Расчет прямозубой цилиндрической передачи

Энергетический и кинематический расчет привода

 

 

Мощность на рабочем валу машины

Потребная мощность на первом валу привода

, где

Оптимальная частота вращения вала электродвигателя.

где

n_р.в. – частота вращения рабочего вала;

u’_общ. – оптимальное передаточное число привода;

;

; где

и ’_рем.п., и ’_зубч.п. – оптимальные передаточные числа ременной и зубчатой передач;

;

Выбираем электродвигатель из условий:

 

Выбираем двигатель 4А112МВ8У3;

P_эл.=3 кВт,

n_эл .= 710 .

 

Уточняем общее передаточное число и разбиваем его по ступеням.

.

Уточняем передаточное число ременной передачи:

.

Частота вращения валов привода.

n₁ = n_эл. = 710 ;

;

;

Проверка на допустимое отклонение частоты вращения барабана:

Условие допустимого отклонения частоты вращения барабана соблюдено.

 

Угловые скорости на валах привода.

;

;

.

 

Мощности на валах.

;

;

.

Крутящие моменты.

;

;

.

Результаты расчетов.

Таблица 1

Номер вала
		74,31		36,74
	239,06	25,02		115,91
	47,81

 

 

 

Рисунок 1. Эскиз электродвигателя серии 4А.

 

Расчет ременной передачи

 

Исходные данные:

 

Мощность на ведущем шкива

P1 = 2730 Вт.

Частота вращения n1=710 об/мин.

Передаточное число U=2,97.

 

 

2.1 Частоты вращения малого и большего шкивов

 

2.2 Расчетная передаваемая мощность

 

,

где Ср - коэффициент динамической нагрузки и режима работы, принимаем Ср =1,2

 

.

2.3 По номограммам, по расчетной передаваемой мощности и частоте вращения малого шкива принимаем сечение ремня Л.

 

2.4 Основные параметры малого шкива поликлинового ремня следующие:

 

- высота ремня Н -9,5 мм;

- шаг зубьев р – 4,8 мм;

- высота зуба h – 4,85 мм;

- расчетный диаметр меньшего шкива dр1 - 80 мм.

 

2.5 Расчетный диаметр большего шкива

 

,

где передаточное отношение,

e - коэффициент относительного скольжения, e =0,01

 

;

За оконечное значение принимаем ближайший стандартный диаметр, d_p2=224 мм.

 

2.6 Фактическое передаточное отношение:

 

,

 

2.7 Минимальное межосевое расстояние

 

,

.

 

2.8 Максимальное межосевое расстояние

 

,

.

 

2.9 Межосевое расстояние

Из условия a_min< a <a_max, принимаем a=350 мм.

 

2.10 Расчетная длина ремня

 

,

;

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения, L_р=1250 мм.

 

2.11 Фактическое межосевое расстояние

,

.

 

2.12 Угол обхвата ремнем меньшего шкива

 

,

;

При этом должно выполняется условие a1> [a1], где[a1]=110°.

Условие выполняется т. к. 158,37>110.

 

 

2.13 Нами выбран ремень 900-Л-10 38105.763-84.

 

2.14 Скорость ремня

,

.

 

2.15 По таблице определяем допускаемую приведенную мощность передаваемую одним клиновидным ремнем, Р₀ =2,57 кВт.

 

2.16 Расчетное число клиновидных ремней необходимое для передачи мощности Р_р

,

где - табличные коэффициенты. Cα=0,95; Ck=0,8; CL=0,92.

 

Принимаем ближайшее целое число клиновых ремней K=2..

 

2.17 Начальное натяжение ветви одного ремня F0 с закрепленными центрами

шкивов

,

где mn – масса 1м ремня, mn= 0,18 кг.

 

 

2.18 Окружная сила, передаваемая комплектом ремней

 

;

 

2.19 Сила натяжения ветвей поликлинового ремня

Ведущей ветви:

,

.

Ведомой ветви:

,

.

 

2.20 Сила давления ремней на вал

,

.

 

2.21 Напряжения в ремне от силы натяжения ведущей ветви

,

где S – площадь поперечного сечения ремня, S = 679,2мм.

 

.

2.22 Напряжение в реме от изгиба его на меньшем шкиве

,

где Е _И – модуль продольной упругости для материала ремней, Е _И =90Н/мм2.

.

