қ қ ұ қ. қ қ ұқғ , ң ә . қ қ өң ә құң ө ғ . қң қ ғ қ . қ ү ұғ әң ққ ғ ә қ ө қ ә ғ .
Ө қң ү-ққ
ө | Ө қ | ғ | |
1. | . қ қ ə ү ғ . | ||
2. | Қ ə ү ү ө | ||
3. | қғ (қ ). | ||
қ ү ү | |||
ө . ө (ұ ) ө | |||
Қ қғ қ қ , ө ө. | |||
Қ қғ қ қ ө, қ ңғ ө ө ө. | |||
Ққ ғ | |||
Қ ə қ | |||
Ққ əң ғ қ c ққ əң | |||
Ққ-қ ə ə | 11-12 | ||
ққ əң | 12-13 | ||
MS Excel- ққ | |||
ғ |
Ө ң ә ұқ
Ө қ ұғ құқ ә ғ ұ. қң ұқ қғ . ұң ө (ұқғ ) ө ө ң ө өң . ұ қ. Ө ң Ө қ ө () ө, қғ .
|
|
Ө-ң ү-ққ
ө | ң ұ | ғ | қ | |
1. | 1. Қ ққ ə . | 4- | ||
2. ү ң қ қ ə | ||||
3. Ə ө қ . | ||||
4. қ қ қғ ө ө | 7- | |||
5. қ қ қғ ө ө | ||||
6. өң ң ұқ ң | ||||
7. | 11- | |||
8. Ққ əң ққ ғ | ||||
9. əң | ||||
10. ққ əң | 14- | |||
11. ққ əң | ||||
12. ə ққ ғ . ң | ||||
ғ |
Ө ң ұ
Ө 1
1. 2,9 ү, қ ғ ү? (: 190%)
2. 8 , қ ғ ? (: 87,5%)
3. ғ 17% ғ ғ. ғ қ ө? (: 1,17 )
4. D 23% . D ң қ ө құ?
(: 0,77)
5. Қ ғ ғ (Қ) құң 18% құ. ң Қ қ құ 2950 ң , Қ ə қ ғ? (: 450 )
6. ғ ң ғ 40 % ө, ң ң ғ 20 % -ғ ө. ң ғқ ғ ө ?
(: 12% - ғ ө)
|
|
7. ғ ң құ 60% - ғ ғ, ң ң ғ ғқ ң ү. ң ң құ қ ғ ө? (: 37,5%-ғ)
8. ө ң ң 5%-ғ өi. 4 өi қ ғ өi? (: 21,55%-ғ)
9. ғ ң ғ 6250 ң 6760 ң ө, i ққ қ ? (: 4%)
10. қ ққ 2%-ғ ң. ң қ құ 5405,58 ң , ұ ұ ң құ қ ғ?
(: 4800 ң.)
Ө 2
1. қ ғ (қ 1700 ң 1,5 1970 ң): 1) Қ ү 10% ң?
2) ү ү 10% ң?
3) Қ ү 10% ң?
4) ү ү 10% ң?
(:1)Қ 1700 $ қғ, 1,5 1970 $ ғ; 2) Қ 1700 $ 1,5 1970$ ғ; 3) 1,5 1970$ қ 1700$ ғ; 4)1,5 1970$ қ 1700$ ғ).
2. c 1- , 20%-қ қ қ ү қ қ ө .
1-. ə
ө | ||||
ө, ң | 100 000 | 200 000 | 200 000 | 500 000 |
ү | 1.06.08 | 1.07.08 | 1.08.08 | 1.09.08 |
Ө ү | 1.10.08 | 1.11.08 | 1.12.08 | 1.01.09 |
Қ ңғ ғ қ ғқ (). 365/360 ə қ, ғғ ө ү
ң ə ү қ қ ө қң. (: қ 3.12.010 ү 1067888,89 ө).
