Приплив газу до вибою свердловини за двочленним законом фільтрації

 

Під час розробки газових родовищ фільтрація газу за законом Дарсі відбувається по всій області пласта, за винятком привибійних зон, в яких він, як правило, порушується. Це пов'язано зі значним збільшенням швидкості руху газу у привибійних зонах пласта за раху­нок розширення газу при зниженні тиску, що призводить до втрат кінетичної енергії газу. Відхилення від закону Дарсі можуть бути також викликані зміною по шляху фільтрації па­раметрів газу (коефіцієнтів динамічної в'язкості та надстисливості) і колекторських власти­востей пласта (коефіцієнтів проникності та пористості) при створенні значних депресій на пласт. Можливе порушення закону Дарсі і при малих швидкостях фільтрації у випадку низькопроникних заглинизованих пластів з високою водонасиченістю, які характеризують­ся наявністю початкового градієнта тиску.

Запропоновано ряд залежностей, які описують фільтрацію газу в пласті при порушенні закону Дарсі. Найбільш поширена двочленна формула, запропонована вперше Форхгейме-ром:

(18.15)

 

де — коефіцієнт, який враховує структуру порового простору (звивистість і не­постійність перетину порових каналів).

Напрактиці замість параметра також використовують параметр макрошорсткості

Перший член у правій частині формули (18.15) характеризує втрати тиску на тертя, другий - інерційні втрати тиску, зумовлені зміною траєкторій руху в пористому середовищі окремих частинок флюїду.

Виходячи з двочленної формули фільтрації газу в пласті (18.15), одержано рівняння припливу газу до свердловини при порушенні закону Дарсі:

(18.16)

де

(18.17)

 

(18.18)

 

де А, В - коефіцієнти фільтраційних опорів привибійної зони пласта; - густина газу при стандартних умовах; — коефіцієнти, які характеризують недосконалість свердловини за ступенем і характером розкриття пласта відповідно лінійної і квадратичної частин у двочленній формулі припливу газу.

Коефіцієнти недосконалості за ступенем розкриття пласта і визначають за фор­мулами

 

(18.19)

 

де — відносне розкриття пласта свердловиною (відношення розкритої і загальної товщин пласта).

Коефіцієнти недосконалості за характером розкриття пласта і залежать від кількості отворів, типу перфорації, глибини і діаметра каналів і характеристик пористого середовища. У випадку сферичного припливу газу до напівсфери, яка утворилася за цемен­тним каменем, коефіцієнти і можна оцінити за формулами

(18.20)

 

де п — кількість перфораційних отворів на їм товщини пласта; — радіус перфо­раційної напівсфери (каверни), який при кульовій перфорації приймають рівним 0,02--0,03 м.

Для визначення структурного коефіцієнта запропоновано ряд кореляційних залеж­ностей:

залежність Г.О.Зотова

(18.21)

залежність А.Й.Ширковського

(18.22)

 

де — в м^-1; К — в мкм²; — в частках одиниці.

 

При фільтрації газу за двочленним законом тиск в пласті розподіляється згідно з рівнянням

(18.23)