 

2.23 Напряжение в ремне от центробежных сил

,

где ρ – плотность материала ремня, ρ =1100 кг/м3

 

;

 

2.24 Максимальное напряжение в ремне

,

Должно выполнятся условие σ_max≤[ σ_max], где [ σ_max]=8 МПа.

Т.к. 6,34<8 -условие на прочность выполняется.

 

2.25 Частота пробегов ремня

,

Должно соблюдаться условие λ<[λ], где [λ]=10 с-1.

Т.к. 1,872<10 - условие долговечности соблюдается.

 

Параметры клиноременной передачи, полученные в результате расчета, заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Параметр	Обозначе-ние	Ед. изм	Значение	Параметр	Обозначе-ние	Ед. изм	Значение
Тип ремня	Л	-	-	Начальное натяжение ремня	F0	Н	476,5
Фактическое передаточное отношение	iф	-	2,83	Окружная сила, передаваемая ремнем	Ft	Н
Диаметр ведущего шкива	dp1	мм		Сила давления на валы	Fn	Н	702,57
Диаметр ведомого шкива	dp2	мм		Угол обхвата ремнем меньшего шкива	α	º	158,34
Длина ремня	L	мм		Частота пробегов ремня	λ	с-1	1,872
Межосевое расстояние	a	мм	379,53	Сила натяжения ведущей ветви ремня	F1	Н	768,25
Скорость ремня	υ	м/с	2,34	Сила натяжения ведомой ветви ремня	F2	Н	184,75
Число ремней	K	шт		Максимальное напряжение в ремне	σmax	МПа	6,34

 

Конструирование шкива.

 

 

Шкивы ременных передач при окружных скоростях до 30 м/с изготавливают литыми из чугуна Сч 15. Шкив состоит из обода, на который надевается ремень; ступицы, которой шкив устанавливается на вал; диска или спиц, соединяющих обод со спицами.

Конструирование обода:

Ширина обода шкива В согласно (ГОСТ 23831-79) принимается, мм:

Принимаем ближайшее значение В = 125 мм из стандартного ряда (ГОСТ 7383-73).

Обод шкива для приводных поликлиновых ремней нормальных сечений с размерами конструктивных элементов канавок показан на рисунке.3.1. Размеры профиля канавок шкивов должны соответствовать указанным на рис.3.1 и табл.1.16.[2].

Рисунок. Размеры профиля канавок приводных клиновых ремней нормальных сечений.

Таблица. Размеры обода поликлиновых ремней, мм

 

Сечение ремня	h	Δ	е	f	r 1	r2
ном.	пред. откл.	ном.	пред. откл.
Л	4,68.	+0,38	2,4-	4,8	±0,04	5,5	0,4...0,5	0,4...0,5

 

Ширина обода шкива клиноременных передач определяется по формуле:

,

где К – число ремней в передаче,

значения е и f приведены в таблице

Наружный диаметр шкива поликлиноременной передачи вычисляют по формуле:

;

для выбранного d_р α=36°.

Толщина обода для чугунных шкивов:

3.2. Конструирование диска:

Толщина диска шкива С принимается:

3.3. Конструирование ступицы:

Т.к. рассчитываемый нами ведущий шкив насажен на вал двигателя, то диаметр вала рассчитаем из условия прочности, увеличив его на 10%, учитывая ослабление шпоночным пазом.

По таблице принимаем стандартный диаметр 22 мм.

Длина ступицы:

Диаметр ступицы для чугунных шкивов:

Острые кромки на торцах ступицы и углах обода притупляют фасками, размеры которых зависят от диаметра ступицы и определяются по таблице.

Для нашего расчетного диаметра ступицы размеры фаски f = 1,2 мм.

 

 

Расчет прямозубой цилиндрической передачи

 

 

3.1 В качестве материала выбираем сталь 35, термообработку - нормализация, твердость заготовки: шестерни (ведущее) , для колеса (ведомого) .

Число циклов нагружения зубьев при стационарном (постоянном) нагружении механизма:

для зубьев шестерни ,

для зубьев колеса ,

 

;

 

.

 

Допустимое напряжение:

для шестерни ,

для колеса .

Здесь предел выносливости зубьев при контактном нагружении, МПа.

для шестерни ,

 

для колеса .

 

,

 

.

 

коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой материала ;

коэффициент долговечности:

для шестерни

,

для колеса

;

 

базовое число циклов нагружения.

,

принимаем ;

 

,

принимаем ;

 

;

.

