслідкові зв’язки, адже враховуючи психологічні особливості молодшого школяра, у другокласників спрацьовує візуальна пам’ять, яка дозволяє набуті знання перенести на нову ситуацію при нестандартних способах її розв’язання.

Таблично автори підручника у другому класі подають не тільки задачі, а й порівняння виразів, роботу над виразами при знаходженні невідомого компоненту дії, знаходження суми і різниці з переходом через розряд, скорочені записи до задач, введення буквених позначень виразів та геометричних фігур, вирази з однією змінною, таблиці на вивчення нового виду задач – складних задач на дві дії, таблиці на збільшення числа на кілька одиниць, таблиці на знаходження суми різними способами, таблиці на множення та ділення чисел. Тож, в підручнику другого класу значно зросла кількість завдань, які містять табличне оформлення.

Слід зазначити, що зросла і кількість схем у підручнику, адже вивчаються складніші задачі, які містять схематичні дані, план розв’язування задачі або потребують схематичного пояснення закономірності залежності одних даних від інших (№95 «Склади задачі за схемами. Розв’язання запиши». Стор.18 [11]). Подано багато схем, які пропонують розв’язати кругові приклади та рівності. Схеми, які містять малюнки у підручнику запропоновано для складання задач та вивчення поняття «кут», геометричні фігури, багато схем представлено у вигляді числового променя та лінійки.

Новими завданнями, які спрямовані на оволодіння учнями інформаційно-графічними навичками і вміннями, і які не повторюються із вивчення у 1 класі представлені буквені вирази. Дані вирази позначаються буквою у тому випадку, коди один із доданків вважається змінним, наприклад завдання №112, «Розглянь вирази, який доданок сталий? Який доданок змінюється? Доданок, який є змінний позначають буквою «а». Зайди значення виразу 8+ а, якщо а =3, а =4, а =2.» стор.22 [11]. Дані вирази подають учням не тільки як звичайні вправи, але і подають у вигляді схем та таблиць та у задачах. Нововведенням для другокласників слугує використання дужок у числових виразах, оскільки робота над такими завданнями, вимагає від учнів великої уважності, спостережливості, розсудності та здатності до аналітико-синтетичних дій в математичній теорії.

Отже, зміст підручника другого класу значно збільшений вправами на реалізацію інформаційно-графічних компетенцій учнів початкової школи. Дані вправи передбачають реалізацію всіх набутих умінь в 1 класі, але сама сутність вправ дещо вдосконалена, що відповідає наявному досвіду початківців, а також містять набуття нових умінь, а саме працювати з інформацією, яка містить роботу з буквеними даними.

Зміст навчання математики у третьому класі реалізується завдяки вивченню таких розділів: «Повторення матеріалу 2 класу. Ознайомлення з рівняннями», «Тисяча, нумерація трицифрових чисел», «Додавання і віднімання в межах 1000», «Множення і ділення в межах тисячі», «Ознайомлення з письмовим множенням і діленням». Робота учнів починається з формування не тільки алгебраїчних і обчислювальних компетентностей, але й інформаційно-графічних. Завдання, які представлені у першому розділі підручника, містять певні види вправ спрямовані на вдосконалення в школярів умінь читати і записувати числа, порівнювати подану у підручнику інформацію, уміння читати схеми, які пояснюють суть розв’язання числового виразу. Слід зазначити, що в порівнянні з попередніми класами зменшилася кількість завдань, яка мала схематично-малюнкове пояснення, також даний розділ містить мало таблиць, натомість насичений задачами складнішого характеру, при розв’язанні яких учням необхідно самостійно складати схеми міркування до задач, та схеми, які дозволяють схематично пояснити взаємозалежність в умові задачі (наприклад «У Ганнусі було 57 горіхів. Після того як вона пригостила подруг, у неї залишилося 42 горіхи. Наскільки менше горіхів дівчинка віддала, ніж залишилося?» №33, стор.7 [12]), окрім даних схем діти набувають навиків роботи зі схемами-опорами до задач, учаться самостійно їх складати, та складати умови задачі за запропонованою схемою (див. додаток Е).

Працюючи над числовими виразами, учні вправляються у вправах, які містять один невідомий компонент, далі цей компонент пропонують позначати буквою «х». Шукаючи числове значення букви «х» – означає розв’язати рівняння при якому рівність буде істинною. Тож, новими вміннями, якими учні оволодівають у 3 класі – є набуття інформаційно-графічних навичок розв’язання рівнянь (№46 «Розв’яжи рівняння. х + 7 = 13, 24 + х = 67, 35 + х = 72, х + 19 = 58», або №48 «Невідоме число х збільшили на 12 і дістали 36. За цією умовою склади рівняння і розв’яжи його.» стор. 9 [12]). Мета даного виду вправ полягає у вмінні учнями самостійно відшуковувати ті числові дані, які забезпечують правильне розв’язання. Основні завдання таких вправ криються у вмінні відшуковувати залежність невідомого – шуканого числа від поданих, а також правильне оформлення такого роду завдань.

Також, при вивченні даного розділу учні оволодівають знаннями та способами роботи над виразами зі змінною. Мета таких завдань – це вміння працювати над прикладами, які не мають чітко визначених числових даних, а містять змінну. Сутність завдання такого виду полягає у вмінні опрацьовувати числові дані, які мають змінну та вмінні їх правильно записувати (№219 «З однієї грядки зібрали 6 гарбузів, а з другої – а гарбузів. Усі гарбузи поклали у два ящики, порівну в кожний. Скільки гарбузів поклали в один ящик?

6 + а – зібрали всього гарбузів;

(6 + а): 2 – поклали гарбузів в один ящик.

В і д п о в і д ь: (6 + а): 2 гарбузів.» стор.32 [12]). Також, дані завдання часто подаються в табличному оформленні, де одне буквене значення містить ряд числових даних.

Аналізуючи зміст розділу «Тисяча та нумерація трицифрових чисел» на вміст завдань, які спрямовані на формування інформаційно-графічної компетенції молодших школярів, можна стверджувати, що даний розділ охоплює багато завдань, які мають графічне та схематичне зображення і спрямовані на читання та запис нового виду чисел для дітей – запис трицифрових чисел. У цьому блоці завдань наведено безліч таблиць, які допомагають учням точніше співвідносити числа до відповідного класу розрядів та запам’ятати правильні їх найменування.

Два наступних розділи наповнені великою частотністю виконання вправ, які реалізують у дітей інформаційно-графічні компетентності. Це зумовлено тим, що вивчається, відповідно до програми, новий матеріал, який потребує схематичного оформлення – вивчення нових випадків додавання та віднімання трицифрових чисел, пояснення здійснення дій різними способами, пояснення виконання дій у стовпчик, пояснення ділення та множення трицифрових чисел, складання схем міркування до задач на три дії, складання виразів та задач зі змінною, ілюстрування схем для складання задач (№ 972 «Розв’яжи задачу за схемою: :  + (: ) · .» сторінка 147 [12]), таблиці на пояснення компонентів при діях множення і ділення, пояснення ділення з остачею, табличне співвідношення одиниць виміру довжини та введення нової одиниці – кілометр тощо. Також, у третьому класі діти ознайомлюються і вправляються у практичному виконанню задач з даними, які перебувають у пропорційні залежності вартість, ціна кількість. Для того, щоб виконання було зручними та легким, система підручника наповнена певною кількість таблиць, які допомагають логічно розмістити пропорційні залежності одиниць. Не менш важливим компонентом формування інформаційно-графічної складової є обернена робота, а саме –складання умови за поданою таблицею (див. додаток Ж)

Отже, здійснивши аналіз підручника з математики для 3 класу, ми визначили, що збільшилася кількість видів завдань та їх частотність на формування інформаційно-графічних компетентностей. Так, вже в третьому класі, до актуалізації набутих знань і вмінь з математики додаються нові компетенції молодших школярів, а саме уміння працювати з рівняннями, з виразами зі змінною, закріплення умінь аналізу та порівняння іменованих чисел та здійснення маніпуляції з трицифровими числами поданими різними способами і їх інтерпретація новим способом (див. додаток З).

Четвертий клас є завершальним етапом у формуванні інформаційно-графічних компетентностей учнів у початковій школі і здійснюється на основі вивчення таких розділів: «Повторення матеріалу третього класу. Вивчення письмового множення та ділення в межах 1000», «Нумерація багатоцифрових чисел», «Множення і ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число», «Дроби», «Множення та ділення на двоцифрове число», «Повторення вивченого матеріалу (Математична скринька)».

