Первоначальная вложенная сумма равна 200 тыс.руб. определить наращенную сумму через 5 лег при использовании простой и сложной станок процентов в размере 28% годовых

Ссуда в размере 50000 руб выдана на полгода по простой ставке 28% годовых. Определите наращенную сумму.

S = 50 000(1+0.5*0.28) = 57 000 рублей

Кредит в размере 10 000 000 руб выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы.

В случае точных процентов берем д = 284.

По формуле получаем:

S= 10000000 (1+284/366*0.30)= 12327868

Для обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды имеем

S= 10000000 (1+284/360*0.30)= 12366666

Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды (д = 280) по формуле получаем

S= 10000000 (1+280/360*0.30)= 12333333

 

Кредит в размере 20 000 000 руб выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год 30%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1%. Определите коэффициент наращения и наращенную сумму.

Решение

По формуле :

K(H)=1+0.3+0.5 (0.29+0.28+0.27+0.26+0.25)= 1.975

По формуле :

S=20000000*1.975=39500000

Определить период погашения, за который первоначальный капитал в размере 25 000 000 руб вырастет до 40 000 000, если используется ставка 28%.

Решение

По формуле получаем

N= (40000000-25000000)/(25000000*028)= 2.14

 

5 .Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в
размере 24 000 000 руб достигнет 30 000 000 руб через год.
Решение

По формуле определяем

I= (30000000-24000000)/(24000000*1)=0.25=25%

Кредит выдается по прослой ставке процентов 26% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 000 руб.

Решение

По формуле (операция дисконтирования) имеем

P= 40000000/(1+250/365*026)=33955857

Из формулы получаем I= 40000000-33955857= 6044143

 

7.договор предусматривает следующую схему погашения простых процентов: за первый год 60%, за каждое последующее полугодие ставка повышается на 10%. Определить коэффициент наращения за 2,5 года.

Ставка по кредиту составляет 36% годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах с покупателями 20 дней. Продавцом предоставлены счета-фактуры на сумму 650 тыс.руб. определить сумму платы за факторинг.

i=0,36; n=20/365; P=650тыс.р

пусть k=ni,

тогда k=20/360*36%=0,02

(Используются различные способы измерения чис­ла дней ссуды и продолжительности года в днях. При применении точных % продолжительность года принимается точно — 365 или 366. При приближенных - продолжи­тельность года 360 дней)

S=650000*0,02/100=130 тыс.руб

Ставка по факторингу составляет 0,02. Сумма платы за факторинг = 130 т.р.

 

9. При открытии сберегательного счета по простой ставке 10% годовых 9 апреля на
счет была положена сумма 50 тыс. руб. Затем на счет 20 июня была добавлена сумма 15
тыс руб., 21 августа со счета была снята сумма 21 тыс. руб:, а 7 октября счет был закрыт.
Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

10. Вклад 20 тыс. руб. был положен в банк 25 февраля при ставке 10% годовых. С 1
апреля банк снизил ставку по вкладам до 9%тодовых. 8 мая вклад был закрыт.
Определить сумму начисленных процентов.

11. Заемщик предполагает взять 25 июня банковский кредит с погашением 1 сентября
того же года суммой 1 млн. руб. Ставка банка по кредитам равна 20% годовых (простая).
Определить сумму, которую может взять заемщик при английской практике начисления
процентов.

Сложная процентная ставка

12. На депозите размещены денежные средства в сумме. 10 тыс. руб. Первые три месяца
начисляются простые проценты по ставке 9% годовых, далее наращенная сумма
реинвестируется на следующие три месяца с начислением сложных процентов по ставке
12%. Определить величину вклада на конец шестого месяца.

13. Банк начисляет проценты на вклады по сложной ставке 8% годовых. Определить
сумму начисленных процентов, если вклад 50 тыс. руб. был востребован через 3,5 года.

14. В банк положена сумма 50 млн. руб. сроком на 1 год по сложной годовой ставке
12%. Найти наращенную сумму, величину полученного процента, для следующих
вариантов начисления процентов: а) ежемесячного; б) ежеквартального; в)
полугодового.

15. На сберегательном счете в банке лежат 20 тыс. руб. Какая сумма будет находиться
на данном счете через три года, если в первом году действовала сложная ставка 12%, во
втором - 14%, в третьем - 15%?

16. через 3 года сумма долга составит 100 тыс.руб. Найти приведенное значение долга
при следующих условиях погашения ставок:

а) 70% в конце каждого года;

б) 10% в конце каждого квартала.

Первоначальная вложенная сумма равна 200 тыс.руб. определить наращенную сумму через 5 лег при использовании простой и сложной станок процентов в размере 28% годовых.

Решение

По формуле для простых процентных ставок имеем

S= 200000 (1+5*0.28)= 480000

По формуле для сложных процентов:

S= 200000 (1+0.28)⁵= 687194.7

По формуле для начисления по полугодиям:

S= 200000 (1+014)¹⁰= 741444.18

Из той же формулы для поквартального начисления:

S= 200000 (1+0.07)²⁰= 773936.66

По формуле для непрерывного начисления:

S= 200000e^1.4=811000

 

Примечание:.

Английская практика начисления процентов - месяц и год фактически; Французская практика начисления процентов - месяц фактически, год 360 дн.; Немецкая практика начисления процентов - месяц 30 дн., год 360 дн.: