Моделирование постепенных отказов

 

Моделирование износа клапана (X2)

 

Воспользуемся половинной функцией Лапласа и с ее помощью рассчитаем нормальный закон распределения по формуле:

(6)

Рис. 5 Половинная функция Лапласа

 

Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х2 (износ клапана), задавшись Тср=200000 час., d=5000, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 3.

 

Таблица 3 - Сводная таблица расчета интегральной функции ормального распределения

t´103, час.
Х	-4	-3	-2	-1
Ф(х)	-0,5	-0,5	-0,48	-0,34		0,34	0,48	0,5	0,5
F(t)			0,02	0,16	0,5	0,84	0,98

 

На основе расчетных данных таблицы 3 построим график нормального распределения (рисунок 6).

185 190 195 200 205 210 215

Рис. 6 – Интегральная функция нормального распределения

 

Полученную выборку 6´5 заносим в таблицу 4

 

Таблица 4 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t ´10³ час

m n	Количество элементов	S t 0	S tобщ	S t 0/S tобщ
Количество реализаций		193 (7)	197 (3)	196 (4)	195 (5)					0,016
	187 (13)	199 (1)	192 (8)		197 (3)	199 (1)			0,022
	196 (4)		194 (6)						0,08
		197 (3)			199 (1)	197 (3)			0,05
			194 (6)						0,05
Итого: 0,218

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

Моделирование износа резиновых колец (X3, X7, X10, X11)

 

Рассчитаем интегральную функцию F (t) нормального распределения для X3, X7, X10, X11 (износ резиновых колец), задавшись Т_ср =90000 час., d=500, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 5.

 

Таблица 5 - Сводная таблица расчета интегральной функции ормального распределения

 

t´103, час.
Х	-4	-3	-2	-1
Ф(х)	-0,5	-0,5	-0,48	-0,34		0,34	0,48	0,5	0,5
F(t)			0,02	0,16	0,5	0,84	0,98

 

На основе расчетных данных таблицы 5 построим график нормального распределения (рисунок 7).

75 80 85 90 95 100 105

Рис. 7 – Интегральная функция нормального распределения

 

Полученную выборку 6´5 заносим в таблицу 6

 

Таблица 6 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t ´10³ час для Х3

 

m n	Количество элементов	S t 0	S tобщ	S t 0/S tобщ
Количество реализаций			87 (3)	86 (4)		84 (6)				0,023
		89 (1)	86 (4)		84 (6)	87 (3)			0,026
			86 (4)		89 (1)	84 (6)			0,02
	87 (3)			86 (4)	89 (1)				0,014
Итого: 0,083

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

 

Таблица 7 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t ´10³ час для Х7

 

m n	Количество элементов	S t 0	S tобщ	S t 0/S tобщ
Количество реализаций		87 (3)		84 (6)						0,016
	89 (1)			86 (4)					0,09
	84 (6)	89 (1)							0,012
	87 (3)		89 (1)						0,07
	84 (6)				84 (6)	89 (1)			0,024
Итого: 0,428

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

 

 

Таблица 8 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t ´10³ час для Х10

m n	Количество элементов	S t 0	S tобщ	S t 0/S tобщ
Количество реализаций		89 (1)				87 (3)				0,007
	86 (4)	84 (6)				86 (4)			0,26
				84 (6)		87 (3)			0,17
	89 (1)	84 (6)							0,013
	86 (4)					86 (4)			0,015
Итого: 0,465 Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как Его численное значение

 

Таблица 9 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t ´10³ час для Х11

m n	Количество элементов	S t 0	S tобщ	S t 0/S tобщ
Количество реализаций			87 (3)	84 (6)		88 (2)				0,2
			86 (4)	89 (1)		84 (6)			0,2
		86 (4)				87 (3)			0,012
			87 (3)		84 (6)	86 (4)			0,24
			89 (1)	86 (4)					0,009
Итого: 0,661 Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как Его численное значение