Працюючи над завданнями першого розділу, учні актуалізують набуті компетентності в 3 класі, поступово вдосконалюють свої вміння працюючи над таблицями з розрядами чисел, над схемами опори і схемами-міркування до задач, розв’язуючи рівності, нерівності, рівняння, схеми до виразів, порівнюючи письмові короткі записи до задач із схемами на числових променях тощо.

Вже опрацьовуючи матеріал другого розділу, учні набувають практичних умінь записувати і читати багатоцифрові числа (№ 246 «Ґудзики прикріпили на картонні смужки, по 10 штук на кожну. Потім ці смужки склали так:10 смужок у зв’язку, 10 зв’язок у пакет, 10 пакетів у коробку. Усього вийшло 6 коробок, 8 пакетів,5 зв’язок, 4 смужки і ще 8 ґудзиків окремо. Запиши, скільки всього було ґудзиків. Прочитай це число, запиши його.» стор.39 [13]). Опрацьовують їх віднесеність до класу тисяч та класу одиниць. Вперше знайомляться із римськими цифрами, які співвідносяться із нашими, учаться вживати їх у практичному досвіді (№309 «У математиці використовують також 1-І 5-V 10- X 50-L 100-C 500-D 100-M

Для запису чисел римськими цифрами застосовують правила:

1)Якщо цифри в запису повторюються, числа до –II - 2 III - 3XX - 20 ССС – 300;

2) Якщо менша за значенням цифра стоїть за більшою, числа додають. VII: 5 + 1 + 1 = 7 XII: 10 + 1 + 1 = 12 LХ: 50 + 10 = 60;

3) Якщо менша за значенням цифра стоїть перед більшою, то від більшого числа віднімають менше. IV: 5 - 1 =4, XL: 50 - 10 = 40, ХС: 100 - 10 = 90». сторінка 50 [13]).

У 4 класі вагоме місце відведене більш повнішому засвоєнню величин. Саме у даному розділі учні вивчають таблиці співвіднесення від найменших одиниць виміру, до найбільших, аналізують отримані дані, порівнюють, засвоюють до автоматизму при стиканні із ними на практиці. Основними одиницями оперування у четвертому класі є: одиниці вимірювання довжин (міліметр – кілометр), маси (грам – тонна), час (століття – секунда). Вперше в математиці молодші школярі стикаються з поняттям «масштаб» (№321 «На малюнку – карта України. Масштаб: в 1 см100 км. Користуючись картою і масштабом, знайди протяжність території України із Заходу на Схід із Півночі на Південь.» стор.52 [13]). Значну увагу приділено вмінню працювати із ділянками за планом, визначати їх периметр та площу за допомогою палетки.

Зважаючи на те, що учні мали можливість побачити саму сутність зображення діаграми, вони з нею не працювали на практичному рівні, тож у підручнику 4 класу передбачено завдання на пояснення значення використання діаграм у математиці (№482 «Співвідношення між величинами можна наочно зобразити стовпчиками або відрізками. Нехай маємо дані про максимальну довжину деяких морських тварин: китова акула – 15 м; біла акула – 11 м; тигрова акула – 5 м 5 дм; акула-молот – 4 м 5 дм. Накреслимо прямий кут і позначимо на його горизонтальній стороні назви акул, а на вертикальній – шкалу довжини. Тоді довжину акул можна зобразити стовпчиками відповідної висоти. Вийде стовпчаста діаграма. Якщо замість стовпчиків накреслити відрізки, то вийде лінійна діаграма. За діаграмами визначають особливості відношень між величинами. На нашій діаграмі видно, що найдовшою є китова акула, акула-молот коротша від білої тощо.» сторінка 77 [13]). Мета опрацювання з учнями таких завдань полягає у визначенні схематичним способом відношень між величинами. Завдання, які покликана вирішити дана вправа – це уміння створювати діаграми, знати їх призначення, уміння співставляти числові дані з відношеннями ліній та знаходити істинне вирішення завдання.