В расчетах используем меньшее значение , т.е. ;

Допустимое напряжение при расчете зубьев усталостную изгибную прочность:

для шестерни

;

для колеса

.

Здесь предел выносливости зубьев при изгибном нагружении, Мпа

для шестерни ,

 

для колеса .

,

;

 

коэффициент безопасности ;

коэффициент вероятности при нереверсивной передаче ;

коэффициент долговечности:

для шестерни

,

для колеса

.

Здесь базовое число циклов нагружения;

, принимаем ;

, принимаем ;

 

;

.

 

3.2 Межосевое расстояние

;

где коэффициент для прямозубой передачи ,

передаточное число, ;

коэффициент ширины зуба, При симметричном расположении шестерни относительно опор (подшипников) ;

коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; для прирабатывающихся зубчатых колес ;

,

принимаем по стандартному ряду .

 

3.3 Модуль зубьев

,

.

Примем стандартное значение модуля

 

3.4 Суммарное число зубьев и колес

 

,

где угол наклона зубьев (примем );

 

.

Примем

 

3.5 Число зубьев шестерни

,

.

 

3.6 Число зубьев колеса

,

.

 

3.7 Фактическое передаточное число

,

.

3.8 Фактический угол наклона зубьев

 

3.9 Диаметр делительной окружности:

 

шестерни ,

колеса ;

 

,

.

 

3.10 Диаметр окружности вершин зубьев:

 

шестерни ,

колеса ,

 

,

.

 

3.11 Диаметр окружности впадин зубьев:

шестерни ,

колеса .

,

.

 

3.12 Ширина зубчатых венцов:

шестерни ,

колеса ;

 

,

.

 

3.13 Окружная скорость зубчатых колес

;

.

Принимаем степень точности 9.

 

3.14 Силы в зацеплении:

окружные

;

радиальные

;

осевые

;

 

3.15 Контактные напряжения (проверочный расчет)

,

 

где коэффициент для прямозубой передачи, ;

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями для прямозубой передачи, ;

коэффициент динамической нагрузки, ;

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, ;

.

, 372,73>260,08 - условие соблюдается.

 

3.14 Напряжение изгиба (проверочный расчет):

для зубьев шестерни

,

для зубьев колес

,

где коэффициент, учитывающий наклон зубьев, ,

коэффициент формы зуба: для шестерни , ; для колеса ,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, ;

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, ;

коэффициент динамической нагрузки, ;

;

;

, 198,33>54,37.

Спроектированная передача удовлетворяет основным расчетам работоспособности.

 

Рисунок 3. Основные параметры и обозначения элементов зубчатой передачи

Произведем подбор муфты

 

Муфты подбирают готовые по назначению и расчетному вращающему моменту Тр.

Учитывая, что муфта соединяет вал редуктора с валом ленточного конвейера, выбираем компенсирующую кулачково-дисковую муфту.

Расчетный вращающий момент:

 

 

где Кр – коэффициент режима работы: для постоянной нагрузки (ленточный конвейер) принимаем Кр=1,175.

По табл. 2.6 [4] в соответствии с найденным крутящим моментом выбираем муфту 1 исполнения с параметрами:

D=210 мм

L=222 мм

l=82 мм

Условное обозначение выбранной муфты:

 

Муфта 1000-2-56-1-60-2-УЗ ГОСТ 20742-93.

 

Рисунок. Цепная муфта:

1 - полумуфта; 2 - уплотнение; 3 - кожух; 4 - роликовая цепь; 5 - пробка смазочного отверстия; 6 - установочный винт; 7 - соединительный болт

Расчет валов.

 

 

Произведем предварительную компоновку редуктора для определения расстояния между опорами валов и между опорами и точками приложения сил.

Рисунок. Компоновка одноступенчатого цилиндрического редуктора.

 

Вынесенные размеры:

,

где В1 -ширина шкива ременной передачи.

,

где b₁=95 мм -ширина шкива ременной передачи передачи.

,

где В2=222 мм – ширина муфты.

 

Выполним приближенный расчет быстроходного вала одноступенчатого редуктора с цилиндрической косозубой передачей.

 

Исходные данные для расчета:

 

F_t1 = 2547,0Н; F_r1 =937,45Н; F_a1 = 382,92Н; F_n = 702,57Н; d₁ = 91,39мм;

материал вала – Сталь 45;

 

Для расчёта быстроходного вала составляем схему сил, действующих в передаче привода:

Рисунок. Схема сил, действующих в передачах приводов с одноступенчатым цилиндрическим редуктором.

