1). X1, X2,.X21 1 4. S=X1+X2++X21, (X1=4)=3/5.
.
2) X1, X2,.X18 2 4. P(X1+X2,.+X18=42), P(X1=4)=0.1
.
3). ,Y : 1 13 1/13, 1 20 1/20. (+=26)
.
4). 1,2,29. , (=)=. (X>3).
.
5). 1,4 0 6 1/7. (1++4=2)
.
6). , Y, Z : 0 7 1/8, 0 9 1/10 Z 0 11 1/12. P(X+Y+Z=5).
.
7). , : 1 15 1\15, 1 5 1/5. (X<Y)
.
8). , . 1 13 1/13, 1 16 1/16. (X+Y<6).
.
9). , : -7 7 1/15, -6 6 1/13. (=0)
.
10). , : -8 6 1/15, -5 9 1/15. (>0)
.
11) , : -7 6 1/14, -6 9 1/16. (<0)
.
12). 1,9 0 3 ¼. (129=0)
.
13). X,Y,Z . 1 12 1/12, 1 8 1/8, Z 1 6 1/6. X, Y, Z .
.
14). X,Y,Z . 1 10 1/10, 1 9 1/9, Z 1 7 1/7. (X<Y<Z)
.
15). 1,n 1, 2,7. 1/7. , 1,n 6.
.
16). 140 . , Y=X1X2X40>0, (1>0)=98
.
17). .. .
m=M[X] P(X<m).
|
|
.
18). .. 3,4,7,8,10 1/5. m=M[X] P(X<m).
.
19). .. .
D[X].
.
20). .. 1, 2խ9 .
.
21). .. X1, X2,X6 -8,-7,.,11,12 1/21. M[X1X2,X6].
.
22. . .
m=M[X], σ=σ[X] P(|X-m|<σ)
.
23). : M[X]=8, M[Y]=6, Cov[X,Y]=7. M[XY].
.
24). : D[X]=4, D[Y]=5, Cov[X,y]=3, M[X]=70, M[Y]=30. M[X-Y] D[X-Y].
.
25). .. 16 , M[Xi]=0, D[Xi]=2.9, i=1,..6. D[X1X6]
.
26). 1,2,3 , [X]=3, M[Y]=1, D[Xi]=1.1, i=1,2,3. D[123].
.
27). .. , M[X]=3, M[Y]=1,D[X]=8, D[Y]=4. D[XY].
.
28). 1,,20 0 1. P(Xi=0)=0.8, i=1,20. M[(X1++X20)2].
.
29). .. 0 1. (=0)=0,2, (=0)=0,1 [(X+Y)2].
.
30). .. 0 1. (=0)=0,2, (=0)=0,6 [(X-Y)2].
.
31). 1,4 0 1. P(Xi=0)=0.6, i=1,4. M[2x1-x4]
.
32). 0 1. (=0)=0,6, (=0)=0,4. M[2x+y]
.
33). 0 1. (=0)=0,4, (=0)=0,8. M[4x-y]
.
34). 3 2/5. 2 3/5. 6 .
.
35). .. 0 1. D[X-Y], (=1)=(=1)=0,1, 0,2.
.
36). : M[X]=M[Y]=8, D[X]=D[Y]=80. 0,1. M[(X+Y)2]
.
37). , M[X]=5, M[|X|]=8, D[|X|]=70. D[X].
.
38). 2560 , , 6 . , 3 . M[X].
.
39). 13 0,8 . 1,2,,9; 5,6,13. D[X+3Y]/
.
40). 10 , 4 . , ≥4. D[X].
.
41). 100 11 11 . , . ( )
|
|
.
42). .
43). , , 1/10. 19 ( ). M[T] D[T].
.
44) 5, n=200 p=1/2. 30, .. , , M[Y]=4
.
45). .. (-14)/(-13)=10. M[X]
.
46). .. 1100 n=3 p=3/5. M[X12+.X1002]
.
47). .. 114 , M[X1]==M[X14]=2. [X12++X142].
.
48). .. 18 , [X1]=M[X8]=10. [X12++X82].
.
50). .. . D[3X+5Y] M[X]=M[Y]=100., 0,8
.
52). . 111 . M[(X1++X11)2] M[X1]==M[X11]=1
.
53). . 16 . M[(X1++X6)2] M[X1]==M[X6]=4
.
.
1). F(x). .. Y=4X+9 G(x). G(x) F(x)/
.
2). F(x). .. Y=8-9X G(x). G(x) F(x).
.
3). .. f(x). .. Y=2X+7.
.
4). .. [-9,6]. P(1/>4).
.
5). .. [-9,10]. (2>9)
.
6). .. , : [0,3], Y [0,2]. (X<Y).
.
7). .. [-1,1]. [X5/13]
.
8). .. [-1,1]. D[X5/13]/
.
9). .. [0,1]. D[13X5/8].
.
10). .. [1,9]. D[24X+11]/
.
11). .. , [9,10]. [12(X-Y)2].
.
12). .. [1,8]. .
.
13). .. X1, X2X4 . (1)=.=(4)=3
.
14)... . [(X+9)2], D[X]=64
.
15). .. . lnP(X<9), D[X]=100.
.
16). .. . (18<X<36), M[X]=9/ln2.
.
17). .. f(x)=0, x<10; C/x3, x>_10.
(<11).
.
18). .. f(x)=0, x<12; C/x4, x>_12.
[].
.
19). .. [X]=11 D[X]=9 (X>8.3).
.
20). .. [X]=28 D[X]=64 (X<26.4).
21). .. [X]=7 D[X]=4 (5.8<X<9.4).
.
22). 1, 2, 8 [X1]==M[X8] = 70. , Xi 3 70.
.
23). .. M[X]=2.1 D[X]=9 P(|X|>1.2)
.
24). , M[X]=24.3 P(X<39)=0.98214. D[X].
.
25). , D[X]=49 P(X<40)=0.81594. m=[X].
|
|
.
26). ,Y,Z,U 1. P(X-Y+Z+U)<1.
.
27). X, Y . : M[X]=15, M[Y]=19.9, D[X]=5, D[Y]=44. (X<Y).
.
28). X1X25 : M[Xi]=2, D[Xi]=σ2, i=125. S=X1++X25 P(|S-50|<13/2* σ).
.