Основные виды картографических проекций и особенности их использования в ГИС

КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ — это способ перехода от реальной, геометрически сложной земной поверхности к плоскости карты.Сферическую поверхность невозможно развернуть на плоскости без деформаций — сжатия или растяжения. Это значит, что всякая карта имеет те или иные искажения. Различают искажения длин площадей, углов и форм. На крупномасштабных картах (см. Масштаб) искажения могут быть практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики. Картографические проекции обладают разными свойствами в зависимости от характера и размера искажений. Среди них различают: Равноугольные проекции. Они сохраняют без искажения углы и формы малых объектов, зато в них резко деформируются длины и площади объектов. По картам, составленным в такой проекции, удобно прокладывать маршруты судов, но невозможно измерять площади;

Равновеликие проекции. Они не искажают площадей, но углы и формы в них сильно искажены. Карты в равновеликих проекциях удобны для определения размеров государства, земельных угодий; Равнопромежуточные. Они имеют постоянный масштаб длин по одному направлению. Искажения углов и площадей в них уравновешены; Произвольные проекции. Они имеют искажения и углов и площадей в любых соотношениях.Проекции различаются не только по характеру и размеру искажений, но и по виду поверхности, которую используют при переходе от геоида к плоскости карты. Среди них различают: Цилиндрические, когда проектирование с геоида идет на поверхность цилиндра. Цилиндрические проекции чаще всего применяют в картографии. Они обладают наименьшими искажениями в области экватора и средних широт. Эту проекцию чаще всего применяют для создания карт мира; Конические. Эти проекции чаще всего выбирали для создания карт бывшего СССР. Наименьшее количество искажений при конических проекциях приходилось на параллели 47° северной широты и 62° северной долготы. Это очень удобно, поскольку между указанными параллелями размещались основные хозяйственные зоны этого государства и здесь была сосредоточена максимальная нагрузка карт. Зато в конических проекциях сильно искажаются районы, лежащие в высоких широтах и акватории Северного Ледовитого океана; Азимутальная проекция. Это такой вид картографической проекции, когда проектирование ведется на плоскость. Такой вид проекции применяют при создании карт Антарктиды или Арктики или какого-либо другого района Земли.В результате картографических проекций каждой точке на земном шаре, обладающей определенными географическими координатами, соответствует одна и только одна точка на карте.Кроме цилиндрической, конической и азимутальной картографических проекций, существует большой класс условных проекций, при построении которых пользуются не геометрическими аналогами, а лишь математическими уравнениями нужного вида.

Универсальная поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора и ее использования в региональных ГИС Универсальная поперечная проекция Меркатора, или UTM, пространственная система координат стала любимой среди пользователей ГИС. Популярность может быть приписана ей из-за своего почти всемирного охвата (она исключает только небольшие регионы вокруг полюсов) и удобства использования. Она не так точна, как Государственная Система плоских координат, но является вполне приемлемой по точности.

Армия США содействовала созданию системы UTM, но истинная история является намного более многоуровневой, чем это краткое утверждение. В основном, после Второй Мировой Войны, все страны в НАТО (Северный Атлантическая Альянс; группа западных стран организованных, для противопоставления Советскому Союзу и его союзникам) пригли к согласию, что необходима стандартная пространственная система координат. Так как каждая военная нация использовала свою собственную пространственную систему координат, было невозможным точно координировать военные перемещения между странами. Стандартная пространственная система координат должна была устранить эту проблему. В начале 1950 – х, со вспышкой Корейской Войны, потребность в этой стандартной пространственной системе координат становилась все более острой.

В течение пяти лет до распала Корейской войны, Британцы, Португальцы, Французы и Бельгийцы признали необходимость разработки пространственной системы координат для распределения Африки (без такой системы, границы их африканских колоний было невозможно установить). Гражданские правительства этих стран согласовали большинство аспектов пространственной системы координат, которая бы выглядела должным образом и в конце концов остановились на системе UTM, но они не могли прийти к согласию относительно большой зоны (вместе с одной или двумя другими сравнительно незначительными точками). Даже после серии конференций проводимых в период между 1945 и 1951, никакое согласие не было достигнуто в этих последних точках, которыми нужно ввести стандартную пространственную систему координат.

Армия США должна принять положения пространственной системы координат, которую Африканские колониальные силы уже согласовали, чтобы просто навязывать стандарты для положений, на которые колониальные силы не могли согласиться. С одним или двумя незначительными изменениями, системой, навязанной армией США между 1949 и 1951 стала система UTM.

