Фізичні властивості напівпровідників 3 страница

Якщо до переходу не прикладається зовнішня напруга, то він знаходиться в рівноважному стані, тобто через перехід струм не тече. На рис.8 схематично зображено такий перехід, де пунктиром позначена металургійна межа, на якій концентрації донорних і акцепторних домішок однакові праворуч від межі, де , розташований шар з електронною провідністю ліворуч, від межі, де , розташований шар з дірковою провідністю.

В шарі основних рухливих носіїв заряду електронів значно більше, ніж неосновних носіїв дірок : , де – концентрація електронів в шарі в рівноважному стані. Індексом позначається рівноважний стан; – концентрація неосновних носіїв в шарі в рівноважному стані. В шарі відповідно .

При створенні переходу виникає перепад концентрацій рухомих носіїв заряду. Права межа переходу називається емітерною межею, ліва – базовою межею переходу. Концентрація електронів на емітерній межі , на базовій межі і _. Концентрація дірок на базовій межі , а на емітерній межі і .

Рис. 8. P-n перехід і потенціальна діаграма в рівноважному стані

3.2. Контактна різниця потенціалів

Перепад концентрації спричиняє дифузію рухливих носіїв заряду в напрямі від більшої концентрації до меншої, тобто електрони з шару , де їх більше переходять в шар , де їх менше, а дірки з в . Через перехід тече дифузійний струм, створений основними носіями. Шари і , які прилягають до металургійної межі (рис.8), збіднюються основними носіями. Перехід з шириною називають збідненим шаром. В шарі залишається нескомпенсований заряд, створений нерухомими позитивними іонами донорних домішок з концентрацією , а в – нескомпенсований заряд, створений нерухомими негативними іонами акцепторних домішок з концентрацією . Нескомпенсований позитивний нерухомий об’ємний заряд, створений іонами донорів в шарі дорівнює

,

де –заряд електрона, –площа переходу.

а заряд, створений нерухомими іонами акцепторів в шарі

.

Нерухомі заряди, створені іонами в шарах і однакові: , а оскільки , то з цього випливає, що

, і при , ,

тобто в несиметричному переході перехід зосереджений у високоомному шарі, базі

Процес дифузії породжує виникнення нескомпенсованих зарядів іонів , які створюють електричне поле в переході, виникає контактна різниця потенціалів між емітерною і базовою межами переходу з напрямом, який відображено на рис.8. Ця різниця носить ще назву дифузійний потенціал, що відображає природу її виникнення, а також потенціальний бар’єр, бо поле переходу протидіє переносу основних носіїв через збіднений шар .

Контактна різниця потенціалів не є бар’єром для неосновних носіїв і , які під дією поля переходу вільно переходять в суміжні шари і створюють дрейфовий струм через перехід. В рівноважному стані струм через перехід не тече, що можливо тоді, коли струм, створений дифузією основних носіїв дорівнює дрейфовому струму, створеному неосновними носіями

,

Величина контактної різниці потенціалів в рівноважному стані визначається виразом:

.

Контактна різниця потенціалів залежить від температури. Із збільшенням температури вона зменшується. При збільшенні температури зростають концентрації неосновних носіїв і , тому що вони пропорційні квадрату концентрації власних носіїв . Концентрації основних носіїв в робочому діапазоні температур напівпровідника залишаються практично незмінними , .

При збільшенні температури збільшується власна провідність, через стрімке зростання , а роль домішкової провідності зменшується. Відбувається теплове виродження переходу. Концентрації неосновних носіїв , зростають, концентрація основних носіїв , залишаються практично незмінними, відношення та наближаються до одиниці, а логарифм цих відношень прямує до 0, тобто . Це означає, перехід практично зникає і замість нього виникає напівпровідник з власною провідністю.

В рівноважному стані перехід характеризують максимальною напруженістю електричного поля на металургійній межі, шириною переходу, потенціальною діаграмою.

Максимальна напруженість електричного поля визначається як ,

де – діелектрична проникність вільного простору, – діелектрична проникність напівпровідника.

Ширина переходу дорівнює

.

Для несиметричного переходу ширина переходу залежить від концентрації і перехід зосереджений в високоомній базі : .

Потенціальна діаграма переходу в рівноважному стані представлена на рис.8б.

На перехід не подається зовнішня різниця потенціалів, струм через перехід не тече, це рівноважний стан переходу. Рівноважний стан характеризується відсутністю градієнта рівня Фермі, тобто рівень Фермі на потенціальній діаграмі горизонтальний. Перехід обмежений пунктирними лініями. Ліворуч від переходу розташована потенціальна діаграма - шару, праворуч - шару.

Контактна різниця потенціалів, потенціальний бар’єр в рівноважному стані визначається як різниця електростатичних потенціалів та , де електростатичний потенціал зони – це середина забороненої зони.

.

В нерівноважному стані до переходу прикладається зовнішня різниця потенціалів . Якщо вона напрямлена проти контактної різниці потенціалів (рис.9а), то це зменшує потенціальний бар’єр для основних носіїв заряду , – потенціальний бар’єр в рівноважному стані. Це пряме ввімкнення переходу. При прямому зміщенні зовнішня різниця потенціалів протилежна контактній різниці потенціалів , потенціальний бар’єр в переході зменшується. Перехід насичується рухомими основними носіями, опір його зменшується, через перехід тече дифузійний струм, створений основними носіями. Ширина переходу зменшується, тому що основні носії під впливом зовнішньої напруги наближаються до металургійної межі. Основні носії - шару потрапляють в - шар, де вони є неосновними. Цей процес називають інжекцією неосновних носіїв заряду. Це відповідно відбувається і з дірками - шару.

