[ a,b ] , [ a, b ] . [ a, b ], .. c0= . f(x) [ a, c0 ] [ 0, b ]. , f(x) , . [ a, b ]. .. , f(x) n- e, .. | f(x) | < e, , ..
| b - a| < e.
[ a, b ] f(x) . 0, 1, 2, , .. 0 = a - , f(b) > f(a)
0 = b - , f(b) < f(a).
[ a, 0 ] [ 0, b ]. , f(x) , . . , .. , f(x) n‑ e, .. | f(x) | < e, , .. | b - a| < e.
1. 0,001 x2 cos 2x + 1 = 0 .
2. c e =10-5 [-1; 2] .
3. [-2; 1] x3 + x2 + x + 1 = 0 .
4. [0; 1] x5 - 0,3½x-1½=0 .
5. 2x - cos x = 0 .
6. [0; 1,5] 0,9x - sin - 0,1 = 0 .
7. tg x = 0 .
8. sin x2 + cos x2-10x = 0 . , [0; 1].
9. x3 + 3x - 1 = 0 [-2; 1].
10. 2x + 5x - 3 = 0 [0; 10].
11. x4 - x - 1 = 0 [0; 3].
12. sin - 0,5x = 0 .
13. log 2 (-x)(x+2) = -1 [-8; -1].
14. arctg x + = 0 .
15. (x-3)cos x - 1 = 0 .
|
|
16. 0,5x + 1 = (x2-2)2 [-2; 5].
17. x-cos x = 0 .
18. = [0,1; 10].
19. 5x - 8x3 = 0 [-2; 2].
20. x 2x = 1 [-2; 5].
21. x4 - 2 = 0 [0; 3].
22. x3 + x - 2 = 0 [0; 2].
23. cos x- + x - 1 = 0 [1; 2].
24. x - 2 + sin = 0 [1,2;2].
25. x3-x2+2=0 [-2; 0].
26. x3 - 6x + 2 = 0 [-3; 3].
27. tg x - tg3 x+ tg5x - =0 [0,1; 0,8].
28. ex+ ln x-10x=0 [3; 4].
29. x3-1=0 [-1; 2].
30. x - = 0. 0 = 0,5.
1. : . , e.
2. : . , e.
3. : . , e.
4. : . , e.
5. : . , e.
6. : . , e.
7. : , e.
8. . : , e.
9. : , e. .
10. : , e. .
11. : , e. .
12. : , e. .
13. : , e. .
|
|
14. : , e. . e . =2; e=0,00001.
15. : , e. . e . =2; e=0,0001.
16. : , e.
17. : , e. . e . =0,5; e = .
18. : , e. . e . =3; e=0,001.
19. : , e. . e . =2; e =0,0001.
20. : , e. . e . =3; e =0,0001.
21. : , e. . e . =4; e =0,0001.
22. : . , e. . e . e =0,001.
23. : , e. . e . =8; e =0,001.
24. : , e. . e .
25. : , e. . e . =1,5; e =0,0001.
26. : , e. . e .
27. : , e. .
28. : , e. .
29. : , e. .
30. : , e. . e . =2; e =0,001.
|
|
6
. (, , ) . , , . .
:
1. ( , , ).
2. : , .., .
3. . , .
1. : , : ; x y :
2.
; 8 , .
3. S 5 x y:
4. :
x ; y 4 .
5. 0,5; m .
6. Z :
y , 10 , 2 5 1.
7. : , : ; : ; b : . y.
8. : , : ; h = 0,5; m 6 . , 0.
9. : ; .
10. : , ; y ; h = 0,1.
11. :
h = 0,25. .
12. : , h = 0,5.
13. :
: h = 0,8; : 4; 0,1; 9; 5; 998.
14.
: ;
15. . a, b, x :
.
|
|
16. : , : ; 5 : (-4,92; 112,5; 88,9; 0,9; 5).
17. , : , y , h = 0,5; (1,5; 9,1; 54,1; 100).
18. : , , h = 0,5; - , h = 0,8.
19. : , :
Z > 0 Z < 0 .
20. : , , h = 0,5; z 5 (0,495; -98; 10,2;5; 4,2). .
21. : , .
22. : , z .
23. : = 0; 0,2; 4; 7; 2. , Z. 5 10 2.
24. S 5 x :
25. :
h = 0,5.
26. :
,
: , t : .
27. a b, n
,
28. : , ; x <1 .
29. : h = 1 5 .
30. , . :
7
, . . , - , , .
, , , . , , () .
. n- : x1, x2, ., xn. :
a11a12a13 a1n
a21a22a23 a2n
.
.
.
am1am2am3 amn
:
1. ;
2. , , ;
3. ;
4. .
1. (1,2,...,100). , , , .
2. (1,2,...,10). .
3. (1,2,...,10). , [-1;1], .
