Построение трехмерных графиков

Информационные технологии

Математический пакет

Построение графиков и диаграмм

для учащихся специальности 2 – 40 01 01

Программное обеспечение информационных технологий

 

 

Гомель 2008

 

Пакет MathCAD позволяет строить самые разнообразные графики – в декартовой и полярной системе координат, трехмерные поверхности, графики уровней и т. д. Графические области делятся на три основных типа – двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержится в меню Insert – Graph:

1. X-Y Plot[@] – декартова система координат;

2. Polar Plot [Ctrl+7] – график в полярной системе координат;

3. Surface Plot [Ctrl+2] – трехмерный график (график поверхности);

4. Contour Plot [Ctrl+5] – контурный график трехмерной поверхности (карта линий уровня);

5. 3D Scatter Plot – график в виде точек в трехмерном пространстве (точечный график фигур);

6. 3D Bar Chart – гистограмма в трехмерном пространстве;

7. Vector Field Plot –график векторного поля на плоскости (векторное поле).

Построение графиков в декартовой системе координат

В шаблоне графика по вертикали задается через запятую функции, а по горизонтали –переменные. График строится по точкам соединяющихся между собой разнообразными линиями (сплошной, пунктирной и т. д.). Исходные (узловые) точки могут быть показаны в виде жирных точек, квадратиков, кружков и т. д. Крайние шаблоны данных служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т. е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически.

1.

упрощенный способ построения без предварительного задания дискретной переменной (изменение переменной по умолчанию от –10 до +10);

2. с заданием дискретной переменной.

 

 

Построение графиков в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом (а), радиусом и длиной радиус – вектора R(а). График функции обычно строится при изменении угла (а) в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2p. При построении графика в полярной системе координат с использованием шаблона графика в прямоугольной системе координат надо по оси Х установить R(а)×cos(а), а по оси Y — R (а)×sin(а).

Построение трехмерных графиков

Трехмерные, или 3D-графики, отображают функции двух переменных вида Z(X, Y). Для построения трехмерная поверхность Z(X, Y), предварительно представленной матрицей (М) ординат (Z). Шаблон содержит единственный– темный прямоугольник, в который заносится имя матрицы со значениями ординат.

Большие возможности дает способ задания трехмерных поверхностей – в параметрическом виде. При этом приходится формировать три матрицы – X, Y и Z — и указывать их в шаблоне в виде X, Y, Z