Рис. 9. Пряме (а) та зворотне (б) зміщення переходу

При зворотному ввімкненні переходу (рис.9б) потенціальний бар’єр для основних носіїв зростає , тому що зовнішня різниця потенціалів протидіє проходу основних носіїв через перехід. Основні носії відходять до металургійної межі, перехід розширюється і ще більше збіднюється рухомими носіями заряду. Опір його зростає. Через перехід тече незначний зворотний струм , створений неосновними рухливими носіями заряду.

3.3. Вольт-амперна характеристика ідеального
переходу

Вольт-амперна характеристика (ВАХ) ідеального переходу визначається аналітичним виразом

,

де - зворотний струм, створений неосновними носіями, - напруга на переході, - температурний потенціал.

Необхідно відзначити, що для ідеального переходу об’ємні опори емітера і бази не враховуються, вся зовнішня напруга прикладається безпосередньо до переходу,не враховується генерація носіїв в переході та електричне поле в базі.

Зворотний струм носить назву струм насичення, або тепловий струм. При незначних зворотних напругах В, температурі та В маємо , тобто струм змінює свій напрям при зворотній напрузі. Струм при В залишається практично незмінним, тому носить назву струму насичення. Цей струм сильно залежить від температури, тому що він створений неосновними носіями, концентрація яких пропорційна квадрату концентрації власних носіїв , яка інтенсивно збільшується при зростанні температури.

На рис.10 представлена ВАХ ідеального переходу для двох температур. При збільшенні температури зростають прямий і зворотній струми переходу. При фіксованій прямій напрузі видно, що прямий струм зростає зі збільшенням температури. Пояснюється це тим, що при цьому зменшується величина потенціального бар’єру переходу і більше основних носіїв дифундують через бар’єр.

Рис. 10. ВАХ p-n переходу

В рівноважному стані величина потенціального бар’єра визначається виразом

.

Від температури залежить як В, так і концентрації основних та неосновних носіїв заряду. При температурі концентрації основних носіїв значно перевищують концентрації неосновних носіїв, тобто провідність та - шарів визначаються домішками, бо концентрації та значно перевищують концентрації власних носіїв заряду (див. пояснення до задачі 2.1.2 теми 1 РГР). При збільшенні температури концентрації основних носіїв фактично залишаються незмінними, а стрімко зростають концентрації власних носіїв та , а отже і концентрації неосновних носіїв та , величина яких пропорційна .

Верхньою робочою температурою вважається та, при якій провідність, створена власними носіями заряду та піднімається до 0,1 домішкової провідності. При перевищенні цієї температури відбувається теплове виродження переходу. Коли концентрація неосновних носіїв заряду зрівняється з концентрацією основних, то потенціальний бар’єр зникне. Тобто зникне основна властивість переходу - одностороння провідність. Перехід перетвориться в звичайний резистор з малим опором

(, , ).

3.4. Приклади розв’язання задач розділу
«Напівпровідникові діоди»

Задача 3.2.1.

Дано: питомий опір -області германієвого переходу Ом·см і питомий опір -області Ом·см.

Обчислити висоту потенціального бар’єра при температурі ; густину зворотного струму насичення , якщо м; пряму напругу , яку необхідно прикласти до переходу для одержання прямого струму густиною А/см². Рухливість електронів і дірок у германії прийняти відповідно 0,39 і 0,19 м²/Вс.

Розв’язання.

Потенціальний бар’єр визначається як , де . Концентрацію неосновних носіїв знайдемо з умови термодинамічної рівноваги .

Табличне значення для германію при ( В) 1/см³. Як показали розрахунки (див. задачу 2.1.2) , а ,

.

Оскільки провідність областей та домішкова (власною провідністю нехтуємо), то можна записати

, або

1/см³

1/см³.

Величина потенціального бар’єру

В.

Відповідь достовірна, бо величина потенціального бар’єру для реальних германієвих переходів не перевищує 0,4…0,45 В.

Зворотний струм насичення створюється неосновними носіями, які виходять з об’ємів та прилеглих до металургійної межі, де та - дифузійні довжини відповідно електронів та дірок, яку вони проходять за час їх життя, - площа переходу.

,

де , - коефіцієнти дифузії дірок та електронів, , - їх рухливості.

Концентрації неосновних носіїв визначаються з умов термодинамічної рівноваги областей та .

, .

1/см³, 1/см³

см²/с, см²/с.

Густина зворотного струму насичення

А/см².

Визначимо напругу, яку необхідно прикласти до переходу для досягнення струму густиною А/см².

або В.

Задача 3.2.2.

Розрахувати і побудувати вольт-амперну характеристику ідеального напівпровідникового діода при температурі і заданому зворотному струмі насичення мкА. Розрахувати і побудувати на тому ж графіку вольтамперну характеристику реального діода з врахуванням опорів емітера Ом і бази Ом. В робочій точці для заданої прямої напруги В визначити теоретично і за графіками опір діода постійному струму , диференціальний опір для ідеального і реального діодів. Порівняти результати і зробити висновки.

Розв’язання.

Пояснення до задачі 3.2.2.

ВАХ ідеального діода будують за виразом , де - поточне значення прикладеної зовнішньої напруги, - зворотний струм насичення, - температурний потенціал, В. Характеристику будують в інтервалі напруг зворотної гілки - від 0 до мінус 0,25 В, прямої гілки - від 0 до плюс 0,35 В. Особливо ретельно треба розрахувати значення зворотного струму в межах від 0 до -0,1 В, надаючи значення зворотної напруги через 0,02 В.