Концентрация носителей заряда в примесном полупроводнике n-типа

В примесном полупроводнике n-типа, электронном полупроводнике

n₀ >> n_i >> p₀,

в полупроводнике р-типа, дырочном полупроводнике

р₀ >> n_i >> n₀,

но в любом случае остается справедливым соотношение:

.

В характере зависимости концентрации носителей заряда от температуры можно выделить три области:

- область низких температур (область примесной проводимости);

- область истощения примеси;

- область высоких температур (область собственной проводимости).

Рассмотрим этим три области.

Область низких температур.

В области низких температур энергия тепловых колебаний кристаллической решетки» кТ << Eg. Поэтому вероятность перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости чрезвычайно мала. В то же время этой энергии достаточно для перехода электронов с уровня донора в зону проводимости в силу того, что DЕ_Д невелика и тоже много меньше Еg. Поэтому в зоне проводимости появляются электроны только за счет ионизации донорной примеси. Концентрацией дырок в валентной зоне в силу их чрезвычайной малости можно пренебречь.

Проводя вычисления, подобно случаю собственного полупроводника, можно получить, что концентрация электронов в зоне проводимости определяется соотношением:

n₀ = . (4.15)

Видно, что n₀ зависит от энергии ионизации примеси DЕ_Д (энергии активации примеси), от температуры и, естественно, от концентрации примеси N_Д.

Область истощения примеси.

При некоторой температуре Тs все электроны с уровня донора перейдут в зону проводимости, то есть донорная примесь будет полностью ионизирована и

Концентрация электронов в зоне проводимости станет равной концентрации донорной примеси: n₀ = N_Д. Концентрацией собственных носителей заряда, возникающих за счет перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, по прежнему пренебрегаем, в силу их малости. Возникает явление истощения примеси.

Температура T_S составляет величину порядка 50К или -223^оС. Выше T_S концентрация электронов в зоне проводимости сохраняется практически неизменной и равной N_Д.

Область высоких температур.

Высокими считаются температуры, при которых происходит столь сильное возбуждение собственных носителей заряда, что их концентрация становится больше примесных:

n_i > n_пр = N_Д.

Поэтому концентрацию электронов в зоне проводимости можно считать равной концентрации дырок в валентной зоне.

Температура Т_i составляет величину порядка Т_i» 660 К или 390⁰С..

Аналогичные соотношения можно получить для полупроводника р-типа, например, для концентрации дырок в валентной зоне для рассмотренных областей температур:

Аналогичные соотношения можно получить для полупроводника р-типа, например, для концентрации дырок в валентной зоне для рассмотренных областей температур:

1. ; 2. ; 3. .

График зависимости, например, n₀ от температуры строят в полулогарифмических координатах:

1. ;

2. ;

3. .

Видно (рис.4.6), что график образован тремя прямыми. В области низких температур угол наклона прямой определяется энергией активации примеси. В области температур истощения примеси концентрация электронов не зависит от температуры и график отображается горизонтальной прямой. В области высоких температур концентрация электронов сильно возрастает с повышением температуры и график отображается прямой, угол наклона которой определяется шириной запрещенной зоны.

Из приведенных примеров видно, что область истощения примеси лежит в температурном интервале примерно от –200 до +400^оС. Полупроводниковые приборы работают, за редким исключением, в интервале температур –60 ¸+150^оС. Поэтому все электрофизические характеристики полупроводника в них определяются концентрацией примеси.

Исключительная чувствительность полупроводников к наличию примесей требует специальных методов выращивания чистых кристаллов. Так для собственного кремния концентрация примеси не должна превышать величины 10¹⁰ см^-3, то есть один атом примеси приходится на 10¹² атомов Si, что соответствует содержанию примеси» 10^-10 % - очень высокая степень очистки.