 

Рисуем схему вала с указанием сил, приложенных к нему:

 

Схема вала с указанием приложенных нагрузок

 

 

Приведем схему сил, действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюры, полученные в результате приближенного расчета вала:

 

 

 

Вертикальная плоскость.

а). Определяем реакции опор:

Проверка:

 

б). Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в вертикальной плоскости

 

Горизонтальная плоскость.

в).Определяем реакции опор:

Н

Н

 

Проверка:

 

г). Строим эпюру изгибающих моментов от сил,

действующих в горизонтальной плоскости:

 

 

 

Проверка:

 

д). Определяем суммарные реакции опор:

 

е). Строим эпюру суммарных изгибающих моментов:

 

ж). Строим эпюру крутящих моментов, действующих от точки 1 до точки 3:

 

з). Строим эпюру эквивалентных моментов:

и). Определяем диаметры вала в сечениях:

 

Сконструируем быстроходный вал-шестерню на основе приближенного расчета вала:

 

Рисуем эскиз вала:

 

Рисунок. Эскиз быстроходного вала-шестерни.

 

Определяем диаметр выходного конца вала:

 

За основу берем расчетный диаметр, полученный ранее. Увеличиваем его на 10%, учитывая ослабление шпоночным пазом.

 

Принимаем стандартный диаметр 25 мм. По таблице принимаем предварительно l_В.В.=42 мм (2 исполнение). Окончательно длину l_В.В. принимаем после проверочного расчета шпоночного соединения.

 

Определение диаметра вала под подшипник:

 

Для определения диаметра вала под подшипник d_п

находим величину буртика t = 2,2 мм.

Т.к. под подшипник диаметр вала должен быть кратным 5, то принимаем d_р = 30 мм.

Диаметр вала под подшипник справа от шестерни принимаем таким же. Данный диаметр принят предварительно, т.к. при проверке подшипника на долговечность может оказаться, что подшипник не удовлетворяет требованиям и требует увеличения.

 

 

Расчет тихоходного вала:

 

Рисуем эскиз тихоходного вала:

Рисунок. Эскиз тихоходного вала.

 

Диаметр выходного конца вала определяем из условия прочности на кручение.

 

По таблице окончательно принимаем d_В.В. = 38 мм и l_В.В. = 58 мм.

 

Определяем диаметр вала под подшипник:

 

Т.к. под подшипник диаметр вала должен быть кратным 5, то принимаем d_п = 45 мм.

Определяем диаметр вала под зубчатое колесо:

Определяем диаметр под уплотнительное устройство:

 

Подбор подшипников.

 

 

Определяем осевые и радиальные нагрузки на подшипник:

принимаем радиальную нагрузку на подшипник F_r = 2163,64 Н,

а осевую-F_a = 382,92 Н.

 

Вычисляем отношение осевой нагрузки к радиальной:

по расчетному отношению и таблице для вала диаметром d_В.В. =30 мм принимаем подшипник типа 0 (радиальный шариковый) легкой серии с внутренним диаметром 30 мм. Условное обозначение данного подшипника 206.

 

Из таблицы выписываем для выбранного подшипника статическую С₀ и динамическую С грузоподъемности:

С₀ = 10200 Н

С = 15300 Н

 

Вычисляем долговечность подшипника:

С – динамическая грузоподъемность подшипника, Н.

Р – эквивалентная нагрузка, Н.

р- показатель степени, для шарикоподшипников р=3.

n- частота вращения кольца подшипника, мин^-1.

а) вычисляем параметр осевого нагружения:

при F_a/C₀=382,92/10200=0,038 по табл. 2.6.[5] находим е = 0,26.

 

б) Определяем коэффициенты радиальной и осевой нагрузок:

 

Подбор подшипников будем проводить по наиболее нагруженной опоре.

, что меньше параметра осевого нагружения е = 0,28.

По табл. 2.6.[5] X = 1; Y = 0

 

в) Определяем эквивалентную нагрузку по формуле (2.3[5]) при Y>0:

 

 

г) Определяем долговечность подшипника:

 

Т.к. долговечность выбранного подшипника легкой серии оказалась больше рекомендуемой (для зубчатых редукторов L_h =10000…30000 ч), то выбранный нами подшипник удовлетворяет требованиям по долговечности.