У четвертому класі учні оволодівають знаннями і практичними навичками визначення руху. А саме розв’язують безліч завдань на різні види руху, які супроводжуються схемами-опорами, схемами-міркування, таблицями, правилами, зображеннями. Схематично засвоюють значення і способи утворення дробів, практикуються у різних вправах на засвоєння теоретичного матеріалу з можливістю поділу цілого числа на частини (№752 «На малюнку зображено квадрати, поділені на рівні частини. Яка із цих частин найбільша? Найменша? Запиши всі частини від найбільшої до найменшої дробами.» стор.122 [13]). Мета даного виду завдань полягає у вмінні учнів ділити ціле число на безліч рівних частин та умінні додавати (віднімати) частини числа до цілого і частини одного числа до частин іншого. Важливо зазначити, що реалізація інформаційно-графічних компетенцій учнів стосовно роботи з дробами легше та доступніше подається у підручнику М.В.Богдановича та Г.П.Лишенка, оскільки містить багато ілюстративного та пояснювального матеріалу, на закріплення автори наводять кілька прикладів задач для вправляння. Ф.М.Рівкінд, Л.В.Оляницька більш складніше подають дане завдання, яке містить мало схематичного зображення, та зразу ж пропонуються завдання, тобто дитина не встигає опанувати повно та глибоко теорією, як уже необхідно виконувати певні дії, також у порівнянні з попереднім підручником, даний містить менше видів завдань (див. додаток И).

Завершується формування інформаційно-графічних компетентностей молодших школярів у 4 класі засвоєнням способів письмового множення та ділення багатоцифрових чисел на розрядні числа та діленням і множенням багатоцифрових чисел на двоцифрове число, які подано схематично та у табличному вигляді або необхідно проаналізувати спосіб виконання та правильність розв’язання.

Тож, інформаційно-графічні компетенції учнів початкової школи в 4 класі актуалізуються, удосконалюються та доповнюються новим видом обробки інформації, який полягає у використанні діаграм, різноманітних видів схем, в уміннях записувати та читати числа великих значень, виконувати їх обчислення, здійснювати операції із виразами та рівняннями, уміння працювати із масштабом та іменованими числами тощо.

Що стосується аналізу підручників з математики для початкових класів авторів Ф.М.Рівкінд, Л.В.Оляницька, то можна стверджувати, що дані підручники відрізняються від попередньо аналізованих не тільки змістовим наповненням, але і суттю побудови навчального матеріалу та послідовністю вивчення математичних основ у початковій школі. Підручник з математики, автори Ф.М.Рівкінд, Л.В.Оляницька для 1 класу, складається з п’яти розділів, які у свою чергу поділяються на уроки, що мають єдину структуру. Аналізуючи аспект наявності завдань для формування інформаційно-графічних компетентностей у молодших школярів, ми визначили, що даний підручник не достатньо наповнений завданнями даного типу, оскільки перші завдання зі змістової лінії «Робота з даними» представлені тільки на 8 уроці навчання, і то кількість даних завдань не велика – два завдання на всю структуру уроку. Наприклад, на сторінці 8 запропоновано завдання №1 («Порівняй, який предмет зайвий? Чому?» [50]), яке пропонує учням порівняти дану інформацію, що відповідно формує у молодшого школяра уміння читати схематичну інформацію, порівнювати її та аналізувати. Та наступне – аналогічне завдання, яке пропонує учням порівняти групи предметів (№2, стор.8 «Назви кожний предмет. Об’єднай предмети у групи за їх призначенням. Скільки предметів у кожній групі?» [50]).

Наступні види завдань з формування інформаційно-графічної компетентності учнів представлені аж через два уроки. Слід зауважити, що даний підручник містить, відповідно до програмних вимог, різні види завдань з формування даної групи компетентностей. А саме у першому класі представлені вправи на формування умінь читати запис числа, порівнювати інформацію, подано певну кількість таблиць та схем до задач, а також наявні завдання на формування умінь учня виконувати рівності та нерівності (завдання №1 стор.21 «Чого порівну, чого більше або менше. Запиши знаками» [50]), але негативним є те, що дана кількість завдань є недостатньою, та не повторюється систематично, а це негативно впливає на розвиток особистості учня, адже в початкових класах дитина переходить від наочно-образного мислення до логічного, і якщо не сформувати правильне наочно-образне мислення на основі виконання завдань зі змістової лінії «Робота з даними» то відповідно почнуть виникати проблеми при формуванні логічного мислення молодшого школяра, що значно утруднить роботу при опануванні наступними блоками математичної теорії.