4. X(x1,x2,...,x10) H(h1,h2,...,h10). Y(y1,y2,...,y10) :
5. X(x1,x2,...,x10) H(h1,h2,...,h10).
, n =10
6. X(x1,x2,...,x10).
, , n =10.
7. X(x1,x2,...,x10).
,
8. X(x1,x2,...,x10). .
9. x, y A(a1,a2,...,a10). B(b1,b2,...,b10) :
10. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10).
, n =10. .
|
|
11. X(x1,x2,...,x10). .
12. (1,2,...,10). , , .
13. X(x1,x2,...,x10). Y(y1,y2,...,y5),
14. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10). Z, :
15. D :
,
, (1,2,...,10) .
16. X(x1,x2,...,x10). Y(y1,y2,...,y10), :
17. (1,2,...,10),
18. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10). (h1,h2,...,h10) :
19. X(x1,x2,...,x10). , 1, .
20. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10). Y, Y .
21. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10). Z(z1,z2,...,z20) :
22. (1,2,...,10) , .
23. X(x1,x2,...,x10), .
24. (1,2,...,10). , , .
25. X(x1,x2,...,x10) Y(y1,y2,...,y10).
26. X(x1,x2,...,x10) P(p1,p2,...,p10).
, n =10.
27. (1,2,...,10).
28. :
, , , n .
29. :
, , , n .
30. 1,2,...,20. ,
1) 5;
2) ;
3) .
1. 10 (1, 2,..., 10) 10 Y(y1, y2,..., y10). (i, yi). (i, y), .
2. (3,3) (3,3). (3,3) :
.
3. (5,5). (b1,..., b5) :
bi i- . .
4. (3,3) (3,3). (3,3) :
.
5. (3,5). (b1,..., b5) :
.
6. (5,6) (6,3). (5,3), . .
7. (5,5). , ; ; . .
8. (4,5) (b1,..., b6). (4,5), , - . .
9. (1,..., 5) Y(y1,..., y5). (5,5) . , i =1,2,...,5 j =1,2,,5
10. (5,6). . .
11. (5,6) , : . .
12. nxm : , . (n=5, m=7).
13. , n (5,5). k.
14. (6,6) . (6,6). , , , .
15. (10,10) :
.
16. (4,5) , . . (5,5).
17. (4,5). (5,4) ( ). .
18. (5,5). , . .
19. (5,6). (b1,..., b5), i- i- . .
20. (5,6). . .
21. (5,6) , . .
22. (5,6) max min . .
23. (4,5) . . (4,5), .
24. (4,5) M(m1,..., m5). .
25. D(6,4) , (a1,..., a6). D .
26. (6,4) , . . (6,5).
27. (3,4). (3,4) . .
28. (5,5) , . .
29. (5,5). , . .
30. (3,3). (b1, b2, b3), i- i- ; (1, 2, 3), i- i- . , .
8
.
, :
1. () ().
2. .
3. (, , ) .
-
1. . , , q . .
2. (5, 4), (4, 3). . .
3. (6, 5) (5, 6). =× D=B×A. , . , .
4. , d , . .
5. (3, 3), (2, 2), (5, 5). x,y,z, , y , z . .
6. (3,7) (4,3). , , d . .
7. , , . : .
8. (4, 4) (3, 3). cx+d=0, , d . .
9. .
. . - .
10. (5, 5) (5, 5). +. .
11. 4 : , , , . , =1, =0. .
12. , , . , x,y,z . .
13. (3, 5) (4, 3). , x , y . .
14. (3, 3) (4, 4). , R=1, R=0. .
15. (3, 4), (4) (4). =+. .
16. (4, 4) (7, 7). : Sa Sb .
.
17. (7, 9) (5, 3) . ( ) . , . , .
18. .
,
- . (). z 10.
19. (4, 5). , . . . (5, 7) .
20. (10) (11). , , d . . (5) D(17).
21. (5, 3). . . . (6, 7) .
22. (5, 5). . . . (7, 7) .
23. (5,4). . . . (8,6) .
24. (5,6). . . . (7, 9) .
25. (6, 5). . . (6, 7) .
26. . , ; ; . . , .
27. . , , : . . , .
28. 5*5. ; , . . 4*4.
29. (4, 6). . , , 10 . (5, 3).
30. (4,4). (4,4),
, .
-
1. (4,4) (9,9).
SA , SB ( ). -.
2. (5,5), (4,4) (6,6). , , ( ). . -.
3. (2, 2), (2, 2), (2, 2), D(2, 2), (2, 2). , - : f1 , f2 , f3 , f4 D, f5 . f. -.
4. (5, 6) (7, 3). , , d . -.
5. (3,9) (6,6). , f , d . -.
6. , , , . , , y . -.
7. (3, 3), (4, 4) (5, 5). x, y, z, x , y , z . ( ) -.
8. ax=b, a , b . -.