Расчет структурных свойств

Одними из самых простых характеристик структуры жидких веществ являются функция радиального распределения (ФРР) g_ij (r) и текущее координационное число (ТКЧ) n_ij (r), которые определяются как:

(2.1)

(2.2)

где

r - расстояние между атомами,

N_ij (r) - среднее количество атомов сорта j в слое толщиной Δr на расстоянии r от заданного атома,

N_j - общее количество атомов сорта j,

V - объем системы.

Наиболее вероятные межатомные расстояния определяются как положение максимумов на соответствующих ФРР. Как правило, представляет интерес наиболее вероятное расстояние между соседними атомами. Она равна положению первого максимума на ФРР.

КЧ в пределах первой координационной сферы равно среднему количеству атомов определенного типа (j), которые находятся на расстоянии, не большего радиуса координационной сферы, от заданного атома (i). Радиус определяется как положение первого минимума на ФРР [27].

Функция радиального распределения дает относительную вероятность нахождения пары атомов на определенном расстоянии друг от друга. Пики кривой радиального распределения соответствуют межьядерным расстояниям; они несколько размыты в результате тепловых движений атомов.

Расчет структурных свойств – 500-750 пс (в зависимости от этапа уравновешивания системы для каждой системы).

 

Результаты МД моделирования

Уравновешивание системы

Рассмотрим процесс уравновешивания на примере модели TIP3P для NVT ансамбля. На графике зависимости полной энергии от времени (рис. 2.1) наблюдаются флуктуации значений энергии относительно среднего, постоянного во времени значения для NVT ансамбля U_tot = -16562,3 кДж/моль можно сделать вывод, что система находится в термодинамическом равновесии.

Рисунок 2.1 Изменение полной энергии моделированной системы в процессе уравновешивания модели воды TIP3P в ансамбле NVT

 

Это можно подтвердить, если провести линию тренда, уравнение которой имеет вид у = a*x + b, где а = -0,0066; b = -16 567,3. Коэффициент а→0, поэтому значение свободного члена b можно принимать за среднее значение энергии системы, которое не меняется при т/д равновесии. И сравнение этого значения с усредненным значением полученных энергий подтверждает тот факт, что система для NVT ансамбля уравновешена.

Наиболее медленно в процессе моделирования изменяется ориентационная структура полярных жидкостей, поэтому для оценки уравновешивания системы можно использовать временную зависимость квадрата суммарного дипольного момента моделированной системы (рис. 2.2) как характеристику в целом, которая наиболее медленно релаксирует [27]. Подтверждение уравновешивания системы описаны выше.

Рисунок 2.2 Изменение десятичного логарифма квадрата дипольного момента моделированной системы в процессе уравновешивания модели воды TIP3P в ансамбле NVT

Аналогично проводилось уравновешивание для остальных систем в NVT и NPT ансамблях. Графики изменения потенциальной энергии системы и десятичного логарифма квадрата дипольного момента от времени для каждой модели представлены в Приложение Б.