В своей конечной форме система UTM использует 60 зон, каждая - 6 градусов по долготе. Каждая зона распространяет из широты 80 Ю на широту 84 С; причина асимметрии в том, что 80 Ю просто случайно очень удачно проходит в южном океане, юге Южной Америки, Африки и Австралии; но необходимо подняться 84 С, чтобы достичь севера Гренландии. Зоны считают, начиная с единицы - таких прогонов из 180 на линию 174 З долготы, с увеличением чисел на запад. Совместно эти зоны покрывают почти целую планету, опуская только Северный Ледовитый океан и северную и центральную Антарктику на юге.

Как ясно из названия, система UTM основана в Поперечной проекции Меркатора. Каждая зона UTM использует Поперечную карту Меркатора, чей центральный меридиан устанавливает линию долготы в центре зоны. Таким образом, зона UTM 1, которая расширяется с 180 в долготу 174 З, имеет центральный меридиан, достигающий линию 177 З долготы.

Система UTM не использует "стандарт" базирующийся на поперечной проекции Меркатора - касательную. Вместо нее используется секущая, которая имеет две линии сечения, расположенные приблизительно в 180 километрах по обе стороны центрального меридиана. Поэтому отношение фактического масштаба карты к номинальному масштабу - 1.0 только вдоль линии карты, этот коэффициент изменяется по отношению к вдоль центрального меридиана карты. Формальное определение системы UTM указывает, что вдоль центрального меридиана, отношение фактического масштаба карты к номинальному масштабу должен быть 0.9996. Эта величина определяет точные позиции линий минимальных искажений.

Как примечание, популярная Европейская пространственная система координат, названная проекцией Гаусса-Крюгера фактически идентична системе UTM, за исключением того, что использует касательную к поперечной проекции Меркатора (то есть, проекция, отношение фактического масштаба карты к номинальному масштабу - 1.0 вдоль центрального меридиана карты) вместо положения секущей UTM. Зоны карты в проекции UTM отличаются друг от другау не только в позициях их центральных меридианов и линий искажений, но также и в модели Земли, которую они используют. Официальное определение системы UTM определяет пять других сфероидов для использования в различных зонах; все зоны UTM в Соединенных Штатах основаны в сфероиде Clarke 1866.

Одна особенная характеристика системы UTM - то, что каждая зона имеет два комплекта декартовых координат, часть - зона к северу экватора и другая часть – для зон к югу от экватора. Для северной части каждой зоны начало координат расположено на экваторе, точнее - 500,000м к западу от центрального меридиана зоны. Так как ширина зоны составляет порядка 900,000 метров в самой широкой части, установление начала координат в 500,000 метрах к западу от осевого меридиана, гарантирует, что все координаты в зоне будут положительны. Кроме того, размещение начала координат на экваторе гарантирует, что все координаты в северном полушарии будут положительны. Вместе, эти два факта гарантируют, что все координаты (как в X так и Y направлениях) будут положительными.

Координаты более сложно заданы в южном полушарии. Снова, начало установлено в 500,000 метрах к западу от центрального меридиана зоны, но вместо размещения начала на экваторе, в южной половине каждой зоны UTM оно перемещено на 10,000,000 метров к югу от экватора. Это устанавливает точное начало координат на Южном Полюсе, снова все координаты в южной половине каждой зоны UTM, как в X так и в Y направлениях, положительны.

Эта двойственность задания начала координат может вызвать некоторую неразбериху при использовании системы UTM. В пределах каждой зоны, есть две точки, имеющие одинаковые координаты: одна точка в северном полушарии, другая - в южном. Для того, чтобы различать эти две точки, зона UTM должна быть поделена на северную и южную. В официальном определении системы UTM, каждая зона подразделена на 20 подзон. Когда оригинальное определение UTM было опубликовано Армией США в 1951, каждая зона UTM распространялась только до 80 северной широты. Под оригинальной схемой, каждая подзона была широтой 8 градусов. Тем не менее, стало ясным, что остановка на 80 северной широты вызывала проблемы, поскольку она исключала области в северной Гренландии и России, зоны UTM были продлены до 84 северной широты.

К счастью, вне военных целей эта сложная система 20 северных и южных подзон редко использовалась. Взамен, неофициальная система деления зон UTM на только две подзоны - одна к северу от экватора, другая – к югу очень широко использовалась. Это добавляет другой источник неразберихи, поскольку в двух подзоновой системе. Точность проекции UTM оценена как к двух с половиной тысячам (записывается как 1:2500). Это означает, что если Вы используете координаты UTM, при измерении линии точность измерения составит 1:2500. (Вы можете использовать любые единицы измерения, которые вам нравятся - эта мера точности не зависит от любых фиксированных единиц измерения), Вы можете ошибиться на несколько единиц - линия могла быть длиной от 2499 до 2501 единиц. Это система в 4 раза слабее по точности, чем Государственная Система плоских координат, которая имеет точность 1:10000.