У формулу для Z входить значення факторіалу i!, що обчислюється в символах 5-7 і позначено як F

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6. ІТЕРАЦІЙНІ ЦИКЛІЧНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ ПРОЦЕСИ.

Мета: вивчення основ побудови алгоритмів та основних операторів, які використовуються для вирішення задач, що мають циклічну структуру.

Порядок виконання лабораторної роботи:

1 – провести лабораторне дослідження на тестовому прикладі;

2 – виконати індивідуальні завдання;

3 – оформити результати досліджень в журналі.

ТЕОРЕТИЧНИЙ МАТЕРІАЛ

Так як кожний цикл можна класифікувати за трьома ознаками, розглянемо ітераційні циклічні обчислювальні процеси.

Ітераційний цикл - це обчислювальний процес, у якому число повторень тіла циклу заздалегідь невідоме й залежить від умови досягнення шуканого результату. У таких алгоритмах необхідно забезпечити обов'язкове виконання умови виходу із циклу, тобто збіжність ітераційного процесу. При побудові ітераційного обчислювального процесу неприпустиме використання символу "модифікатор" (невідомо верхнє значення параметра циклу). Також не можна передавати управління у середину циклу - у цьому випадку параметр циклу не визначений.

Розглянемо задачі обчислення значення функції Y, представленої сумою елементів нескінченного збіжного числового ряду із заданою точністю:

Збіжний числовий ряд - це ряд величин (елементів ряду), значення кожної з яких менше значення попередньої величини цього ряду.

І етап – формалізація задачі.

ІІ етап – алгоритмізація та ІІІ етап – програмування.

Технологія проектування ітераційного циклічного алгоритму для обчислення сум нескінченних рядів включає:

ü введення вхідних даних;

ü завдання початкового значення суми й допоміжних змінних, якщо це необхідно;

ü обчислення значення поточного елемента;

ü порівняння елемента ряду із заданою точністю Е;

ü якщо елемент не менше Е, то він додається до накопиченої суми, змінюються значення допоміжних змінних, після чого обчислюється черговий елемент, і цикл повторюється;

Uuml; якщо елемент менше Е, то накопичування суми припиняється і виводиться отриманий результат.

Накопичування суми елементів виконується в символі 10 за допомогою рекурентної залежності Y = Y+Z, де Z - значення чергового обчисленого доданка суми. Кожний наступний доданок відрізняється від попереднього величинами, що входять в нього (змінюються чисельник і знаменник). Щоб відстежити ці зміни, в алгоритмі використана допоміжна змінна i. Вона вказує номер доданка, що обчислюється, і використовується для визначення поточного доданку Z=i/(F+ ⁱ).

У формулу для Z входить значення факторіалу i!, що обчислюється в символах 5-7 і позначено як F.

Символ 9 – перевірка необхідності додавання Z до суми. Додаємо, якщо |Z|>Е і його значенням не можна знехтувати. Перевірка рядів, у яких можуть бути негативні елементи, виконується з використанням модуля значення елемента.