3. ң ө ғ, қ 0,02 ө . ғқ ң ө 10 000 , 4 қ ? (:10 832,87 .)
4. Қ 3 000 000 ң қ қғ () ғ . 1 27,51 . , - 1 . 0,036075 ғ. Қ қғ қ
қ ғ ұ? (: - қ)
5. ғ ұ қ ғ 300 000 ө қ қ . 2- 4 ң қ өғ.
2- .
100 . | 2,7285 | ||
100 | |||
Ұ | 100 .. | 144,24 | |
Қ | 100 . | 75,08 |
Қ қ қ қ ө ұ? (: қ)
|
|
6. ң ө 36 000 қ. ғ 2 20% қ қ ү ө ұқ . ү ғ, ə қ ө: 1) қ ? 2) ү ? (: 1) 2100 , 2) 2160 )
7. 5 ғ 15% қ қ ү ө,200 000$ . ғ ң ə ғ ү ө , ө қ қ . ү, ң ə қ ? 1) қ ? 2) ү ? (: 1)67 307,69$; 2)59 663,11$.)
8. 6 ғ 10% қ ү қ ү ө,500 000$ . қ қ ө ə ң ө, қ қғ (қ қ ғ) ө ө 8% құ. өң құң
9. 10 ғ 8% қ қ ү ү , ө қ ө, 800 000$ . қ қ ө
ə ң ө, қ қғ (қ қ ғ) ө ө 4% құ. өң құң.
10. 5 000 000$ 10 ө, қ ғ ө: 1) 25 000$ ө; 2) 25 000$ . қ қ қ ү 10%-ғ ң.қ қ . Ə
ғғ өң құң.(ұқ. 3.4- қ ң ə қң.)
Ө 3
1. 5 000 000$ 10 ө, қ ғ ө: 1) 8 % ө; 2) 8 % .
қ ү қ ү 10%-ғ ң.қ қ . Ə ғғ өң құң.
2. 2010 ң 1 қң , ə ң ү 2 000 . Қ 8% қ қ ү ү ə ғ қ қ қ, қ ғ 12 30 ү . 2015 ң 31 қ қ ? (: 558 720 .)
3. 2010 ң 1 қң , ə ң ү 3 000 . ү 8% қ қ ү ү. ң 31 қ қ ? (: 23 768,41 .)
|
|
4. 1 000 000 ұ , 01.06.010 ү , 18% қ ү , 01.09.010 ү қ ө . : 1) 365\360 ə қ, ң ғ құ; 2) ң ққ ə ү . (: 1) 954 000 ң, 2) 18,87%.)
5. ң қ 2 / t ө. қ t =1 1000 000 ң құ. қ t = 5 ө ң.(: 25 000 000 ң.)
6. 4 қ қ қ қ 100 000 ң құ. қ қ ү 15%. Қғ қ қ ғ? қ: 1) қ ? 2) ү ? 3) ү ? (: 1) 62 500 ., 2) 57 175,32 ., 3) 54 881,19 .)
7. 4 қ қ қ қ 100 000 құ. қ ү 15%. Қғ қ қ ғ? қ:
1) қ ? 2) ү ? (: 1) 40 000 ., 2) 52 200, 63 .)
8. 10% ө ұ. 144 ү қ . 1 360 ү , қ ү ң. (: 25%)
9. 60% қ қ ү қ қ ү ə ? (: 37,5%)
40. 20 % қ ү қ қ қ ү ə ? (: 25%)
10. ң ғқ 8 5 ө. ү, қ қ ү қ ?
1) қ ? 2) ү ? 3) ү ?
(: 1) 50%, 2) 22,28%, 3) 20,12%)
Ө 4
1. 8% қ қ ү 10 ғ 1 000 000 ң қ ң ə қ ү қ , ң ң қ , қң. қ ғң.
2. 4 ұ 200 000 20% қ қ ү ə қ ү , қ , қ ө
? қ ғң.
3. 14,5% , ө ө 1 000 000 ң ə ң ғ 10,897 . ң ү, қ қ ғ ( ). қ
ғң.
4. 12 əғ 15 . ң қ. ə ғ ққ ү ө қ ғ . қ қ ү 12% , 12 15 . ң
ү, қ қ құ қң. ү ң.
5. ө 1500 ң ң 4- ң ң ғ 3000 ң ү. қ ң ғ ғ 15%, ғ 17% ə ө ғ 23% құ. ң ү ғ ғ қң. ғ ү ң.
3. ң 4 , ə: 50 000 , 100 000 , 300 000 ə 200 000 ү. 10% ғ қ ү қ ғ қң. ү ң.
|
|
4. ң ө ғ қ ү: 2, 5, 6, 8 10 . , ң қ ғ қ қң.ң қ 9% құ. ү ң.
5. Құ қғң қ 36,6 %. құ қғ ə: қғ ғ ү ( ү) - 1.08.2010 ң ғ 64,456 ғ ң, ң ө ү - 1.02. 2011 ə қ 1, , ң ө ғ қ құ қң. ү ң.
6. ө 400 . ң , ө ң ə қ үң əү ə ү, қ ( ) қ,ғ ө қң. ү
қң.
7. (қ) ө ң 89 (құ) қғ ғ ( ү) 9.09.2010 ə қ (ү) 10% ө. ң 100 (ғ)
ө ү (ү ү) 15.09.2015. қ ү ң құң ə ң ə - қ ң ө ң. ү қң. ң қ -1.
8. 4 ө ң 10000 ң, ғғ (ғғ ү) 01.09.2010 ə қ (ү) 8% ө, қғ ғ ү ( ү) 05.10.2013. қ ө ү 12.12.2013, -1. ғ қ ғ ң қ үң ə - қ
ң ө ң. ү қң. ң қ -1.
9. 4 ө ң қ (ү) - 8% өj/R27 15., (ө) ү 9%. (ңғ ) ө ү - 01.03.2012. қ -1. қғ ғ ү ( ү) -
01.05.2012, 100 (ғ) ө ү (ү ү) 01.03.2013. ғң (құ) ө құ қғң қ ү ə ң ə қ ң ө ң. ү қң.
Әв
1 Қ: ҚҚ ҮѲͲв.
Қ қ ғ ө ө ұқ қ ə ққ ң ңғ қ . , ң Ұ ғ . ң Қ ғ , қ , қ қ ө ү ə ө. ҳ қ-қ,Ққ ң .. 2006 26 .. ғ қ ұқ ғ ə: қ ə
ə ə , ,ң, құ, қ ң .
Ə ə ө, ң қ əң ғ ң, қ ң ө ққ қ 䳔 ө ə ə ө, ңғ ұ ғ қ құң өң қ ə.
ғ ғғ, қ қ ү ə . ə, ү XXI ғң ғ-қ қ, , ғ ұ, ққ өқ, ғ XIX- ғ ұғ əқ ұқ қғ ə, ə ə қ ү ғ. ң , қ ұ ə ұқ ң ү ə ə қ ғң қ ққ қ ң , ғ ү , ұ қ ү құ ү ə қ ө қ .
Ққ қ ə ə қ, қ ққ ə қққ ң ə ң ү, , ққ ə қ. Қ қ Ққ əң -ү ғ , ұ ə
ұ , ұ ə қ ə , ғ ə қ, , , , , ү қ.
қ қ ғ қ ө ə, қ ққ қ ү ғ, ө ғ, ғ өқ құ ққ .
Ққ ə қ ққ ғ ғ, ң қғ, - қ ұ қ құ, қ ə ұқ қ ө .
Қ ғ ə ққ , қ ү қғ ғғ қ ңқ қ MS Excel-ққ қ құ ұ.ғ қ құ қ ққ ң
ғ ə қ қ, ң ə, қ ө ə MS Excel құ ғ қғ.
ө ө қ қғ ө қ ү, ғ, ү қ .ғ, ə қ ə қ ү ө, қ ң ө ө қ ə ү ə ү қ ғөң қ. қ, ғ ғғ ң ғ құ 25 ғ ө, ғқ ң
қ . ң құ қ ғ ?
қ ұқң ө ң ə ң қ ə ө қ . қ, қ ұ ғқ құң қ ө ə ң ұ ү.
Ұ ғ қ құғ ққ əң ң ə, қ əə ғ қ ə ə қ, ү қ ғғғ қ қ, ққ , , ққ *g_=, қ ,құ қғ ғ, қ қ,
қ ə қ ə ғ .
Қ ғ ə қ , ғ қ ө ғ ө , қ қ қ .
2 Қ: . Қ Қ Ə Ҳ Ү òDz Ғ .
қ қ ə , қ , ү қ қғ ə .ə əқ ққ əқ ,қ , қ, үң . , қң ө қғ, қ ң ө қ. қ, ()ғ, ү қ құң ү қғ, ө қ ə қ .ө, ə қ қ құ қ, қ қ ə үң ө ə əғ қ қ. қ () ғ құ ə қғ ғ қ өқ қ ғ ()ө , ə (қ) , құ ()ғ ғң ө ғ ə құ.
1. қ . қ қғ , қ қ қ .
қ қғ əə ү қ: қ , , қ қ , , ə ғ қ ү өү.
ғ əқ ң ө, қ ə қ ққ, қ қ ө ққ ң (қ ) қ ү .
2. қ . қ қ қң қғ қ ө қөң ң қғ қ ө.
қ құ ү ққ
A қң ө;
C қң қғ қ ө;
B қ қ ө.1.2. қ C = A+B (2.1)(1.1)
Ə қ қ қғғ қ ң қ қ қ (C ) қ ғқ.
3. қ . қ қ ү 1 ғ , қ қ өң қ ө қ .
қ ү ө ə, қ
P ə, ү p ə.
1.1.қ ү ə қ үң : p = P/ 100,
қ, 1.3. қ p = B/A. (1.2)
1. . p ə A ə , (1.2) ү , B = pA (1.3)
ə (1.1) қ, C ү қ : C = A + B = A + pA,
1 ғ , қ қ өң
ңғ: C = A( 1 + p). (1.4)
2. . p ə C ə , (1.4)
қ A :
A = C/ (1+p) (1.5)
1.4. қ . қ ү 1 ғ , қ қ өң,қң қғ (ққ) қ ө қ .
ү ө ə, қ E ə, ү e ə.
1.1. қ ү ə қ үң : e = E / 100,
қ, 1.4. қ e = B/C. (1.6)
1. . e ə C ə , (1.6) ү , B = eC (1.7)
ə (2.1) қ, A ү
қ : A = C B = C eC,
1 ғ , қөң ңғ: A = C( 1 e). (1.8)
2. . e ə A ə , (1.8) қ C : = / (1- e) (1.9)
1.1. ə 1 ғ 1000000 ң ұ. ө ə , :
қ қ ү 20%;
қ қ ү ғ ғ қғ қ .
ə ғ қ қ қ ,
қ қ қ ү қ ғ ?
. A ə p ə , C ə B. ң : A = 1 000 000, p = 0,2.
ə C қғ , ң A + 20% A, ғ 120% A, C = A 1,2 = 1200 000, B = 200 000.
. ə 1 200 000 ңқ, ң 200 000
ңқүқұ.
1.2. ə 1 ғ 1000000 ңұ. өə, : қү 20%;
қүғғқғқ.əғқққ,ққүқғ?
. A ə e ə, C ə B. ң: A = 1000000, e = 0,2, A əңқғ C ғəқ A = C 20% C A = 80% C.
ө, A = 0,8 C, C = A: 0,8 = 1250 000, B = 250 000.
. ə 1250 000 ңқ, ң 250 000ңқүқұ.